1、2014年立体几何高考题精选1.（10北京17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDF;2.（10陕西）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.3.（10山东）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,分别为、的中点，且 （）求证：平面; （）求三棱锥4.（10安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，
2、EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求VBDEF 5.（10江苏本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1) 求证：PCBC；(2) 求点A到平面PBC的距离。6.（11北京17）如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.（）求证：DE平面BCP；（）求证：四边形DEFG为矩形；7.如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（
3、1） 求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积8.（11安徽19）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）证明直线；（）求棱锥的体积.9.（11重庆20）（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分） 如题（20）图，在四面体中，平面ABC平面， （）求四面体ABCD的体积； （）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。10.（11新课标18）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求
4、棱锥D-PBC的高11.（11天津17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点， 平面，为中点（）证明：/平面；（）证明：平面；12.（11山东19）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，60（）证明：；（）证明：3.如图，已知空间四边形中，是的中点。求证：（1）平面CDE;AEDBC（2） 平面平面。14、正方体中，求证：（1）；（2）.A1AB1BC1CD1DGEF15、正方体ABCDA1B1C1D1中(1)求证：平面A1BD平面B1D1C； (2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1平面FBD18、（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为PAD边上的高。（1）证明：PH平面ABCD；（2）若PH1，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积；（3）证明：EF平面PAB。（12广州）18、（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为PAD边上的高。（1）证明：PH平面ABCD；（2）若PH1，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积；（3）证明：EF平面PAB。
