1、井组示踪剂产出曲线组合解释方法研究2007 年第 31 卷第 4 期中国石油大学(自然科学版)JournalofChinaUniversityofPetroleumVo1.31No.4Aug.2007文章编号:16735005(2007)04-0074-04井组示踪剂产出曲线组合解释方法研究陈耀武,冯其红,陈月明,侯守探(1.中国石油大学石油工程学院,山东东营 257061;2.华北油田分公司采油五厂,河北辛集 052360)摘要:针对井间示踪剂产出曲线解释方法存在的问题 ,提出了井组示踪剂产出曲线的解释方法.建立了以一口注入井对应的多条产出曲线总体拟合最优为目标函数,以相应的注水量和井组面积
2、等静,动态参数为约束条件的解释模型.利用遗传算法实现了产出曲线的自动拟合,避免了最小二乘法中求偏导数困难的问题,提高丁求解的速度和精度.实例应用表明,提出的解释方法具有较强的可靠性.关键词:井组示踪剂;产出曲线;遗传算法;自动拟合中图分类号:TE357.8 文献标识码:ACombinationinterpretationmethodforwell-grouptracerproductioncurvesCHENYao.WU,FENGQi.hong,CHENYue.ming,HOUShou.tan(1.CollegeofPetroleumEngineeringinChinaUniversityof
3、Petroleum,Dongying257061,ShandongProvince,China;2.5thOilProductionPlant,HuabeiOilfieldBranchCompany,Xi052360,HebeiProvince,China)Abstract:Aimedatthedefaultsofconventionalinterpretationmethodforinterwellacerproductioncurves.anewinterpretationmodelforwellgrouptracerproductionCHIVESwasestablished.Theob
4、jectivefunctioninthemodelistheminimizationofmatcher-rorforwellgrouptracerproductioncurves,andtheconstraintsincludeinjectionvolume,areacontrolledbywellsandothersstaticanddynamicparameters.Itisdifficulttogetpartialderivativeinleastsquarefittingmethod,andtheproblemWasavoidedbyusinggeneticalgorithmtomat
5、chtheproductioncurves.TheautomaticmatchingfortracerproductioncurvesWasrealized,andthesolutionspeedandprecisionwereimproved.Theapplicationresultshowsreliabilityofthecombinationinterpretationmethod.Keywords:wellgrouptracer;productioncurve;geneticalgorithm;automaticmatching示踪剂监测是目前认识地层大孑 L 道的主要手段之一,但目前
6、主要是单井注入,多井检测,单井解释.所谓单井解释,就是将该注入井对应的多条产出曲线分别进行解释,所以也称为井间示踪剂解释.这种方法存在许多缺点,主要的问题是把本来有相互联系的多条曲线人为地分割开,单独解释,这样易导致参数不协调,且解释时把各产出井孤立对待,不能实现整体的最优化.笔者针对井间示踪剂解释方法存在的问题,提出多井示踪剂解释的概念,建立多井示踪剂产出浓度解释的数学模型,并将遗传算法用于这类复杂优化问题的求解,以提高解释的速度和精度.1 井间示踪剂产出曲线的数学模型示踪剂产出曲线数值分析方法和配套软件最早是由 M.A.Dehghani 和 W.E.Brigham 共同开发的,冯其红等对井
7、间示踪剂产出曲线拟合方法进行了研究.笔者根据流管法建立了五点井网下的示踪剂无因次浓度产出曲线方程,表达式为=CexpK(m)K(,孔 )a(Vp.bl()一.)d.(1)L,if2Y(0)其中Y(0)=(1+tan0)J.收稿日期:20070523作者简介:陈耀武(1966 一),男(汉族), 湖北新洲人,高级工程师,博士研究生,从事油田开发与管理工作.第 31 卷第 4 期陈耀武,等:井组示踪剂产出曲线组合解释方法研究 ?75?m)=.式中,C. 为注入示踪剂的初始浓度,mg/L;a 为扩散常数,m;e 为示踪剂产出浓度,mg/L;F 为注入到井网单元中示踪剂段塞的无因次体积;.为注采井距,
8、m;K(m)和 K(m)分别为第一类完全和不完全椭圆积分;为流管对应的角度;Vp.(0)为流管 0 中突破时注入到井网中流体的无因次体积;Vp.为注入到井网单元中流体的无因次体积;,m 为系数;为示踪剂前沿位置.对于其他类型井网,只是在相同形式表达式中使用了不同的常数.一般引入浓度峰值校正系数和 Pelect 数校正系数,其中=a/a.通过这两个校正系数就可以将五点井网的浓度产出曲线转化到任意井网,转化关系为Ceu=cm,(Vp.),=(1I,Pt)well(:)(I,Pt),.式中,为突破时井网中注人流体的体积.2 井间示踪剂产出曲线解释方法及其存在的缺陷公式(1)为一口生产井在一定的注采井
9、网条件下单层的计算公式.对于 n 层,利用公式(1)可以计算其中某一层的无因次浓度,将 F 和 C.按地层系数 hikehik.分配到各层中,同时将连续变量离散成Ii=1,2, , 则有,J.0ql)expK(m)2()_)2L 耵 Y(0)J(2)=C./FC.,.=/klh.没观测值为 C,则,hj计算方法为F=lm(_c 一 C).式中,_c 眦为 i 点处从层产出示踪剂的无因次浓度;n 为高渗透小层数;为渗透率,1Om;为厚度,m;F 为进 Aj 层的示踪剂段塞的无因次体积 ;和C,为井口第 i 个测点示踪剂的理论浓度和实际产出浓度,mg/L.通过参数分离的非线性最小二乘法实现理论曲线
10、与实际曲线的最佳拟合 J,从而计算出相应的,和.实际上,影响示踪剂产出浓度的因素较多,如含油(水)饱和度 ,孔隙度,控制面积,各层有效厚度,渗透率等,要通过最小二乘法拟合示踪剂产出曲线来解释这些相应的参数,就必须对式(2)中各项参数求偏导数.由于式(2)是一个较复杂的方程,求偏导数非常困难甚至无法求,所以现有的解释方法是对各条曲线分别进行解释,并通过调整参数的方法给定平均含水(含油) 饱和度,孔隙度,泄油面积等参数,然后由参数分离的非线性最小二乘法拟合计算各层的七和.人为调整参数费时费事,且调整参数过程中,人为组合参数可能会导致多解性.对于一个井组来说,注入井周围对应了多口产出井,各条产出曲线
11、是相互联系的,利用现有方法分别对各条产出曲线解释后计算出的地层参数可能会出现参数不协调的现象,比如各井分得的注水量之和不等于总的注水量,各井控制面积之和大于井组实际面积等.3 井组示踪剂组合解释模型的建立为了解决上述参数不和谐的问题,只有将井组的多条产出曲线置人一个解释模型,寻求总体的拟合最优,并通过约束条件来保证参数的和谐.基本思路是,通过示踪剂总注入量,注入井控制总面积,注入井平均日注水量等参数的控制,建立井组多条产出曲线的组合解释模型,这些控制条件与原井问示踪剂解释模型中的求解条件一起构成了组合解释模型的约束条件,模型的目标函数是多条产出曲线的整体拟合误差最小.组合解释模型的数学描述为F
12、=min(一 c),i=IJ=IS.t.妻A,5至 55,3mmq=q, Ho i=IJ:I式中,c 分别为第 i 口井第个测点处示踪剂的理论和实测浓度;m 为观测井数;n 为第 i 口井的实测示踪剂浓度点数;A 为第 i 口井控制的面积;A 为井组控制的总面积;5 为第 i 口井控制区域的平均含油饱和度;5,5.分别为井区含油饱和度最低值和最高值;g 为第 i 口井方向分得的日注水量;g为注入井总的日注水量;为第 i 口井方向第层的?76?中国石油大学 (自然科学版 )2007 年 8 月注水层厚度;为第 i 口井方向的平均有效厚度;m为第 i 口井的注水层数.由组合解释数学模型和示踪剂产出
13、浓度方程可知,目标函数中共包含了个未知变量(也就是个影响产出浓度曲线的因素),其中每个变量具有一定的变化范围(约束条件).各个变量一方面满足自身的上,下限约束,另一方面也满足井组的相应约束条件.这个未知变量包括各生产井方向的控制面积,分得的日注水量,平均含油饱和度,总的注水层厚度,各高渗透层的厚度,各高渗透层的渗透率等,也包括示踪剂的佩克莱特数,峰值浓度校正系数,佩克莱特数校正系数等,数值取决于对应的见剂井数和各井的浓度峰值数.4 井组示踪剂组合解释模型的求解曲线拟合的传统方法是采用最小二乘法,但因求其偏导数非常困难,甚至求不出来,因此传统的最小二乘法无法实现多井示踪剂产出曲线的拟合.为此,采
14、用遗传算法来求解“j,遗传算法对求梯度困难的问题和大型复杂优化问题具有优势.求解的基本步骤如下:(1)生成初始群体.产生个随机数 R(j),:1,2,根据这个随机数,生成具有个基因的个体,该个体的每个基因编码(即对应的参数)为(i,):()+()一()R(j).其中,(J),(.)分别为第.个参数取值的上 ,下限.(2)个体适应性评价.将各个体对应参数带人理论浓度曲线方程,求得相应的理论浓度 c,并取得与实测时间对应的离散浓度值 c 二.然后再计算各m个体的拟合误差 E,即目标函数值(一甏1000,800警 600400z000050100150200250300350时间 t/hc 二).根
15、据 E 按从小到大的顺序重新排列个体 .(3)选择适应性较强的个体.设定选择概率,利用轮盘赌的方法筛选适应性较强的个体,用于生成新一代的群体.(4)交叉操作. 首先定义参数 P 作为交叉操作的概率,根据交叉概率选择父代,并利用算术杂交的方法,产生两个新的个体.如果两个后代的个体表现型(即对应的解释参数) 均满足相应的约束条件,则用他们代替其父代,否则,保留其中可行的(如果存在的话),然后产生新的随机数 C,重新进行交叉操作,直到得到两个可行的后代或循环给定次数为止.无论如何,仅用可行的后代取代其父代.(5)变异操作. 设定变异概率,对每一个选择的父代,用 V:(置,) 表示,在 RNN 中,随
16、机选择变异方向 d,如果+MXd 是不可行的,那么,置为 0 和之问的随机数,直到其可行为止.最好的染色体不一定出现在最后一代中,所以在进化开始,必须把最好的染色体保留下来,记为,如果在新的种群中又发现了更好的染色体,则用它代替.在进化完成之后,这个染色体就可以看成是最优化问题的解.也就是说,通过若干代的进化,得到的示踪剂产出曲线与实际监测的曲线拟合较好,最好个体的基因对应的油藏参数就是所要求的参数.5 实例应用某注采井组中有 1 口注水井和 5 口生产井,为了对地层有一个更加清楚的认识,在注水井注入了硝酸铵示踪剂,同时在 5 口生产中井监测,测得了 5 条对应的示踪剂产出曲线.利用单井和多井
17、组合解释方法分别对这 5 条产出曲线进行了解释,结果见图 1 和表 1.700600二 500曾 4003.00甏 1000100200300400时间 t/h一.+ 实际曲线时间 t/h图 1 井组产出示踪剂浓度曲线拟合结果050100150200250300350时间 t/h第 31 卷第 4 期陈耀武,等:井组示踪剂产出曲线组合解释方法研究 ?77?进行单井解释时,为了计算方便,先将注水井的注入量,控制面积等均分为 5 份到各生产井,然后通过调整参数,逐一拟合每条产出曲线,结果导致 5口生产井对应的注水量之和(398m/d)大于注水井实际的注水量(347m/d).而多井组合解释方法本身就
18、把 5 口生产井分得的注水量之和作为一个等式约束条件,因此没有出现单井解释方法中出现的这种问题,因此在这点上多井组合解释模型解释出的结果更可靠.当然,多井解释方法的可靠性还体现在其他参数的解释上.表 1 中,在单井解释模型中,日注水量,控制面积和控制区平均含油饱和度这 3项参数是通过调整参数求得的;在单井解释模型和组合解释模型中,高渗透层平均渗透率和总厚度这两项参数均为自动计算求得.表 1 单井和多井组合示踪剂产出曲线解释结果对比6 结束语建立的井组示踪剂产出曲线的组合解释模型,弥补了井问示踪剂产出曲线解释方法的缺陷.利用遗传算法实现了产出曲线的自动拟合,有效解决了传统拟合方法中需要求偏导数的
19、问题.井组示踪剂解释方法的解释结果更可靠,更符合实际情况.参考文献:2345DEHGHANIMA,BRIGHAMWE.Analysisofwell-to-welltracerflowtodeterminereservoirlayeringJ.JP,r,1984,36(12):17531762.BRIGHAMWE.Predictionoftracerbehaviorinfive?spotflowR.SPE1130,1965.BRIGHAMWE.Analysisofunitmobilityrationwell-to?welltracerflowtodeterminereservoirheterogeneityR.SUPRITR-36.1983.冯其红,李淑霞.井间示踪剂产出曲线自动拟合方法J.石油勘探与开发,2005,32(5):121-124.FENGQi-hong,LIShu-xia.AutomaticmatchingforinterwelltracerproductioncurveJ.PetroleumExplorationandDevelopment,2005,32(5):121-124.赵国瑜.井间示踪剂技术在油田生产中的应用J.石油勘探与开发,1999,26(4):92-95.
