1、12015-2016学年第一学期武威五中九年级数学期末试卷一、选择题(共 10题，每小题 3分)1、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、将函数 y2x 2的图象向右平移 1个单位，再向下平移 3个单位，可得到的抛物线是（ ）Ay2（x1） 23 By2（x1） 23 Cy2（x1） 23 Dy2（x1） 233、如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点 A按顺时针方向旋转到AB 1C1的位置，使得点 C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )A.55 B.70 C.125 D.1454、一条排水管的截面如下左
2、图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O到水面的距离 OC是( )A. 4 B. 5 C. 36 D. 65、一个半径为 2cm的圆内接正六边形 的面积等于（ ）A24cm 2 B cm2 C 1 cm2 D 83 cm26、如图，若 AB是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD55，则BCD 的度数为( )A35 B45 C55 D757、函数 mxy82的图象上有两点 ),(1yxA， ),(2yB，若 21x，则（ ）A. 1 B. 21y C. 21 D. 1、 的大小不确定第 3 题图 第 6 题图第 4 题图28、如图，抛物线 y=ax2+bx+c与
3、x轴交于点 A(-1,0)，顶点坐标为(1,n),与 y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，则下列结论：当 x3时，y0；-1a- ；3n4 中,正确的是( )A. B. C. D.9、在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m和函数 y=-mx2+2x+2(m是常数,且 m 0)的图象可能是( )10、一个不透明的袋子中有 3个红球和 2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出 1个球,这个球是黄 球的概率为( )A. B. C. D. 二、填空题（共 6题，每题 4分）11、抛物线 32xy的顶点坐标是 12、如图，将ABC 的绕点 A顺时针旋转得到AED，点 D正好
4、落在 BC边上。已知C=80，则EAB= 第 12题图13、若函数21ymx的图象与 x轴只有一个公共点，则常数 m的值是_14、如图，PA 是 O的切线， A为切点,B 是O 上一点,BCAP 于点 C,且 OB=BP=6,则 BC= 15、如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），第 14 题图 第 15 题图3一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_16、某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168元降为 108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程_三、解答下列各题1、解方程： 0)3(2)(（本题 6分
5、）2、先化简，再求值:(x-1) ，其中 x为方程 x2+3x+2=0的根。（本题 8分）3、已知关于 x的一元二次方程2(31)0kxx()k。（1）求证：无论 k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数 )(2y的图象与 轴两个交点的横坐标均为整数，且 k为整数，求 k的值。（本题 10分）4、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是 1。（1）按要求作图： ABC 关于原点 O逆时针旋转 90得 到A 1B1C1；AB CyO4A 1B1C1关于原点中心对称的A 2B2C2。（2）A 2B2C2中顶点 B2坐标为 。（本题 8分）5、某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的
6、2名男生 1名女生（男生用 A1表示，女生用B1表示）和九年（2）班的 1名男生 1名女生（男生用 A2表示，女生用 B2表示）共 5人中随机选出2名主持人。（1）用树状图 或列表法列出所有可能情形；（2）求 2名主持人来自不同班级的概率； （3）求 2名主持人恰好 1男 1女的概率。（本题 10分）6、如图，已知 AB是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E在O 外，EACD60。(1)求ABC 的度数；(2)求证：AE 是O 的切线；(3)当 BC4 时，求劣弧 A的长。（本题 12分）57、某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20元/件。试营销阶段发现:当销售单价 25元/件时，每天
7、的销售量是 250件；销售单价每上涨 1元，每天的销 售量就减少 10件。(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式。(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况，提出了 A,B两种营销方案:方案 A:该文具的销售单价高于进价且不超过 30元；方案 B:每天销售量不少于 10件，且每件文具的利润至少为 25元。请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。（本题 12分）6九年级数学参考答案1C2A3C4D.5B6A7A8D9D10D11（1，2）1220.130 或 114315 4.16168(1-x)
8、2=108三1 1,321xx）； （）（2、原式=(x-1) =(x-1) =-x-1.由 x2+3x+2=0,得 x1=-1,x2=-2.当 x=-1时,原式无意义;当 x=-2时,原式=1.3（1）证明见解析；（2）1试题解析：（1）证明：=（3k+1） 2-4k3=（3k-1） 2，（3k-1） 2，0，0，无论 k取何值，方程总有两个实数根；（2）解：kx 2+（3k+1）x+3=0（k0）7x=(31)()2k，x1= k，x 2=3，所以二次函数 y=kx2+（3k+1）x+3 的图象与 x轴两个交点的横坐标分别为1k和 3，根据题意得1k为整数，所以整数 k为14（1）作图见解
9、析；（2）（1，6）.【解析】试题分析：（1）根据ABC 关于原点 O逆时针旋转 90作出A 1B1C1；A 1B1C1关于原点中心对称的A 2B2C2.（2）观察图形可以得出 B2坐标.试题解析：（1）作图如下：（2）B 2点坐标为（1，6）5（1）画树状图见解析；（2）35；（3） .【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；（2）由选出的是 2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得；（3）由选出的是 2名主持人恰好 1男 1女的情况，然后由概率公式即可求得8试题解析: （1）画树状图得：A1A1 B1A2B2A1A1 B1A2B2A1A1B
10、1A2 B2A1A1 B1A2 B2B2A2 B1A1A1共有 20种等可能的结果，（2）2 名主持人来自不同班级的情况有 12种，2 名主持人来自不同班级的概率为： 53201；（3）2 名主持人恰好 1男 1女的情况有 12种，2 名主持人恰好 1男 1女的概率为： 5320.6（1） 60 （2）见解析 （3）8【解析】(1)解：ABC 与D 都是 AC所对的圆周角，ABCD60.(2)证明：AB 是O 的直径，ACB90，BAC30，BAEBACEAC306090，即 BAAE，AE 是O 的切线(3)解：如图，连接 OC.OBOC，ABC60，OBC 是等边三角形，OBBC4，BOC
11、60，9AOC120. AC的长度为12048 3.7(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x 2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当 x=35时,w 取到最大值 2250,即销售单价为 35元时,每天销售利润最大,最大利润为 2250元.(3)w=-10(x-35) 2+2250,函数图象是以 x=35为对称轴且开口向下的抛物线.对于方案 A,需 20x30,此时图象在对称轴左侧(如图),w 随 x的增大而增大,x=30 时,w 取到最大值 2000.当采用方案 A时,销售单价为 30元可获得最大利润为 2000元;
