1、九上数学期末知识点整理班级_姓名_复习准备：九上数学书 + 所有复习学案、试卷第 1 章 二次函数1、确定二次函数的表达式（待定系数法）（教材 P6）已知二次函数 y=ax2+bx+c，当 x=2 时，函数值是 3；当 x=-2 时，函数值是 2；当 x=4 时，函数值也是 2求这个二次函数的表达式2、二次函数的图象（开口、对称轴、交点、顶点）（教材 P15）求抛物线 的对称轴、顶点坐标和与坐标轴交点2531y2x3、二次函数图象的变换（复习学案）把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得图象的解析式是 y=x2-3x+5，则 a+b+c
2、=_4、二次函数图象与系数的关系（复习学案）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20； 3b+2c0；4a+ c2b； m（am +b） +ba（m 1） ，其中结论正确的是_5、二次函数的性质（增减性、最值）（教材 P23）已知（-1，y 1） ， （-2 ，y 2） ， （-4，y 3）是抛物线 y=-2x2-8x+m 上的点，则_6、二次函数的实际应用（教材 P24）窗户边框的上部分是由 4 个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形如果制作一个窗户边框的材料的总长度为 6，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大（知识点 4 图） （教材 P26）
3、某超市销售一种饮料，每瓶进价为 9 元。经市场调查表明，当售价在 10 元到 14 元之间（含10 元，14 元）浮动时，每瓶售价每增加 0.5 元，日均销售量减少 40 瓶；当售价为每瓶 12 元时，日均销售量为 400 瓶。求日均毛利润的最大值和最小值7、二次函数与方程、不等式的联系（复习学案）若关于 x 的一元二次方程 x22xt=0（t 为实数）在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是_第 2 章 简单事件的概率1、必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）2、概率的计算（教材 P46）从一副扑克牌中任取 1 张牌，抽出红桃 A 的概率是_；先从一副扑克牌中去掉 2 张王牌，然后
4、任抽 1 张牌，抽出红桃的概率是_3、用列表或画树状图计算概率（教材 P49）学习组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘小明与小慧同车的概率是多少？（教材 P49）转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120和 240让转盘自由转动 2 次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率4、用频率估计概率5、概括的应用（教材 P59）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数若要使不知道密码的人一次拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需几位？91第 3 章 圆的基本性质1、圆的概念2、点与圆的关系在ABC 中，C=90，AC=4，BC=3
5、，当以 C 为圆心的圆与线段 AB 有交点时，求半径的取值范围_3、确定圆的条件以下 4 个命题中，正确的个数有（ ）不在同一直线上的三点确定一个圆； 平分弦的直径垂直于弦；相等的圆周角所对的弧相等； 等弧对等弦4、三角形的外接圆5、图形的旋转6、垂径定理及其逆定理(教材 P81) 如图,O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E,且 CE3cm,DE7cm.求 AB 的长.（教材 P81）已知 O 的半径为 5cm,弦 ABCD,AB6cm,CD8cm. 求 AB 与 CD 之间的距离(教材 P78) 点 A 在圆 O 内，过点 A 作一条弦 BC，使 BC 是所有过点 A 的弦中最短的弦7、
6、圆心角定理（教材 P86）已知：如图，ABC 为等边三角形，以 AB 为直径的圆 O 分别交 AC，BC 于点 D，E。求证：弧 AD=弧 DE=弧 EB（教材P87）已知：如图，AB，AC 是 的两条弦，OA平分BAC求证： OAABC8、圆周角定理9、圆周角定理推论（教材 P90）如图，等腰三角形 ABC 的顶角 BAC 为 50，以腰 AB 为直径作半圆，交 BC 于点 D，交AC 于点 E。求弧 BD，弧 DE 和弧 AE 的度数（教材P91）如图, 是 的内接三角形, 是 的直径, .求 的度数.ABCOADO50ABCAD（教材P91）已知：如图, 是 的半径,以 为直径的 与 的
7、弦 相交于点 .求证：.AD（书本 P92）求证：圆的两条平行弦所夹的弧相等。10、圆内接四边形(教材 P96) 如图，AD 是ABC 的外角 EAC 的平分线，与 ABC 的外接圆交于点 D。求证：DB=DC 。(教材 P97)判定命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假 （教材 P112）已知：如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB 于点 E,G 是弧 AC 上一点，AG ，DC 的延长线交于点 F。求证：FGC=AGD。11、正多边形（教材 P112）正十五边形的内角度数为_（教材 P112）已知：如图，连结正五边形 ABCDE 各条对角线，得到一个五角星图案。（1）求五角星的各个顶
8、角（如ADB）的度数（2）找出一对相似三角形12、弧长计算13、扇形面积计算（教材 P107） 如图,在矩形 ABCD 中,AD2AB2, 以 B 为圆心,BA 为半径作圆弧,交 CB 的延长线于点 E,连结 DE, 求图中阴影部分的面积 .(教材 P107) 如图,扇形 AOB 的圆心角为直角,边长为 1 的正方形 OCDE 的顶点 C,E,D 分别在 OA,OB,上.过点 A 作 AFED,交 ED 的延长线于点 F.求图中阴影部分的面积.求弧 AD 的长B第 4 章 相似三角形1、比例的性质已知 2a=3b，则 ba22、比例线段3、黄金分割（教材 P122）如图，已知线段 AB= ，点
9、 P 是它的黄金分割点，APPB. 求则215AP=_BP=_4、平行线分线段成比例5、相似三角形的判定（教材 P162）下面给出了关于三角形相似的一些命题： 等边三角形都相似； 等腰三角形都相似； 直角三角形都相似； 等腰直角三角形都相似； 全等三角形都相似。（教材 P136）给一版墙报镶边,需要 4cm 宽的彩色纸条 48cm.现有如图一张三角形彩色纸零料,其中BC25cm,BC 边上的高线长为 20cm.小慧给出一种裁纸方法: 如图,将 AB,AC 分别五等分,然后连结两边对应的点,并以这些连结线为一边作矩形.剪下矩形纸条(图中阴影部分) 作为墙报镶边的材料.问: 小慧的这种方法能满足这
10、版墙报镶边的需吗？请说明理由.6、相似三角形的性质(教材P142)已知：如图，在ABC中，AD 是角平分线，ADEB. 求证：AD 2AE AB.（教材P142）如图，在ABC 中，中线AD，BE 相交于点F. EGBC，交AD 于点G . 求AG与GF 的比.（教材P142）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC 上的点， ADEACB，相似比为AD ：AC2：3. ABC 的角平分线AF 交DE 于点G，交BC于点F.求AG与GF 的比.（教材P164）已知：如图，点P是ABC的重心。过P作AC的平行线，分别交AB，BC于点D，E；作DFEC，交AC于点F。若ABC的面积为18，求四边形
11、ECFD的面积.(教材P145)如图，在ABC 中，作DE BC，分别交AB，AC于点D,E。若要使ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比为_(教材P146)如图，在ABP 中，AB CDEF，AC CE EP，PAB 的面积为18 cm2. 求四边形CDFE的面积.(教材P146)如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC 上 ，DEBC，DFAC.已知 ADB，ABC 的面积为a.求 DFCE的面积.23A(教材P149)有一块三角形余料 ABC，它的边BC120mm，高线 AD80mm. 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB，A
12、C 上.求加工成的正方形零件的边长.7、相似多边形（教材 P151）判断：（1）所有正方形都相似；（2）所有矩形都相似；（3）所有菱形都相似；（4）所有的正六边形都相似。（教材 P153）把一个长方形划分成三个全等的长方形( 如图).若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形应满足什么条件?8、图形的位似9、圆中的相似（教材 P163）已知：如图，延长圆内接四边形的边 AD 和边 BC，相交于点 E。求证：ABECDE10如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是弧 BC 的中点，四边形 ABCD 的对角线 AD、BC 交于点E，AC、BD 的延长线交于点 F（1）求证：BDEADB ；（2）若 AB=2 ，AD=4，求 CF 的长
