1、4.2 圆周运动一、 圆周运动物理量的关系传动装置1、如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,A是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,B点在小轮上,到小轮中心的距离为r,C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在转动过程中,皮带不打滑,则()。A. A点与B点的线速度大小相等 B.A点与B点的角速度大小相等C.A点与C点的线速度大小相等 D.A点与D点的向心加速度大小相等2、 如图所示是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为()。A.B. C. D. 3、在光滑的水平
2、桌面上,有两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示。当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离是()。A.B. C. D. 4、如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA=2RB,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为()。A.RB/4 B.RB/3 C.RB/2 D.RB二、圆周运动实例分析向心力来源5、如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速运动,下列说法中正确的是()。A.物块处于平衡状态 B
3、.物块受三个力作用C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越容易脱离圆盘D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘6、质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋,其做匀速圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则此时空气对飞机的作用力大小为()。A.m B.mg C.m D.m7、如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()。A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A的筒壁的压力
4、必定大于球B对筒壁的压力8、 在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起,在5 s时间内,A、B之间的竖直距离以L=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10 m/s2。(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小。(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小。(3)直升机在t=5 s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员
5、B在空中做圆周运动,如图乙所示。此时悬索与竖直方向成37角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)9、假设某机车总质量为m,沿铁路运行。如图所示,已知两轨间宽度为L,内外轨高度差为h,重力加速度为g,如果机车要进入半径为R的弯道,请问,该弯道处的设计速度为多少最适宜?三、圆周运动的临界问题10、 如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同。当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,烧断细线,则()。A. 两物体均沿切线方向滑动 B.两物体均沿半径方向滑
6、动,离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远11、 如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R。当圆台旋转时,则()。A. 若A、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大B. B.若A、B、C均未滑动,则B的摩擦力最小 C. C.当圆台转速增大时,B比A先滑动 D.圆台转速增大时,C比B先滑动12、如图所示,OO为竖直轴,MN为固定在OO上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同
7、的两根细线,C端固定在转轴OO上。当线拉直时,A、B两球转动半径之比恒为21,若转轴的角速度逐渐增大,则()。A.AC先断 B.BC先断C.两线同时断 D.不能确定哪根线先断13、 m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是()。A. B. C. D.14、如图所示,倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动,圆盘的倾角为37,在距转动中心r=0.1 m处放一个小木块,小木块跟随圆盘一起转动,小木块与圆盘间的动摩擦因数为=0.8,假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若
8、要保持小木块不相对圆盘滑动,圆盘转动的角速度最大不能超过()。A.2 rad/s B.8 rad/s C. rad/s D. rad/s15、 如图所示,质量M=0.64 kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上,M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.3 kg的物体相连。假定M与轴O的距离r=0.2 m,与平台的最大静摩擦力为2 N。为使m保持静止状态,水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围?(取g=10 m/s2)16、如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),
9、(1)当圆盘转动的角速度=2 rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?(2) 欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10 m/s2)四、竖直平面内的圆周运动17、如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是()。A.小球通过最高点时的最小速度vmin=B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力18、小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小
10、球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。 (2)绳能承受的最大拉力多大?(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?19、如图所示,LMPQ是光滑轨道,LM水平,长为5.0 m,MPQ是一半径为R=1.6 m的半圆,QOM在同一竖直线上,在恒力F作用下,质量m=1 kg的物体A由静止开始运动,当达
11、到M时立即停止用力。欲使A刚好能通过Q点,则力F大小为多少?(取g=10 m/s2)20、如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。21、在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱形立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少?(取g=10 m/s2)
