1、1作业三参考答案三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。 （10 分）解：（1）选取基本结构如下图所示， 1 为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k11 1+ F1P= 0（3）计算系数 k11 及自由项 F1P令 ，则 iAB =3i， iBC =2iEIi=作 图和 MP 图如下：1k11 = 12i+2i =14ikNm1P40F=3（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：基本结构A B C12i图1MABC112i6i2iMP 图（kNm）A B C40340310kN/m4m 6mA B C21P40F23ki1i（5）作 M 图四
2、、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。 （10 分）解： （1）选取基本结构如下图所示， 1、 2 为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k11 1+ k12 2+ F1P= 0ABC19(20)1.9 1.9M 图（kNm）EA B C DF1 2基本结构30kN/mE4mA B C D2EI4m4m2EI2EIEI EIF2m15kN3k21 1+ k22 2+ F 2P= 0（3）计算系数及自由项令 ，则 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 iEIi4作 图、 图和 MP 图如下：12k11 = 8i+4i+8i =20ik21 =4i k21 =
3、k12 =4ik22 = 8i+4i=12iF1P =40 kNm F2P =-30 kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：EA BC DF1图2M2i8i4i4iEA B C DFMP 图（kN m）40 3040EA BC DF1图1M2i8i4i4i8i4i420i 1+ 4i 2+40= 04i 1 +12i 2-30= 0解得： 17528i958i（5）作 M 图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。 （10 分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示， 1 为基本未知量。EA B C DFM 图（kN m）50.7
4、3018.67.9(60)16.410.75.413.66.8EADLEILEIqEA B CD2EILEIEIEIFLLEIq q5（2）写出位移法方程如下：k11 1+ F1P= 0（3）计算系数 k11 及自由项 F1P令 ，则 iAD = iDE =iEIiL作 图和 MP 图如下：1k11 = 4i+4i =8i21PqLF=EAD图1M14i4i2i2i基本结构EAD1EADF1P2qL1MP 图6（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：221PqLFk8i96i（5）作 M 图由对称性，得原结构的 M 图如下：六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩
5、图。各杆 EI 相同且为常数。 （10 分）EAD25qL48M 图2qL482qL482()EAD25qL48M 图2qL482qL482()FB C2qL4825qL482q()818kN/m6mA B C D6m6m 6m18kN/mE F7解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示， 1 为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k11 1+ F1P= 0（3）计算系数 k11 及自由项 F1P令 ，则 iAB = iBE =i， iBG =2iEIi6作 图和 MP 图如下：118kN/m6mA B3m6mEGA BEG1GA BE图1M12i2i4i4
6、i2i8k11 = 4i+4i +2i =10iF1P = 54 kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P54.k0i（5）作 M 图由对称性，得原结构的 M 图如下：A BGE54MP 图（kN m）54A BGE64.8M 图（kNm）(81) 32.421.610.810.8A BE64.8M 图（kNm）(81) 32.421.610.810.8C DF21.664.8(81)32.410.89七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：计算分配系数，BACEI3S6=0.429+BCA10.429.571CBDE
7、IS6=0.+3D10.571.429分配与传递计算48kN/mA B C D6m6m 3m24kN3m10作 M 图。八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 MDE =-36kNm，F QDE = 24kN。将结点 D 简化为铰支端，则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：计算分配系数BACEI4S6=0.5+0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kNm）-82.8982.86分配与传递0.5710 0-14461.780.090 -100.85100.85-0.6
8、000.4290.5710 -2782.22 41.11-67.83-90.28-45.1425.7719.37 12.89-7.36 -5.53-3.681.58 2.10 1.05-0.45-0.300.13 0.17-0.05 -0.04-0.03AB CD82.86 100.85(216)M 图（kN m）A BC D6m6m 3m32kN3m24kNm 24kN36kNm8kN/mA BC D6m6m 3m32kN3m 3mE24kNm11BCA1=0.5CBDEI4S60.571+3D1=0.571.29分配与传递计算（4）作 M 图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆
9、 EI 相同且为常数。（10 分）0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）5.07分配与传递0.50 360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710 -186.853.43-1.720.49 0.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩 -240126 65.15-1.72 -0.86-0.13 -0.070.03-0.0110.14 13.84M 图（kNm）(48)5.07A BC D E10.1413.8412.453610kN/m10kN 32kNEABC D2m 2m 2m 2m4m12解：此刚架可按下图计算：计算分配系数BEBE
10、CCI4S4i=0.571E+3+3BCE10.571.29分配与传递计算（4）作 M 图10kN 32kNEB C2m 2m4m20kN20kNm20kNmEBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）20 00.429 0.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43B E分配与传递20-1.72-16.57 20 -3.43 -1.7216.57 (32)1.7220EA B C D203.43M 图（kNm）13十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：计算分配系数BABACDEI3S4=0.273+BBCACDI.64EES34BBDACD
11、I=0.3+44BCCEIS0.510kN/m 20kNEA B CD4m 2m 2m4m14CEB1=0.5分配与传递计算作 M 图单位（kNm）100.273 0.5-10-2.7320EA B CD0.364 0.364BA BCBD0.5CB CE-3.64 -3.64 -1.82-4.09 -4.09-2.050.56 0.75 0.75 0.38-0.19 -0.19-0.100.03 0.04 0.04 0.02-0.01 -0.01DB4.29 -4.29EC17.86 -2.85 -15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15EA B CD17.86(20)4.29152.15M 图（kNm）(20)4.292.851.4215
