金山区 2017-2018 学年第二学期质量监控高三数学试卷一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 16 题每题 4 分，第 712 题每题 5 分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果1. 函数 y=3sin(2x+ )的最小正周期 T=_ 【答案】【解析】根据正弦型函数的周期公式知， ，故填 . 2. 函数 y=lgx 的反函数是_【答案】y=10 x【解析】根据反函数的定义，反解 ，然后 互换得： ，故应填 .3. 已知集合 P=x| (x+1)(x3) 2，则 PQ=_【答案】x|21)上为“依赖函数” ，求实数 m、n 乘积 mn 的取值范围；(3) 已知函数 f(x)=(xa)2 (a1，f(x)=(x1)2 在m，n递增，故 f(m)f(n)=1，即(m1)2(n1)2=1， 由 nm1，得(m1) (n1) =1，故 ， 由 nm1，得 1m2， 从而 在 上单调递减，故 ，(3) 因 ，故 在 上单调递增，从而 ，即 ，进而 ，解得 或 (舍)， 从而，存在 ，使得对任意的 tR，有不等式 都成立，即恒成立，由 ， 得 ，由 ，可得 ，又 在 单调递增，故当 时， ，从而 ，解得 ，故实数 的最大值为
