1、量化投资系列之GARP模型：强强联手，稳中求胜量化GARP投资策略通过选择兼具估值优势和成长属性股票构 建组合,能在不同市场状态下稳定战胜市场。在量化模型中，通过 选择价值属性和成长属性不同交叉深度，可以构建含有不同股票 个数和风险收益属性投资组合，适合不同类型投资者进行操作。GARP投资策略:GARP投资策略将割裂价值投资和成长投资 结合起来，通过以相对较低价格买入具有较高成长性公司来获得 稳定超额收益。我们将GARP策略运用到量化投资模型中，通过选择 同时具有估值优势和成长特征股票来构建投资组合，在历史回测 中得到优越表现。量化GARP模型：根据价值模型和成长模型研究结 果，量化GARP模
2、型以PCF单指标度量股票价值属性，以 ROIC-NPG两指标度量股票成长属性，通过选择价值属性和成长 属性不同交叉深度，可以得到不同股票个数下GARP组合。综合 来看，当交又深度为8%时，能够得到相对较高超额收益和相对稳 定信息比率，但股票个数较少；而在交叉深度为20%时，组合平均 持股个数达到44只，同时具有较好业绩表现,适合机构投资者 进行操作。积极GARP量化策略：以价值属性和成长属性8%交 又深度构建积极GARP量化组合,在2002. T2009. 6测试期间，组合累计收益达到2048乳相对沪深300指数月均超额收益达到2. 69%,对应年化超额收益为32. 28%信息比率达到 1.
3、69, Sharp比率达到1. 11,战胜基准频率达到73. 3机测试期间, 组合中最多含有股票个数为17只，最小为3只，平均持股 8只。稳健GARP量化策略:考虑组合风险分散程度，以价 值属性和成长属性20外交叉深度构建稳健GARP量化组合，在 2002. T2009. 6测试期间，组合累计收益达到707%,相对沪深 300指数月均超额收益达到1.49%对应年化超额收益达到 17. 88%,信息比率达到1. 27,战胜基准频率达到72. 2%。测试期间, 组合中最多含有股票个数为61只，最小为29只，平均持股 44只。不同市场状态表现:我们将股票市场划分为熊市、震荡 和牛市三种状态,测试结果
4、显示,GARP投资策略在不同市场行情 下均可获得较高超额收益。相对而言,组合在牛市和熊市表现要优于调整行情,尤其在交叉深度较浅,股票个数较少时,组合在牛市表现非常出色。GARP选股策略我们考察GARP策略在中国市场中应用，特别是在市场高企时候， 我们更有必要寻找在成长性及价值之间达致平衡股票。一方面利 用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利用价值型投资 标准筛选低价股票，有效控制市场波动时风险。GARP (Growth at a Reasonable Price)是一个混合股票投资 策略，目标是寻找某种程度上被市场低估股票，同时又有较强持 续稳定增长潜力。GARP策略及价值投资和成长投资
5、区别在于，价值投资偏重于 投资价值低估公司，而成长投资注重于投资成长性高公司，而 GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资不足，能尽量兼顾价值 和成长。一、GARP模型GARP (Growth at a Reasonable Price)是一个混合股票投 资策略，目标是寻找某种程度上被市场低估股票，同时又有较强 持续稳定增长潜力。GARP策略及价值投资和成长投资区别在于， 价值投资偏重于投资价值低估公司，而成长投资注重于投资成长 性高公司，而GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资不足，能 尽量兼顾价值和成长。一方面利用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利 用价值型投资标准筛选低价股票,
6、有效控制市场波动时风险。GARP 确实有一些特别评估准则，但是一定程度上个人判断也是必须。 彼得林奇(Peter Lynch)就是最著名GARP投资者，从1977年到 1990年，其管理基金平均年化收益率高达29%!顶点财经GARP投资者主要考察上市公司成长性、估值水平以及PEG比 率等等，以此综合判断上市公司股票是否具有投资价值。成长速度。成长型投资者和GARP投资者有一个共同点就是喜 欢研究未来预期仍然会成长公司。不像成长型投资者偏爱高速增 长公司，比如收入、利润增速在25-50%以上，GARP投资者寻求是 增长速度在一个合理范围内，比如10-20机 这些数字当然是美国 成熟市场一种看法，
7、对于中国这种新兴市场而言，可能对增长速 度会有一些不同看法。PE估值。GARP投资者也看重PE这个估值指标，主要是因为 我们需要知道股票价格及其利润相比是怎样一个情况。由于预期 上市公司会有巨大成长，因此成长型投资者喜欢买入高PE股票。 而GARP投资者希望寻找那些被市场低估一些股票，因此也希望有 较低PE,尽量在一个比较合理区间。PB估值。GARP投资者和成长型投资者一样，都希望上市公司 有较低市净率(PB)。较低PB,表示有较大价值，如果低于行业平 均水平，那么就预示着一旦市场修正其错误后就有很大盈利潜力。 因此PB主要用来衡量上市公司相对价值，以此评判其股票被高估 或者被低估。PEG比率
8、。GARP投资者很看重一个指标就是PEG比率，以此考察相对于公司价值而言，其成长潜力水平。PEG不大于1即意 味着可以对公司进行进一步分析。例如，一家公司PE为15倍， 而预期利润增速为25%,那么PEG就为15/25,即0. 6,这个数字 对于GARP投资者而言意味着此公司是一个好投资标。当然，PEG 在0.5附近将会更有吸引力，即公司有很好增长潜力，也意味着 股票被低估。另外，GARP投资法及成长型投资法类似，比较看重净资产收 益率指标（ROE）o实际上，GARP主要寻找价值及成长之间一个平 衡。合理可行成长速度及价值低估，在两者间达到平衡是一个很 好策略，而且也可以控制风险。设计出两者间
9、平衡，也跟投资者 个人理念有关。二、模拟参数2.1. 指标设置我们主要关注GARP中PE, PB, PEG以及成长性指标，另外 我们仍然加入R0E指标，既可以衡量成长性，也可以衡量上市公 司品质水平。财经2.2. 模拟区间模拟组合期间为2004年5月10日至2007年9月13 口， 每年5月份重新构造一次投资组合，一共四次。投资持有期及构 建投资组合周期保持一致。2. 3.投资组合设置我们分别考察投资组合包含10只，20只，30只，40 P及50只股票情况。投资组合中个股均采用等比例配置。1.4. 筛选方式我们根据上市公司前三年ROE水平均不低于10%这一条件 筛选出备选股票池，然后采用GAR
10、P模型进行进一步精选。2. 5.业绩基准我们分别以市场有代表性上证 综合指数（行情 股吧）、上 证50（行情论坛）指数、沪深300 （行情 股吧）等三种指数为基准。 在2004年5月至2007年9月期间，上证综合指数、上证50指数、 沪深300等三种指数收益率分别为237. 94%, 316. 13%, 343. 21%, 其中沪深300指数涨幅最大。另外，备选股票池平均表现也是业 绩比较基准之一。三.模拟测试效果2.1. 模拟投资组合收益率超过基准根据GARP模型，我们对根据ROE作初步筛选备选股票池 进行进一步精选分析。我们先看看采用GARP模型筛选出最好50 只股票，记为GARP50,考
11、察其模拟组合效果。我们可以认为04年度1可以代表熊市行情,从模拟效果来看, GARP策略抗跌性很好，其模拟组合取得正收益，远远好于其他基 准表现。接下来几年中，GARP策略所得模拟组合GARP50均年年 战胜各业绩基准。从以上模拟组合收益率水平来看，我们GARP模型所筛选出模拟组 合表现优异，但同时可能要承担一些风险。3. 2.不同模拟投资组合表现我们采用GARP模型进行股票筛选，模拟组合纳入股票分 别包含10只，20只，30只，40只，50只。从整理走势上看，模 拟组合表现突出，均超越大盘表现回1从其他考察效果来看,GARP50+和GARP50贝塔值在1附近, 及大盘走势相近；风险方面，GA
12、RP50+略低于GARP50； GARP50+获 得风险补偿比GARP50为高，GARP50+和GARP50均优于备选股票池 表现。困四，一点总结GARP策略是成长性投资策略和价值型投资策略混合体， 亦即寻找那些被低估而且具有强劲持续成长潜力公司。GARP策略 筛选准则处于价值投资者和成长性投资者之间。从价格和成长性 来看，符合GARP策略股票也正好处于中间位置。实际上，GARP主要寻找价值及成长之间一个平衡。合理 可行成长速度及价值低估，在两者间达到平衡是一个很好策略， 而且也可以控制风险。要设计出两者间平衡，这也是跟投资者个 人理念有关。二、量化组合及特征分析1 .股票个数选择 股票组合市
13、场风险由系统性风险和非系统性风险组成，其中系统性风险 不可分散，而非系统性风险可以通过增加股票个数来减少，即实现风险分 散化。但是，股票组合持股数量并不是越大越好。一方面，当组合股票数 目增加至一定程度，对非系统性风险边际降低程度会递减，而随之带来较 高交易费用及管理成本问题却已开始蚕食组合收益率；另一方面数目众多 证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低证券，从而 增加了及时有效进行投资组合调整难度。因此需要在分散风险和提高收益 之间寻找一个平衡点。我们采用Evans and Archer方法对组合分散化程度进行度量。具体方法 如下：当组合规模数达到38只时，沪深300样本组合残
14、余可分散风险下降 到了现以内；当组合规模数达到41只时，中小板样本以及基金持股样本 残余可分散风险占比下降到了现以内；当组合规模达到45只时，全市场 样本残余可分散风险占比也下降到遥以内。由于我们量化组合股票是从全市场样本中选择，因此为分散组合风险, 需要将股票个数控制在45个以上。而从实际选股模型对组合股票个数敏 感性分析来看，当股票个数大于40个、小于60个时，组合历史测试业 绩表现相对出色和稳定。以价值模型为例（见表9）,当股票个数较少时, 组合月均收益最好，但波动较大，随着股票个数增加到40个以上时，组 合表现趋于稳定，而当股票个数大于60个后，组合又开始变差。此外，从国内公募基金持股
15、情况来看，其公布平均持股数量在60只 左右，而实际重仓股一般控制在50个以内。综上所述，我们认为，以50只股票来构建量化组合是合适，既能有 效分散风险，最大获得收益，又能满足基金等机构投资者建仓和持股需要。2 .十个量化组合前面，我们以自下而上选股方式，构建了三个基本选股模型和五个衍 生选股模型，其指标和参数是通过近8年历史数据测试分析得出，但是这 些指标并非一成不变，今后，我们每年将对这些选股模型进行定期更新测 试，并相应调整选股指标及相关参数。根据三个基本模型和四个叠加模型，我们以50只股票分别构建出价 值组合（V50）、成长组合（G50）、质量组合（Q50）、价值成长组合（VG50）、
16、价值质量组合（VQ50）、成长质量组合（GQ50）和价值成长质量组合（VGQ50） o根据交叉深度为8%和18% GARP模型，我们分别构建了积极GARP组 合（aGARP）和稳健GARP组合（sGARP）,这两个组合股票个数不是固定, 其中，aGARP组合统计期间最大持股数为20只，最少为2只，平均持股 9只。sGARP组合统计期间最大持股数为55只，最少为23只，平均持 股37只。此外，考虑到一些中小投资资金需求，我们利用VGQ模型构建了一 个只含有十只股票VGQ10组合。从历史统计检验上看（见表11） , VGQ10组合相对沪深300指数超额收益可以通过99%置信度下t检验，而且从风 险
17、收益上看也表现卓越。3 .组合特征分析上述十个量化组合分别来自于八个选股模型，虽然从历史统计检验角 度来看，各个组合都是有效和可靠，但由于各个模型本身侧重点和选股方 式不一样，也使得量化组合会产生不同特点，有着不同收益预期，适合 不同投资者。下面，我们从风险收益特征、组合相关性和市场容量等几个 方面对十个组合进行比较分析。风险收益特征从2002年1月到2009年11月近8年历史月度收益数据来看，十 个量化组合相对沪深300指数均取得了显著超额收益（见表12）。其中, 股票个数较少aGARP组合和VGQ10组合相对沪深300指数月度超额收益 都超过了 2%,它们也同时获得了最高累计收益，分别达到
18、1794%和1485%, 远远高于同期沪深300指数16通累计涨幅，但同时，两个组合收益波动 性也最大，其年化标准差分别达到41. 5%和43. 3%o从Beta系数上看，两个少数股票组合aGARP和VGQ10最大，都超过 1.1,而Q50和GQ50两个组合Beta值小于1,其余组合Beta值都介于 0.9和1之间。从最大涨跌幅度来看，无论是按单月还是半年计算,Q50和 GQ50组合都是相对较小，这及他们Beta系数较小有关。而V50表现相对出色，牛市能涨，熊市抗跌。从战胜沪深300指数频率来看，aGARP组合表现最好，接近70蛤其 次是V50组合，达到68. 4%,此外,VG50、VQ50和
19、VGQ50组合也都接近 2/3,只有G50组合最差，不到60机如果将组合投资时间增加，则战胜 基准频率将显著提高（见表13）。从历史测试结果来看，滚动投资组合1 年时，十个量化组合均可在90%以上概率战胜沪深300指数，其中持有 aGARP组合战胜指数概率达到100%o如果以会计年度计算组合收益（见表14）,在测试8年（2009年为 前11个月数据）时间里，除了 G50组合在2003年和V50、VG50、VGQ50 及sGARP组合在2006年跑输指数以外，其余年份里各个组合均获得沪深 300指数超额收益，尤其是Q50、GQ50、aGARP和VGQ10四个组合连续八 年战胜沪深300指数。从不
20、同市场行情表现来看（见表15）,十个组合均可获得相对沪深 300指数超额收益。其中，G50和VQ50组合在牛市行情下超额收益要明 显大于熊市，显示出很强进攻特性；而Q50和GQ50组合在熊市里超额收 益大于牛市，表现出较好防御特性；V50、VG50、VGQ50和sGARP四个组 合在牛市和熊市里超额收益差别不大，但都好于调整行情。aGARP和VGQ10 两个组合在三种市场行情下超额收益都非常大，不过相对来说牛市行情仍 然更为出色。利用沪深300指数历史月度收益率数据将市场分为上升市场和下降 市场，来看不同市场环境下各个量化组合风险收益特征（见表16）。在上升市场中，除V50外，其余组合Alph
21、a均大于1%,其中GQ50组 合Alpha接近2机 从Beta角度来看，V50、sGARP以及VGQ50Beta系数 较大，而G50、Q50以及GQ50Beta系数均小于1。由于Beta系数较小, 上升市场中Q50和G50战胜沪深300频率都较低,不到60%,而V50、VG50 以及sGARP战胜市场频率到超过70%o在下降市场中，sGARP和GQ50 Alpha均超过2乐V50 Alpha较小， 不到0. 3%o从Beta角度来看，V50、aGARP. Q50以及VGQ50 Beta系数都小于1, 由于Beta系数较小，除aGARP外其余3个组合在下降市场中战胜沪深300 频率都较高。而CQ
22、50由于Alpha较大而Beta较小，在下降市场中战胜 沪深300频率最高，达到72. 97%o将量化组合Beta和Alpha表示在一个图中（见图13、14）,我们可 以明显看到，下降市场中Q50组合表现最好，它Alpha较大，但Beta较 小，这样即可有效对抗市场下跌风险，又能获得稳定超额收益。而在上升 市场中，应该优先选择aGARP、VGQ10. sGARP等组合，他们不但Beta大, 而且Alpha收益也高，这样可以在市场上升趋势中更大幅度超越指数。组合相关性分析从绝对收益角度看，由于A股市场系统性风险较大，各个量化组合 也表现出及市场齐涨齐跌现象，10个量化组合只有VGQ10及沪深30
23、0指 数月收益率相关系数低于0. 9（见表17） o量化组合绝对收益率之间相关性 也较大，除V50及GQ50以及V50及VGQ10之间相关系数为0. 88和0. 89 外，其余组合间相关系数均大于0.9。由于 十个量化组合分别代表不同风格，所以从相对沪深300指数超 额收益角度来看，不同组合间相关性要远小于绝对收益间相关性（见表 18） o其中V50及GQ50超额收益间相关性最小,相关系数仅为0.19。组合市场容量由于量化组合对选中股票进行等权重配置，若组合中包含某些股票流 动性较差，在实际投资中可能会对组合构建造成一定影响。为此，我们 根据木桶原理，以组合中流动性最差股票所能建仓资金量来测算
24、组合市场 容量。对于每一个量化组合，假设组合中流动性最差股票在构建组合当日所 有成交量全部被买入，则将其成交金额数乘以组合股票个数即是组合所 能容纳资金量。实际中，买入某一股票某天全部成交量不太现实，投资时 可以选择流动性好股票当天成交，部分流动性较差股票分儿天建仓来实 现。假设组合中所有股票均分5天建仓，则建仓期延长可能对组合建仓成 本造成影响。经过我们测算，如果组合中所有股票均分5天平均建仓，则 建仓期延长对组合月平均收益影响大约在20个BP左右（见图15）。用最近6个月组合容量平均值表示当前量化组合市场资金容量，则V50、Q50、VG50、VQ50、GQ50资金容量均在7亿以上，G60和
25、VGQ50资 金容量在6亿以上，sGARP资金容量在4到5亿间，aGARP和VGQ10由 于包含股票较少，市场容量均在2到3亿间。组合特征比较参考各个组合历史表现，我们分别以测试期间月均收益、标准差、战 胜指数频率来衡量组合预期收益、波动性和稳定性，以组合历史上不同市 场行情下表现来考核组合所适合市场行情，并以组合市场容量来表示其 所能容纳投资资金（见表19）。从比较结果来看，各个组合各有所长，投 资者可根据自身情况和市场预期进行选择。三、总结及组合推荐总结我们以自下而上选股 方式，分别构建了八个量化选股模型，通过不同 参数选择，构建出十个量化组合。1）从历史统计检验结果来看，各个量化选股模型
26、都是显著有效。量 化选股主要目标是战胜比较基准，即沪深300指数，而通过对各个选股模 型采用近八年历史数据进行实证检验，结果表明这些选股方式是有效和可 行，尤其是以50只或较少股票构建组合时，其相对沪深300指数超额收 益都能通过99%置信度下统计检验。2）从历史模拟测试效果来看，量化组合表现是稳定和出色。在接近八年历史模拟测试中，根据八大选股模型所构建十个量化组合都获得了远 远超越沪深300指数累计收益，尤其是股票数量较小aGARP和VGQ50组 合，其累计收益和月均收益都数倍于指数。即使以风险调整收益夏普比率 来看，十个量化组合中有三个达到沪深300指数两倍以上，另外七个也都 超过1.7倍
27、。3）十个量化组合具有不同风险收益特征，适合不同市场环境和投资需 求。从收益、风险、稳定性以及不同市场行情，不同时间阶段表现来看, 各个量化组合各有特点。比如质量模型稳定、价值模型抗跌、成长模型激 进以及各个叠加模型攻守平衡等，总之，根据投资者风险偏好，可以利 用这些模型设计不同投资产品。4）量化选股模型构建并非一劳永逸，选股方式和模型参数亟待不断完 善。今后我们将对量化选股模型继续进行深入研究。一方面，探讨市场动 量反转效应以及股票交易特征等因素对选股模型影响，以期对模型进行 改进；另一方面，持续跟踪十个量化组合实际表现，通过量化月报形式， 及时总结组合表现，给出新组合。组合推荐参照各个量化
28、组合历史模拟测试所表现出来风险收益特征，考虑目前 所处市场环境，我们认为中小投资资金可以优先考虑aGARP和VGQ10组 合，其中aGARP组合更值得关注，而较大规模资金可以在V50以及四个 叠加模型中进行选择，我们优先推荐VG50和VGQ50组合。成长投资：成长投资主要关注公司未来成长性，通过买入并持有那些未来 预期增长率较高公司，以期获得超过市场平均水平超额收益。在量化形式 上，成长投资主要是通过ROE、ROA、ROIC、NPG、EPSG等参数去挖掘具有 更高成长性股票。量化成长选股因子：以ROA、ROE、ROIC、GPG、NPG和EPSG七个指标 作为成长因子进行量化选股测试，结果显示，
29、利用单一指标进行选股不能 获得有效超额收益，而在各种指标组合选股模型中，ROIC-NPG选股模型相 对稳定和出色。量化成长投资模型：通过对各种模型及情景进行测试和分析，结果显 示在待选股票池基础上，剔除公用事业和信息技术类股票，采用ROIC-NPG 两指标进行量化选股，以50只股票采用流通市值加权权重构建组合、每 两个月调整一次组合内股票为最优量化成长投资模型。实证检验结果：利用最优量化模型构建含有50只股票成长投资组合, 在2002. T2009. 6七年半测试期间内，相对沪深300指数月均超额收益达 到1. 24%,对应年化超额收益率达到14. 88%,信息比率达到1.16,战胜基准频率达到65. 6%o
