1、课题：3.1勾股定理（2）学习目标: 姓名： 1经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想；2经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值学习过程：一.【情景创设】1我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在周髀算经中给出的图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗？图（1） 图（2）2剪四个完全相同的直角三角形，然后
2、将它们拼成如图所示的图形大正方形的面积可以表示为_，又可以表示为_.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论二.【问题探究】 问题1：仔细研究下面的图形，试用不同的方法表示梯形ABCD的面积，验证勾股定理.ccbbaaEDCBA 问题2：问题2.用8个全等的直角三角形和3个边长分别是a、b、c的正方形，把它们拼成如下图的两个正方形，运用面积计算，验证勾股定理. 问题3: 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出线段CD的长. 三.【变式拓展】问题4：1观察下图的ABC和DEF，它们是直角三角形吗？2观察图，并分别以ABC和DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ABCDEF问题5：已知：如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：（1）ABE的面积；（2）BF的长.ABEFDCG 四.【总结提升】本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形，应该构造直角三角形来解决五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）4
