1、 中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义 组长签字: 签字日期： 学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3 学员姓名： 赵晓宁 辅导科目：数学 学科教师：张维康课 题一元一次方程应用题2-追及相遇问题授课日期及时段2012.12.02 10:00-12:00教学目标重点：利用路程、速度、时间的关系，根据相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程。难点：寻找相遇问题中的相等关系。突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。注重审题，从而找到相等关系。教学内容追及相遇问题【问题探究1:相向相遇问题】例1、电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电机车速度的5
2、倍还快20千米/小时，半小时后相遇。两车的速度各是多少？【配套练习】1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米两人几小时后相遇？2. 一架飞机在A、B两地间航行。从A地到B地需55小时，从B地到A地需6小时，风速为24千米/时，A、B两地的距离是多少?【问题探究2:同向相遇问题】例2：解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？【配套练习】1. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小
3、明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？2.甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，且甲先出发30分，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，甲用多长时间登山？ 这座山有多高？3. 跑得快的马每天走240里，跑得快的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【问题探究3:同时不同地出发的追及问题】例3、.甲、乙两人分别从相距10米的A、B两地同时出发，同向而行，甲每秒走5米，乙每秒走3米，经过多少秒后两人相遇？变式1：例1中的条件不变，问：经过几秒后甲在乙前面4米处
4、？变式2：例1中条件不变，问：经过几秒后甲、乙相距2米？变式3：甲、乙两人在同一公路上自西向东匀速前进，甲每小时50Km，乙每小时30Km，乙于中午12时整经过A点，甲于下午2时整经过A点，问：经过A点后，甲需多少小时可追上乙?变式4：甲自西向东以30Km/h的速度匀速前进，中途受阻耽误了2小时，现又要按时到达，必须将速度提高到50Km/h，问：提高速度后甲又走了多少千米，可将耽误的时间给补上？【问题探究4:同地不同时出发的追及问题】例4在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，甲到达终点后原路返回起跑点，起跑后多少分两人相遇？变式：甲每天生产30个零件
5、，乙每天生产20个零件，当乙生产3天后，甲才开始工作，问甲工作几天后，比乙多生产40个零件？课堂总结行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程速度时间；路程时间速度；路程速度时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和相遇时间相遇路程 相遇路程速度和=相遇时间 相遇路程相遇时间= 速度和 相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追及时间路程差速度差 速度差路程差追及时间 追及时间速度差路程差 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间 追及问题：
6、（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长课后作业1. .A、B两地相距48公里，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2公里，求甲、乙两人的速度。2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时两车出发后多少小时相遇？3. 东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发反向而行，甲的速度是乙的2倍，3小时后两人相距56千米两人的速度各是多少？4.甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，乙在前、甲在后，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米几小时后甲可以追上乙？5.甲、乙两地相距82.5千米，小张、小李两人分别以15千米/时和12.5千米/时的速度从甲、乙两地同时出发相向而行，问他们几个小时以后相遇？在距离甲多少千米的地方相遇？5精锐教育网站：www.1smart.org
