1、I=？I=AImIm=BIbIa=DIeIb=CIa多晶材料小晶体晶胞原子小晶体散射与衍射积分强度 小晶体：小的单晶体，相当于多晶体中晶粒或亚晶粒。对于小晶体的散射波，是各晶胞散射波的叠加.Im=|T|2Ie|T|=Em/Ee T=|F|GIm=|G|2Ib|G|2干涉函数同一小晶体各晶胞Ib相同，因而Im取决于|G|2 小晶体散射波函数曲线（N1=5）|G|2Im=|G|2Ib 0 2 5 5 2 晶体大小峰宽函数曲线的形状和分布决定了最终衍射峰的形状和分布|G|2 不是严格的单色光 晶粒大小实际理论20 30 40 50 60 70Intensity(a.u.)10421121011320
2、2112201200003111110102101100 2dsin=半高宽 B=/t cos 在强度的一半高度对应一个强度峰的半高宽B，它与晶粒大小的关系是：B=/t cos(t晶面数)半高宽实际理论20 30 40 50 60 70Intensity(a.u.)104211210113202112201200003111110102101100“衍射方向”“衍射强度”“衍射方向”实质：晶体散射强度主峰最大值位置“衍射强度”：小晶体散射主峰强度 主峰的强度范围与三个方向上的晶胞数有关，与晶体大小有关 对于理想的无限大晶体，主峰强度范围趋于零，只在主峰最大值位置有强度小晶体的衍射积分强度对于波
3、长为的入射线，小晶体衍射积分强度为晶 胞 体 积小 晶 体 体 积3 4203 2 4 20()32H K Le VI I FR m c V 倒易球：在多晶体中，方位任意的极多晶粒中的同名（HKL）面相应的各个倒易点将集合而成为球面，此球面以（HKL）面倒易矢量长度为半径，称为（HKL）面的倒易球。多晶体衍射积分强度反射球（厄瓦尔德球）：1/为半径参与衍射的晶粒数目的影响 由于晶粒的空间分布位向各异，某个（hkl）晶面的衍射线构成一个反射圆锥。由于角的发散，圆锥具有一定厚度。一球面与圆锥相截，交线是圆上的一个环带。环带的面积和圆的面积之比就是参与衍射的晶粒百分数。晶 胞 体 积样 品 被 照
4、射 体 积V=Vq3 4203 2 4 20()32H K Le VI I FR m c V 3 4203 2 4 20()32H K Le VI I FR m c V 其他影响因素立方晶系111（111）+（-1-1-1）+（-111）+（1-11）+（11-1）+（-1-11）+（1-1-1）+（-11-1）包括8组（111）立方晶系100（100）+（010）+（001）+（-100）+（0-10）+（00-1）包括6组（100）等同晶面组：晶面间距相等的晶面组 等同晶面的衍射线空间方位是相同的，它们的衍射线是相互重叠的。3 4203 2 4 20()32H K Le VI I FR m
5、 c V 其他影响因素立方晶系100：包括6组（100）立方晶系111：包括8组（111）2dsin=3 4203 2 4 20()32H K L H K Le VI I F PR m c V 多重性因子PHKL：晶体中各(HKL)面的等同晶面(组)的数目 X射线被试样所吸收。与试样的形状和穿越的路径有关1）圆柱试样的吸收因素：反射和背反射的吸收不同。吸收与有关。2）平板试样的吸收因素：在入射角与反射角相等时，吸收与无关。其他影响因素 X射线被试样所吸收。与试样的形状和穿越的路径有关1）圆柱试样的吸收因素：反射和背反射的吸收不同。吸收与有关。2）平板试样的吸收因素：在入射角与反射角相等时，吸收
6、与无关。其他影响因素A=1/2L3 4203 2 4 20()()32H K L H K Le VI I F P AR m c V 吸收因子：无吸收时，A()1；吸收越多，衍射强度衰减程度越大，则A()越小。S0NS（HKL）AOS0SM其他影响因素S0AS晶体的原子是围绕其平衡位置振动的。这种振动习惯上称为热振动。温度因子：热振动随温度升高而加剧，以指数形式表达 物理意义:考虑原子热振动时的衍射强度（IT）与不考虑原子热振动时的衍射强度（I）之比。结果2 MeM T 减弱反射线方向衍射强度引起衍射花样背底的增高。温度升高增加减小2 Me3 42203 2 4 20()()32MH K L H
7、 K Le VI I F P A eR m c V 20 30 40 50 60 70Intensity(a.u.)104211210113202112201200003111110102101100 23 42203 2 4 20()()32MH K L H K Le VI I F P A eR m c V F=0意味着什么？对应的晶面的衍射线消失系统消光 简单点阵：由一种原子组成 复杂点阵：含有n个相同或不同种类的原子系统消光系统消光：F 2=0使衍射线消失的现象 点阵消光：晶胞中阵点位置不同 结构消光：结构单元内原子位置不同l消光规律：晶体结构中如果存在着带心的点阵、滑移面等，产生的衍射
8、会成群地或系统地消失，即由于原子在晶胞中位置不同而导致某些衍射方向的强度为零的现象。l分类 点阵消光：面心、体心、底心、简单 结构消光：结构基元内原子位置不同归纳：在衍射图上出现非零衍射的位置取决于晶胞参数；衍射强度取决于晶格类型。晶格类型 消光条件 衍射条件简单晶胞 无消光现象 无条件体心I h+k+l=奇数 h+k+l=偶数面心F h、k、l奇偶混杂h、k、l全奇或全偶 底心C h+k=奇数 h+k=偶数注意：衍射条件与消光条件正好相反。可能出现衍射的晶面 简单点阵:什么晶面都能产生衍射 体心点阵:指数和为偶数的晶面 面心点阵:指数为全奇或全偶的晶面3 42203 2 4 20()()32MH K L H K Le VI I F P A eR m c V 衍射产生的充分必要条件：衍射必要条件 F 20
