1、第六章一元一次方程章末测试（二） 总分120分120分钟一选择题（共8小题，每题3分）1下列方程中，解为x=1的方程是（）A0.25x=Bx=C0.1x=xDx=52若方程2x1=5与kx+1=7同解，则k的值为（）A4B2C2D43若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，则a的值是（）A3BC6D4下列的五个等式：2x1=3；x=y；3+2=5；=1；=1其中是一元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个5已知方程3x2m1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B1C0或1D16将方程去分母时，方程两边应同时乘（）A4B6C8D127若的倒数与互为相反数，则x的值是（）
2、A1B2C3D48通过移项，将下列方程变形，错误的是（）A由2x3=x4，得2xx=4+3 Bx+2=2x7，得x一2x=27C5y2=6，得5y=4 D由x+3=24x，得5x=1二填空题（共6小题，每题3分）9已知与互为相反数，则k=_10当x=_时，代数式的值与的值的差是211甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶_小时，两车相距10千米12标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该商品进价为b元，则x=_元13某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，则依
3、题意列出的方程是_14若关于x的方程2xa=1的解为正数，则a的取值范围是_三解答题（共10小题）15（6分）检验下列各小题括号里的数，哪些数是它前面的方程的解（1）y=104y，（y=1，y=2，y=3）；（2）x（x+1）=12，（x=3，x=4，x=4）16解方程：（6分）（1）3（x1）2（2x+1）=12；（2） 17解下列方程：（6分）（1）4x2（x3）=x； （2）x118（7分）已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值19（7分）甲乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲让乙先跑6米，那么甲出发几秒后可以追上乙？（2）如果甲让
4、乙先跑2秒，那么甲出发几秒后可以追上乙？20（8分）某车间有44人，生产一种桌子，每人每天平均生产桌面20个或桌子腿30个，如何分配工人，正好使一天生产的桌面桌腿配套？21（8分）有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？22（10分）AB两地相距30千米，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，速度分别为5.4千米/小时和4.6千米/小时，现甲带一狗随其同时出发，狗的速度为12千米/小时，当狗与乙相遇时即开始在甲乙两人之间来回跑，现在不考虑狗转向所
5、需时间，求甲乙两人相遇时狗跑了多少路程？23（10分）若AB两站间的路程为500km，甲速度为20km/h，乙速度为30km/h，甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距100km24（10分）在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗，其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？第六章一元一次方程章末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列方程中，解为x=1的方程是（）A0.25x=Bx=C0.1x=xDx=5考点：方程的解分析：方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把x=1分别代入四个选项
6、进行检验即可解答：解：A、把x=1代入方程的左边=右边=0.25，是方程的解；B、把x=1代入方程的左边=右边，所以不是方程的解；C、把x=1代入方程的左边=0.1右边，不是方程的解；D、把x=1代入方程的左边=0.2右边，不是方程的解；故选A点评：本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值2若方程2x1=5与kx+1=7同解，则k的值为（）A4B2C2D4考点：同解方程分析：求出方程2x1=5的解，把x的值代入方程kx+1=7得出一个关于k的方程，求出k即可解答：解：2x1=52x=6，x=3，x的方程2x1=5与kx+1=7同解，把x=3代入方程kx+1=7
7、得：3k+1=7，3k=6，k=2，故选：B点评：本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是得出关于k的方程3若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，则a的值是（）A3BC6D考点：同解方程分析：根据同解方的解相同，第一个方程的解，可得第二个方程的解，根据第二个方程的解，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案解答：解：3x+5=11，x=2，x=2是方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，32+2a=12a=3故选：A点评：本题考查了同解方程，解出第一个方程的解，代入第二个方程，得出关于a的一元一次方程，解一元一次该方程4下列的五个等式：2x1=3；x=y；3
8、+2=5；=1；=1其中是一元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次方程的定义分析：含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程解答：解：2x1=3符合一元一次方程的定义；x=y中含有两个未知数，不是一元一次方程3+2=5不是方程；=1符合一元一次方程的定义；=1的分母中含有未知数，是分式方程，不是一元一次方程；综上所述，其中是一元一次方程的有2个故选：B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是15已知方程3x2m1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B1C0或1D1考点：一元一次方程的定义分析：只含有一
9、个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：根据题意得：2m1=1，解得：m=1故选B点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为16将方程去分母时，方程两边应同时乘（）A4B6C8D12考点：解一元一次方程专题：计算题分析：找出方程各分母的最小公倍数即可得到结果解答：解：方程去分母时两边乘以4故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解7若的倒数与互为相反数，则x的值是（）A1B2C3D4考点：解一元一次方程专题：计算题分析：利用互
10、为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：+=0，去分母得：x+2x9=0，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解8通过移项，将下列方程变形，错误的是（）A由2x3=x4，得2xx=4+3 Bx+2=2x7，得x一2x=27C5y2=6，得5y=4 D由x+3=24x，得5x=1考点：解一元一次方程专题：计算题分析：各项方程移项合并得到结果，即可做出判断解答：解：A、由2x3=x4，得2x+x=4+3，错误；B、由x+2=2x7，得x2x=27，正确；C、由5y
11、2=6，得5y=4，正确；D、由x+3=24x，得5x=1，正确，故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解二填空题（共6小题）9已知与互为相反数，则k=2考点：解一元一次方程专题：计算题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：根据题意得：+2=0，去分母得：2k+2+3k12=0，移项合并得：5k=10，解得：k=2故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10当x=5时，代数式的值与的值的差是2考点：一元一次方程的应用专题：和差倍关系
12、问题分析：根据代数式的值与的值的差是2可列出方程，解出即可解答：解：据题意可得方程=2，解得x=5即当x=5时，代数式的值与的值的差是2点评：根据题意正确列出方程解答是解题的关键11甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶2或小时，两车相距10千米考点：一元一次方程的应用分析：相距10千米时有两种情况，当共行驶140千米时或共行驶160千米时，根据此可列方程求解解答：解：当行驶140千米时，设时间是x小时（30+40）x=15010x=22小时时相距10千米当行驶160千米时，设时间是y小时，（30+40）y=150+10y=小时相距
13、10千米故答案为：2或点评：本题考查理解题意的能力，关键是知道相距10千米的情景，从而可求解12标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该商品进价为b元，则x=2.5b元考点：一元一次方程的应用专题：销售问题分析：利润=售价进价据此列方程求解解答：解：根据题意得0.8xb=b解得：x=2.5b故答案：2.5b点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答13某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，则依题意列出的方程是49x=2（x1）考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：利用该班
14、一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用男生人数+女生人数=49求解解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x1），根据题意得：49x=2（x1），故答案为：49x=2（x1）点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系14若关于x的方程2xa=1的解为正数，则a的取值范围是a1考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是正数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围解答：解：2xa=1x=，又x00，a1，故答案为a1点评：本题考查了一元一次方程和解一元一次不等式，是
15、关于一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点三解答题（共10小题）15检验下列各小题括号里的数，哪些数是它前面的方程的解（1）y=104y，（y=1，y=2，y=3）；（2）x（x+1）=12，（x=3，x=4，x=4）考点：方程的解分析：（1）把y的值分别代入方程，能使方程左右相等的值就是方程的解；（2）把x的值分别代入方程，能使方程左右相等的值就是方程的解解答：解：（1）当y=1时，左边=1，右边=1041=6，左边右边，所以y=1不是该方程的解；当y=2时，左边=2，右边=1042=2，左边=右边，所以y=1是该方程的解；当y=3时，左边=3，右边=1043=2，左边右
16、边，所以y=1不是该方程的解；（2）当x=3时，左边=34=12=右边，所以x=3是该方程的解；当x=4时，左边=45=20右边，所以x=4不是该方程的解；当x=4时，左边=4（3）=12=右边，所以x=4不是该方程的解点评：本题考查了方程的解无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法16解方程：（1）3（x1）2（2x+1）=12；（2） 考点：解一元一次方程专题：解题方法分析：（1）将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解（2）将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解解答：解：（1）
17、3（x1）2（2x+1）=12；去括号，得3x34x2=12，移项，合并同类项，得x=17系数化为1，得x=17；（2） 去分母，得3（3x）=3x+4去括号，得93x=3x+4，移项，合并同类项，得6x=5系数化为1，得x=点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题17解下列方程：（1）4x2（x3）=x； （2）x1考点：解一元一次方程专题：计算题分析：（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程两边乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）4x2（x3）=x，去括号得：4x2x+6=x，移项合并得
18、：x=6；（2）去分母得：6x2（1x）=x+26，去括号得：6x2+2x=x+26，移项合并得：7x=2，解得：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解18已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值考点：同解方程专题：计算题分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可解答：解：方程3（x1）=4x5，去括号得：3x3=4x5，解得：x=2，把x=2代入方程=x1，得：=1，去分母得：82a6+3a=6，移项合并得：a=4点评：此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程19甲乙两人练
19、习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲让乙先跑6米，那么甲出发几秒后可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑2秒，那么甲出发几秒后可以追上乙？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：（1）设甲出发x秒后可以追上乙，利用甲、乙所跑的路程相等列方程得6+6.5x=7x，然后解方程即可；（2）设甲出发t秒后可以追上乙，利用甲、乙所跑的路程相等列方程得26.5+6.5t=7t，然后解方程即可解答：解：（1）设甲出发x秒后可以追上乙，根据题意得6+6.5x=7x，解得x=12答：甲出发12秒后可以追上乙；（2）设甲出发t秒后可以追上乙，根据题意得26.5+6.5t=7t，解得t=26答：甲出
20、发26秒后可以追上乙点评：本题考查了一元一次方程：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答20某车间有44人，生产一种桌子，每人每天平均生产桌面20个或桌子腿30个，如何分配工人，正好使一天生产的桌面桌腿配套？考点：一元一次方程的应用分析：设出未知数，根据等量关系：桌子腿的总数量=4桌子面的总数量，列出方程即可解决问题解答：解：设人生产桌面，（44）人生产桌子腿，正好使一天生产的桌面桌腿配套；由题意得：30（44）=420，解得：
21、=12，44=32；即12人生产桌面，32人生产桌子腿，正好使一天生产的桌面桌腿配套点评：该题主要考查了一元一次方程在现实生活中的应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程来求解21有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？考点：一元一次方程的应用分析：等量关系为：合作20天的工作量+乙单独完成的剩余的工作量=1，据此列出方程求解解答：解：设剩余工程乙独做需要x天完成，根据题意得（x+20）+20=1，解得：x
22、=7，20+7=2730，此工程能如期完成点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够了解工作量、工作效率及工作时间之间的关系，难度不大22AB两地相距30千米，甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，速度分别为5.4千米/小时和4.6千米/小时，现甲带一狗随其同时出发，狗的速度为12千米/小时，当狗与乙相遇时即开始在甲乙两人之间来回跑，现在不考虑狗转向所需时间，求甲乙两人相遇时狗跑了多少路程？考点：一元一次方程的应用分析：首先理清：反复行走的狗跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间根据相遇时间=路程速度和，求出相遇时间，再根据速度时间=路程，据此列式解答解答：解：设狗与乙x小时相遇，根据题意
23、得：（5.4+4.6）x=30，解得：x=3，312=36千米答：两人相遇时狗跑了36千米点评：考查了一元一次方程的应用，此题解答关键是明白：狗在两人之间往返跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间23若AB两站间的路程为500km，甲速度为20km/h，乙速度为30km/h，甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距100km考点：一元一次方程的应用分析：设经过x小时他们相距100km，根据相距100km有两种情况分别列出方程求解即可解答：解：设经过x小时他们相距100km，根据题意，得：（20+30）x=500100或（20+30）x=500+100，解得：x=8或x=12
24、答：经过8小时或12小时他们相距100km点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，理解两车相距100km有两种情况是解题关键24在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗，其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？考点：一元一次方程的应用专题：几何图形问题分析：设左边长方形的长为x米，则右边长方形的长为（x+4）米，根据两长方形面积相等列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：设左边长方形的长为x米，则右边长方形的长为（x+4）米，根据题意得：6x=4（x+4），解得：x=8，可得68=48（米2）则长方形的面积是48米2点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清图形中两个长方形长之间的关系是解本题的关键17
