1、114 怎样描述速度变化的快慢目标定位 1.知道加速度的定义，能用公式 a 进行定量计算.2.知道加速度的方vt v0t向，会根据加速度方向与速度方向的关系判断物体运动的性质.3.知道什么是匀变速直线运动，能根据匀变速直线运动的 v t 图像计算加速度的大小一、什么是加速度问题设计下列三种车辆起步后：自行车在 5 s 内速度增大到 14 m/s；小型轿车在 20 s 内速度增大到 30 m/s；旅客列车在 100 s 内速度增大到 40 m/s.通过计算分析，哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ 答案 旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快因为：自行车速度增加 v114 m/s，小型轿车
2、速度增加 v230 m/s，旅客列车速度增加 v340 m/s，所以旅客列车速度变化大；自行车 1 s 内速度增加 m/s22.8 m/s 2 v1 t1 145小型轿车 1 s 内速度增加 m/s21.5 m/s 2 v2 t2 3020旅客列车 1 s 内速度增加 m/s20.4 m/s 2 v3 t3 40100 ，所以自行车速度增加得快 v1 t1 v2 t2 v3 t3要点提炼21加速度(1)定义：物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值(2)公式： a .vt v0t(3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 ms2 .(4)方向：加速度的方向跟物
3、体运动速度变化的方向相同(5)物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度 a 也叫速度对时间的变化率2对加速度概念的进一步理解a 是用比值定义法定义的物理量， a 的大小与 vt v0、 t 无关(填“有关”或“无关”vt v0t)延伸思考“速度( v)大” 、 “速度变化( vt v0)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？答案 “速度( v)大” 、 “速度变化( vt v0)大”和“速度变化得快”的意义不同首先，速度 v 大表示物体运动得快，加速度 a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速
4、度很大，a 却等于零； v 小， a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看做零，这时加速度 a 却很大其次，速度变化大，即 vt v0大，加速度 a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量 vt v0很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度 a 大vt v0t二、加速度方向与速度方向的关系问题设计1做直线运动的火车，在 40 s 内速度由 10 m/s 增加到 20 m/s，那么火车在 40 s 内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 vt v020 m/s1
5、0 m/s10 m/s，为正值，说明 vt v0的方向与速度 v 的方向相同a 0.25 m/s2，也为正值，说明 a 的方向与 v 方向相同故加速度的方vt v0t 10 m/s40 s向与速度改变量的方向相同2汽车紧急刹车时，在 2 s 内速度从 10 m/s 减小到 0，汽车 2 s 内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？3答案 vt v0010 m/s10 m/s，为负值，说明 v 的方向与速度 v 方向相反a 5 m/s2，也为负值，说明 a 的方向与 v 的方向相反，但加速度的vt v0t 10 m/s2 s方向与速度改变量的方向相同要点提炼
6、1加速度不仅有大小，而且有方向由 a 知加速度的方向总是与速度变化量 v 的方向相同但与速度的方向没有必vt v0t然联系2加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢加速度大表示物体速度变化得快；加速度小表示物体速度变化得慢(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速加速度与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度与速度方向相反时，物体做减速运动延伸思考若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案 不一定若加速度 a 与初速度 v0同向，则物体做加速直线运动，这时若 a 逐渐减小，只是说明 v 增加得慢了；若加速度 a 与初速度
7、 v0反向，则物体做减速直线运动，这时若 a逐渐增大，只是说明 v 减小得快了三、从 v t 图像看加速度问题设计1如图 1 所示是甲、乙两个质点的速度时间图像，求出它们加速度的大小图 1答案 a 甲 m/s22 m/s 2 v1 t1 10 05a 乙 m/s21 m/s 2 v2 t2 15 5102试说明 v t 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 由第 1 问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的4图线“陡” ，所以通过比较图线的“陡” 、 “缓”就可以比较加速度的大小在同一个 v t图像中，图线“陡”的加速度较大要点提炼1 v t 图像的斜率
8、大小表示加速度大小在 v t 图像中，斜率 等于物体运动的加速度 v t(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大图 2(2)v t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图 2 中，整个运动过程中物体的加速度在减小2 v t 图像斜率的正、负表示加速度的方向3由 v t 图像判断速度的变化图 3通过 v t 图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负的关系如图 3 所示(1)在 0 t0时间内， v0，物体做减速运动；(2)在 tt0时间内， v0， a0，物体做加速运动四、匀变速直线运动1定义：物体做直线运动时，
9、如果它的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动2特点：(1)加速度大小、方向不变(2)v t 图像是一条倾斜的直线一、对加速度的理解例 1 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，当 a 值不断减小直至为零时，质点的( )A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增大5C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值答案 C解析 由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当 a0 时，速度达到最大值，
10、位移不断增大例 2 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A速度不断减小，加速度为零时，速度最小B速度不断增大，加速度为零时，速度最大C位移越来越小D速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错答案 B二、 a 的应用vt v0t例 3 沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，现已进入试运行阶段，试运行时的最大时速达到了 413.7 公里，再次刷新世界
11、纪录沪杭高速列车在一次试运行中由 A 站开往 B 站， A、 B 车站间的铁路为直线技术人员乘此列车从 A 车站出发，列车从静止匀加速到 100 m/s，时间用了 250 s，然后匀速运动了 10 分钟后，列车做匀减速运动，经过 300 s 后刚好停在 B 车站求此高速列车加速、减速时的加速度解析 加速阶段的加速度a1 m/s20.4 m/s 2v1 v0t1 100 0250减速阶段的加速度a2 m/s20.33 m/s 2v0 v1t2 0 100300答案 0.4 m/s 2 0.33 m/s 2三、 v t 图像与加速度例 4 某物体沿直线运动，其 v t 图象如图 4 所示6图 4(
12、1)求出物体在 01 s 内，13 s 内，35 s 内的加速度大小(2)下列说法正确的是_A第 1 s 内和第 2 s 内物体的速度方向相反B第 1 s 内和第 2 s 内物体的加速度方向相反C第 4 s 内物体的速度方向和加速度方向相反D第 3 s 末物体的加速度为零答案 (1)2 m/s 2 1 m/s 2 1 m/s 2 (2)B解析 (1)01 s 内a1 m/s22 m/s 2 v1 t1 2 0113 s 内a2 m/s21 m/s 2 v2 t2 0 2235 s 内a3 m/s21 m/s 2 v3 t3 2 02(2)第 1 s 内、第 2 s 内纵坐标为正，速度均为正向，
13、A 错误；根据斜率的正负，第 1 s 内加速度为正向，第 2 s 内加速度为负向，B 正确；第 4 s 内速度为负向，加速度为负向，C错误；第 3 s 末物体的加速度为1 m/s 2，D 错误1加速度(1)加速度 a ，也称为“速度变化率” ，表示单位时间内的速度变化量，反映了速vt v0t度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量 v 的方向相同，但与 v 的方向无关；(3)a 与 vt v0、 t 的大小无关，与速度 v 的大小也无关 v 大， a 不一定大； vt v0大， a也不一定大2判断物体加速运动和减速运动的方法Error!3从 v t 图像看加速度(1)斜率大小表示加
14、速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向71.(对加速度的理解)(多选)由 a 可知( )vt v0tA a 与 vt v0成正比B a 的大小由 vt v0决定C a 的方向与 vt v0的方向相同D. 叫速度变化率，就是加速度vt v0t答案 CD解析 a 的大小与 vt v0和 t 的比值有关，只知道 vt v0或 t 的大小，不能确定加速度的大小，A、B 错； a 的方向与 vt v0的方向相同，C 对； 叫速度变化率，表示速度变vt v0t化的快慢，也就是加速度，D 对2( v t 图像与加速度)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的 v t 图像如图5 所示，则在 t1时
15、刻( )图 5A甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案 BD解析 由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在 t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反3(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点某品牌跑车由静止加速至 28 m/s只需 4 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度(2)假设普通私家车的平均加速度为 2 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至 28 m/s?答案 (1)7 m/s 2 (2)14 s解析 (1)平均加速度 a 7 m/s 2. vt
16、28 m/s 04 s8(2)所需时间 t 14 s. va 28 m/s2 m/s24( v t 图像与加速度)做直线运动的物体，其 v t 图像如图 6 所示，试根据 v t 图像判断：图 6(1)第 1 秒内，物体的加速度为多大？(2)第 2 秒内和第 4 秒内的加速度是否相同？(3)在第 4 秒内，物体做什么运动？答案 (1)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为 2 m/s2解析 (1)由题图知，物体在第 1 秒内，速度从 0 增加到 4 m/s，故加速度大小 a1 4 01m/s24 m/s 2.(2)第 2 秒内和第 3 秒内的加
17、速度相同，该过程中物体的加速度 a2 a3 m/s22 0 43 1m/s2.在第 4 秒内，物体的速度从 0 变至2 m/s，故该过程中加速度 a4 m/s22 2 04 3m/s2.可见，第 2 秒内和第 4 秒内的加速度相同(3)在第 4 秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为 2 m/s2.题组一 对加速度的理解1关于速度、速度改变量、加速度，说法正确的是( )A物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D加速度很大时，运动物体的速度一定很大答案 B9解析 由 a 知，速度改变量 v
18、t v0很大，它的加速度不一定很大，A 错沿直线vt v0t匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错2(多选)物体 M 的加速度是3 m/s 2，物体 P 的加速度为5 m/s 2，下列说法正确的是( )A物体 M 的加速度比物体 P 的加速度大B物体 P 的速度变化比物体 M 的速度变化快C物体 M 的速度一定在增大D物体 P 的速度可能在减小答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体 M 的加速度的大小小
19、于物体 P 的加速度的大小，所以物体 P的速度变化快，故 A 错误，B 正确判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故 C 错误，D 正确103物体的加速度为 3 m/s2，表示这物体( )A每秒运动 3 mB每经过 1 s，其速度增大 3 m/sC每经过 1 s，其速度变化大小为 3 m/sD每经过 1 s，其速度减小 3 m/s答案 C解析 物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A 错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D 错由 vt v0 at 得，每经过 1 s，物体的速度变化
20、大小为 3 m/s，C 对4下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )A上海磁悬浮列车的最高速度可达 430 km/h，它的加速度一定很大B运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C优秀短跑运动员起跑后，速度可以在 0.1 s 内达到 10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D解析 430 km/h 是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故 A 错短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度的变化量和时间的比值，故 B 错加速度大小
21、表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故 C 错加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故 D 正确题组二 加速度对运动的影响5若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时( )A汽车速度增加的越来越慢 B汽车速度增加的越来越快C汽车速度减小的越来越快 D汽车速度减小的越来越慢答案 C解析 汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C 正确6(多选)关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )A当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正B当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负C当物体做减速运动时，加速度的方向一定
22、与速度方向相反D当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向可能相同答案 ABC解析 当物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方11向一定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反A、B、C 对，D 错7(多选)某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则( )A物体的速度一定逐渐减小B物体的速度可能不变C物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案 CD解析 物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方
23、向反向时，物体做减速运动，C、D 项正确题组三 v t 图像与加速度8做直线运动的物体在 t1、 t3两时刻对应的纵坐标如图 1 所示，下列结论正确的是( )图 1A t1、 t3两时刻速度相同B t2时刻速度和加速度均为零C t1、 t3两时刻加速度等值反向D若 t22 t1，则可以求出物体的初速度为 8 m/s答案 D解析 由题图知， t1、 t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A 项错误； t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B 项错误； t1、 t3时刻图像斜率相同，加速度相同，C项错误；若 t22 t1，由于 v t 图线为直线，所以 t1和 t2时间内速度的变化量 v
24、1 v24 m/s，可得 v08 m/s，D 项正确92013 年 6 月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋如图 2 甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的 v t 图像可简化为如图乙所示，由图像可知( )图 2A0 t1时间内火箭的加速度小于 t1 t2时间内火箭的加速度12B在 0 t2时间内火箭上升， t2 t3时间内火箭下落C t2时刻火箭离地面最远D t3时刻火箭回到地面答案 A解析 由所给图像的斜率知，火箭的加速度在 0 t1时间段内小于 t1 t2时间段内，A对火箭在 0 t3时间段内一直上升，B 错 t3时刻火
25、箭上升到最高点，距地面最远，C、D 错10(多选)如图 3 是物体做直线运动的 v t 图像由图可知，该物体( )图 3A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同C第 1 s 内和第 4 s 内的加速度大小相等D第 3 s 末速度方向和加速度方向都发生改变答案 BC解析 第 1 s 内和第 3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项 A 错误； v t 图像的斜率代表加速度，第 3 s 内和第 4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项 B 正确；第 1 s 内、第4 s 内加速度大小为 a 1 m/s2，故选项 C 正确第 3 s 末速度方向发生改
26、变，但加 vt速度方向不变，故选项 D 错误11(多选)如图 4 所示为某质点运动的速度时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )图 4A0 t1时间内加速度为正，质点做匀加速直线运动B t1 t2时间内加速度为正，质点做匀减速直线运动C t2 t3时间内速度为负，质点做匀加速直线运动D t3 t4时间内速度为负，质点做匀减速直线运动答案 ACD解析 0 t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做匀加速直线运动，A13对 t1 t2时间内加速度为负，速度为正，B 错 t2 t3时间内速度为负，加速度为负，质点做匀加速直线运动，C 对 t3 t4时间内速度为负，加速度为正，质点
27、做匀减速直线运动，D 对题组四 加速度的计算12足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )A20 m/s 2 B20 m/s 2C100 m/s 2 D100 m/s 2答案 D解析 选取足球飞来的方向为正方向，则初速度 v18 m/s，末速度 v212 m/s.故加速度 a m/s2100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，v2 v1t 12 80.2故选项 D 正确13如图 5 所示，足球运动员在罚点球时，球获得 30 m/s 的速度并做匀速直线运动设脚与球作用时间为 0.1 s，球又在空中飞行 0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以 10 m/s 速度沿原路弹回，求：图 5(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小答案 (1)300 m/s 2 (2)400 m/s 2解析 (1)设定初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为：a1 m/s2300 m/s 2 v t 30 00.1(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为：a2 m/s2400 m/s 2， v t 10 300.1负号表示加速度方向与速度方向相反
