1、体积计算用地形图计算体积，同面积问题一样，是地形图的一项重要应用。在工程中，经常要进行土方量计算，其实就是一个体积计算的问题。由于地形面比较复杂，又有各种不同类型的工程和施工界线，所以需要计算的形体也多种多样，下面介绍几种常用方法。 在地形起伏不大或地形变化比较规律的地区平整场地，可用方格法。图7-3-5是一块要平整的坡地，比例尺为l：1000，等高距05m。先在拟平整范围内打上方格，方格边长取决于地形变化和土方计算的精度，如边长为20mm(相当实地20m)的方格网。图7-3-5方格法求体积然后根据等高线用内插法求出各方格角点的地面高程，注于点的右上方。如果要求整个地块平整成水平面，并要求填挖
2、方平衡，则可按下列步骤进行：1 计算设计高程将每个方格四角点高程相加除以4，得方格的平均高程，再将各方格的平均高程相加除以总方格数，即得设计高程。由设计高程的计算过程可知，各点高程参加运算次数不同：角点A1、A1、B1等到边点B1、C1、A2等用到二次，拐点B4用到三次，中点B1、C1、C1等用到四次，故设计高程可写成：（7-3-5）式中H角、H边、H拐、H中分别表示网中所有角点、边点、拐点、中点的地面高程之和， N总格数。代入数据则有得出设计高程后，可按内插求得高程为6485m的等高线，即填挖分界线或零线(图中用虚线表示)。2.计算填挖高度填（挖）高度hi=地面高程Hi-设计高程正数为挖深，
3、负数为填高，计算结果注于相应点的右下方。3.计算填挖土方量填、挖总土方量，可按下列公式计算 （7-3-6） （7-3-7）式中 P一方格的实地面积，H角挖、H边挖、H拐挖、H中挖分别为所有角点、边点、拐点、中点的挖方高度之和；H角填、H边填、H拐填、H中填分别为所有角点、边点、拐点、中点的填方高度之和。代入数据，得结果是填方比挖方多27m3，作为规划估算，可认为基本是平衡的。有时，工业广场的设计标高，不完全取决于填挖土方是否平衡，而受生产工艺的制约，预先给定。二、断面法断面法可分为竖向断面法和水平断面法两种情况。1竖向断面法 如图7-3-6所示为带状土工结构物，如渠道、路基，堤坝等挖填土方的实
4、体，沿轴线按之间距作垂直轴线的竖向断面，若求出了各断面的面积P0、P1、Pn，则第i段的体积Vi为 （7-3-8） 式中 Pi第i个断面的面积； SiPi与Pi-1间的水平距离。整个带状土工结构物的总体积为（7-3-9）对于地形变化较大的地区，也可以用竖向断面法来估算土石方。2水平断面法(等高线法)在地形图上，一切非条带形的丘状形体，均可直接利用图上的等高线来计算体积，如山丘、煤堆、水库等。为此，先求出丘状形体各等高线围成的面积P0、P1、Pn，再乘等高距A，算出各层的体积Vi。如图7-3-7所示。图7-3-6 竖向断面法 图7-3-7 水平面断面法各层体积的总和V即为所求 （7-3-10）
