1、3.1.13.1.2复数的概念【教学目标】了解引进复数的必要性，理解并掌握虚数的单位的运算规律及复数相等的充要条件；经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。【教学重点】复数的概念 【教学难点】虚数单位的性质一、课前预习：（阅读教材82-85页，完成知识点填空）1.思考：我们知道，对于实系数一元二次方程，当时，没有实数根我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？2.引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：(1) ；(2)实数可以与进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律 3. 的周期性：4n+1= , 4n+2=
2、, 4n+3= , 4n= 4.复数的一般形式：，其中 叫复数的实部， 叫复数的虚部.5.叫做复数集，一般用字母C表示。自然数集、整数集、有理数集、实数集以及复数集之间的关系 5.复数的分类： 复数 6.复数相等：如果两个复数的 对应相等，则这两个复数相等. 即：若，则 ，特别地， 复数的引入，实现了人们的一个理想： .二、课上学习：例1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 例2.（参照84页例1，自主完成）实数取什么值时，复数是(1)实数 (2)纯虚数？ (3)虚数？例3. （参照85页例2，自主完成）已知 ，其中 ， 求.三、课后练习：1.若，则 是的（ ）A充要条件 B充分但不必要条件 C必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件2.复数为虚数，则实数满足( )A. B. 或 C. D. 且4.以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是5.若方程至少有一个实数根，试求实数m的值.6.已知，复数，当为何值时，(1); (2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4).
