分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 12

类型江苏省徐州市第三中学2018届高三上学期月考(理科)数学试卷 word版含解析.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:2141660
  • 上传时间:2018-09-02
  • 格式:DOC
  • 页数:12
  • 大小:886.50KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    江苏省徐州市第三中学2018届高三上学期月考(理科)数学试卷 word版含解析.doc
    资源描述:

    1、徐州三中高三年级阶段测试数学理科试题一、填空题(每题 5 分,满分 70 分,将答案填在答题纸上)1. 若 ( ) ,则 的值为 _【答案】7【解析】因为 ,所以2. 集合 , ,则 _【答案】【解析】3. 函数 的最小正周期为_【答案】【解析】 4. 函数 的单调增区间是_【答案】【解析】 ,所以增区间是5. 已知向量 , ,且 ,则 _【答案】8【解析】 6. 设幂函数 的图像经过点 ,则 _【答案】【解析】由题意得 7. 已知函数 ,则 _【答案】2【解析】点睛:分段函数的考查方向注重对应性,即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区

    2、间上.解决此类问题时,要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值,尤其是分段函数结合点处函数值.8. 设等比数列 满足 , ,则 的最大值为_【答案】64【解析】 , ,所以公比,所以当时,取最大值 649. 已知函数 的图像上一个最高点的坐标为 ,由这个最高点到其相邻的最低点间图像与 轴交于点 ,则此函数的解析式为_【答案】【解析】由题意得 ,且所以函数的解析式为点睛:已知函数 的图象求解析式(1) .(2)由函数的周期 求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 .10. 设 是数列 的前 项和,且 , ,则 _【答案】.11. 设 为锐角,若 ,则 _【答案】【解析】 因为 为锐角,所以因此

    3、 点睛:三角函数求值的三种类型(1)给角求值:关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式,求得另外函数式的值,以备应用;变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的.(3)给值求角:实质是转化为“给值求值” ,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角.12. 如图,在 中, 是 的中点, 是 上两个三等分点, ,则 _【答案】【解析】, , ,因此 13. 已知函数 的值域为 ,若关于 的不等式的解集为 ,则实数 的值为_【答案】【解析】由题意得 ,由 得,因此14.

    4、 已知函数 ,若存在唯一的整数 ,使得 成立,则实数 的取值范围为_【答案】 【解析】由 得:当 时, ; 当 时, ;因为当 时, ,当 时, ,当 时, ,因此当 时, ,不合题意;当 时, ;当 时, ,不合题意;当 时, ,当 时,不合题意;因此 的取值范围为 点睛:涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题,一般先通过研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路.二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程

    5、或演算步骤.) 15. 在 中, 分别为内角 的对边,且满足 , .(1)求 的大小;(2)若 , ,求 的面积.【答案】 (1) (2)【解析】试题分析:(1)先根据正弦定理将边角关系转化为角的关系,再根据三角形内角范围求 的大小;(2)先由余弦定理求 ,再根据三角形面积公式求面积试题解析:解:(1) ,由正弦定理化简得: , , , , 为锐角,则 .(2) , , ,由余弦定理得: ,即 ,整理得: ,计算得出: (舍去)或 ,则 .点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:第一步:定条件

    6、,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向.第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果.16. 已知 , , , .(1)求 的值;(2)求 的值.【答案】 (1) (2)【解析】试题分析:(1)根据 的范围,确定 ,直接利用二倍角的余弦,求的值;(2)根据(1)求出 ,再求出 ,通过,求 的值.试题解析:(1)cos = 又 cos = (2)由()知:sin = 由 、 得( ) ( )cos( )=- sin =sin( - )=sin( )cos -cos( )sin = - = . 17. 在平面直角坐标系中,设向量

    7、, ,其中为 的两个内角.(1)若 ,求证: 为直角;(2)若 ,求证: 为锐角.【答案】 (1)见解析(2)见解析【解析】试题分析:(1)借助平面向量的坐标形式的数量积公式建立方程,然后运用诱导公式分析推证;(2)借助平面向量的坐标形式的数量积公式建立方程,即 ,也即然后运用两角和的正切公式分析推证 ,即:(1)易得 ,因为 ,所以 ,即 .因为 ,且函数 在 内是单调减函数,所以 ,即 为直角.(2)因为 ,所以 ,即 .因为 是三角形内角,所以 ,于是 ,因而 中恰有一个是钝角, ,从而 ,所以 ,即证 为锐角 注:(2)解得 后,得 与 异号, 若 ,则于是,在 中,有两个钝角 和 ,

    8、这与三角形内角和定理矛盾,不可能于是必有 ,即证 为锐角18. 为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为 1 的半圆 及等腰直角三角形 ,其中 ,为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片 (不计损耗) ,将点 放在弧 上,点 放在斜边 上,且 ,设.(1)求梯形铁片 的面积 关于 的函数关系式;(2)试确定 的值,使得梯形铁片 的面积 最大,并求出最大值 .【答案】 (1) ,其中 .(2) 时,【解析】试题分析:(1)求梯形铁片 的面积 关键是用 表示上下底及高,先由图形得 ,这样可得高 ,再根据等腰直角三角形性质得, 最后根据梯形面积公式得,交代定义域 (

    9、2)利用导数求函数最值:先求导数 ,再求导函数零点 ,列表分析函数单调性变化规律,确定函数最值试题解析:(1)连接 ,根据对称性可得 且 ,所以 , , ,所以 ,其中 (2)记 , ,( ) 当 时, ,当 时, ,所以 在 上单调递增,在 上单调递减,所以 ,即 时, 考点:利用导数求函数最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤:第一步:利用 f(x)0 或 f(x)0 求单调区间;第二步:解 f(x)0 得两个根 x1、 x2;第三步:比较两根同区间端点的大小;第四步:求极值;第五步:比较极值同端点值的大小19. 已知函数 ,其中 , 是自然对数的底数.(1)当 时,求曲线 在 处

    10、的切线方程;(2)求函数 的单调减区间;(3)若 在 恒成立,求 的取值范围.【答案】 (1) (2)当 时, 无单调减区间;当 时, 的单调减区间是 ;当 时, 的单调减区间是 .(3)【解析】试题分析:(1)先对函数解析式进行求导,再借助导数的几何意义求出切线的斜率,运用点斜式求出切线方程;(2)先对函数的解析式进行求导,然后借助导函数的值的符号与函数单调性之间的关系进行分类分析探求;(3)先不等式 进行等价转化,然后运用导数知识及分类整合的数学思想探求函数的极值与最值,进而分析推证不等式的成立求出参数的取值范围。解:(1)因为 ,所以 .因为 ,所以 .所以切线方程为 .(2) 因为 ,

    11、当 时, ,所以 无单调减区间.当 即 时,列表如下:所以 的单调减区间是 .当 即 时, ,列表如下:所以 的单调减区间是 .综上,当 时, 无单调减区间;当 时, 的单调减区间是 ;当 时, 的单调减区间是 .(3) .当 时,由(2)可得, 为 上单调增函数,所以 在区间 上的最大值 ,符合题意.当 时,由(2)可得,要使 在区间 上恒成立,只需 , ,解得 .当 时,可得 , .设 ,则 ,列表如下:所以 ,可得 恒成立,所以 .当 时,可得 ,无解.综上, 的取值范围是 .20. 设数列 的前 项和为 ,且 .(1)求证:数列 为等比数列;(2)设数列 的前 项和为 ,求证: 为定值

    12、;(3)判断数列 中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.【答案】 (1)见解析(2)见解析(3)不存在【解析】试题分析:(1)依据题设探求出 ,再运用等比数列的定义进行推证;(2)借助等比数列的前项和公式分别求出 , ,然后再求其比值;(3)假设存在满足题设条件的三项,然后运用假设进行分析推证,找出矛盾,从而断定不存在假设的三项:解:(1)当 时, ,解得 .当 时, ,即 .因为 ,所以 ,从而数列 是以 2 为首项,2 为公比的等比数列,所以.(2)因为 ,所以 ,故数列 是以 4 为首项,4 为公比的等比数列,从而 , ,所以 .(3)假设 中存在第 项成等差数列,则 ,即 .因为 ,且 ,所以 .因为 ,所以 ,故矛盾,所以数列 中不存在三项成等差数列.点睛:数列是江苏高考的特色问题,这类问题的设置旨在考查等比数列、等差数列等特殊数列的通项公式前项和公式等基础知识、基本公式与基本概念,同时考查运算求解能力和推理论证能力。

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:江苏省徐州市第三中学2018届高三上学期月考(理科)数学试卷 word版含解析.doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-2141660.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开