1、師大附中九十六學年度第二學期高三第二次期中考數學乙試題卷 一、 多重選擇題：每題6分，共30分（全對給6分，只錯一個給3分，不倒扣）( ) 1.選擇適當的一種或兩種邊長相等的正多邊形為基本圖案，可以拼接成鋪滿平面的連續圖案，請問下列那些是可以形成連續圖形之基本圖案？(1)正五邊形 (2)正六邊形 (3)正三角形搭配正八邊形 (4)正方形搭配正八邊形。( ) 2.對於的圖形，下列敘述何者正確 (1)週期為 (2)圖形對點成對稱 (3)可由向右移動得之 (4)可由水平壓縮為倍，再鉛直伸長為3倍得之( ) 3.將的圖形經由下列哪些變換後可成為的圖形？ (1) (2) (3)先經的平移變換，再經的伸縮
2、變換 (4)先經的伸縮變換，再經的平移變換( ) 4.直線是下列那些函數或方程式所表示的圖形之對稱軸？ (1) ( ) 5.如圖為正五邊形，五條對角線圍成新的正五邊形， 則下列那些敘述是正確的？ (1)為的黃金分割點 (2) (3) 正五邊形與正五邊形邊長的比值為 (4)若的面積為4平方單位，則正五邊形的面積為二、 填充題：每格7分，共56分1. 一個正六面體各面中心是一個正八面體的八個頂點。若知正六面體的體積為，則以其六面的中 心為頂點的正八面體體積 2.正四面體的稜長為6，則兩歪斜稜邊和的公垂線段長為。3.如右圖設為一正三角柱，其底面邊長為，一平面過 且與底面成的兩面角若此平面與相交於，則
3、截面之面積為 4.設直線經的伸縮變換，再經的平移變換後，得另一直線為，則直線的方程式為 5.將：( 2x + 1 )2 + ( 3y 2 )2 = 1之圖形，水平方向伸縮a倍，鉛直方向伸縮b倍，然後向右平移單位，再向下平移單位，所得新圖形方程式為x2 + y2 = 1，其中皆為正數，則( a，b， ) = 6.不等式所圍圖形的面積 7.一正圓錐台的上下底半徑各為，高為6，則此正圓錐台的側面積 8.設拋物線 y2(x1)2沿直線朝右上方向平移，若變換成的拋物線通過點(5 , 16)，則拋 物線的方程式為 9.設P1P2O為黃金三角形其中2，頂角為36 若由點P2作P1P2O 的分角線再由點P3作
4、P2P3O的 分角線再由點P4作P3P4O的分角線如此繼續 做下去可得出一系列的黃金三角形，若之和 abN則數對(a , b) 計算題：8分1.若一正圓錐的高為3底面半徑為1，求內接於此正圓錐之正圓柱的最大側面積師大附中九十六學年度第二學期高三第二次期中考數學乙答案卷 _班_號 _一、多選題：每題6分，共30分（全對給6分，只錯一個給3分，不倒扣）12345二、填充題 ：每格7分，共63分123456789三、計算題：7分1. 師大附中九十六學年度第二學期高三第二次期中考數學乙參考答案一、多選題：每題6分，共30分（全對給6分，只錯一個給3分，不倒扣）_班_號 _1 (2)(4)2 (2)(4)3 (1)(3)(4)4 (1)(3)(4)5 (1)(2)(3)(4)二、填充題 ：每7分，共63分1 22 3 4 5 6 7 89 三、計算題：7分1. 4
