1、12015-2016 学年甘肃省武威市凉州十二中等校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）13 的相反数的倒数是（ ）A3 B C D32下列各式中，不相等的是（ ）A （5） 2和 52 B （5） 2和5 2C （5） 3和5 3D|5| 3和|5 3|3计算（1） 2014（1） 2015所得的结果是（ ）A0 B1 C2 D24下列说法：（1）相反数等于本身的数只有 0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是 1 和1；（4）平方等于本身的相反数的数只有 0其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D45x 与 y 的平方差，用
2、代数式表示正确的是（ ）A （xy） 2 Bxy 2Cx 2y Dx 2y 26下面的说法正确的是（ ）A2 不是单项式Ba 表示负数C3x 2y 的系数是 3D多项式 x2+23x1 是二次三项式7下列两项中，属于同类项的是（ ）A6 2与 x2 B4ab 与 4abcC0.2x 2y 与 0.2xy2 Dnm 和mn8下列计算正确的是（ ）A128=4 B C5（2）=3 D3 2=99一个多项式加上 3x2y3xy 2得 x33x 2y，则这个多项式是（ ）Ax 3+3xy2 Bx 33xy 2 Cx 36x 2y+3xy2 Dx 36x 2y3x 2y10下列说法正确的是（ ）A单项式
3、 x 3的系数是B0 和 a 都是代数式C数 a 的 与这个数的和表示为 +D合并同类项n 2n 2=0二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分）11若火箭点火发射之后 5 秒记为+5 秒，那么火箭点火发射之前 10 秒应记为 秒12由北京市统计信息网可知，北京市 2014 年 8 月基础建设投资为 109000000000 元，此数据用科学记数法表示为 13在数轴上，若点 P 表示4，则距 P 点 16 个单位长的点表示的数是 214若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则 n= 15某班共有学生 x 人，其中女生人数占 35%，那么男生人数是 16某数的绝对值是 5，那么这个数是
4、 17一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是 y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是 18为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费某户居民在一个月内用电 160 度，他这个月应缴纳电费是 元（用含 a，b 的代数式表示） 19如果（5a1） 2+|b+5|=0，那么 a+b= 20若 x2=9，则 x= 三、计算下列各式（每题 6 分，共计 30 分）21计算：（4）（1）+（6）+222计算：32（8）（0.125）23计算：（2） 4（
5、1） 331（2）24 （36） 25计算：2 2 27 （1） 2015四、化简求值：(8 分)26化简求值：2（2x3y）（3x+2y+1） ，其中 x=2，y=0.5五、解答题:(27,28 每题 7 分，29 题 8 分，共 22 分)27一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是1，乙此时在山脚测得温度是 5，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6，这个山峰的高度大约是多少米？28某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售 50 箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组 10 名促销人员的销售结果如下（单位：箱）4，2，3，7，3，8，3，4，8，l（1）这
6、组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？相差多少？（2）他们共售出啤酒多少箱？29a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，p 的绝对值为 3，求 +mnp 2的值32015-2016 学年甘肃省武威市凉州十二中等校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）13 的相反数的倒数是（ ）A3 B C D3【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：3 的相反数是3，3 的倒数是 ，故选：B2下列各式中，不相等的是（ ）A （5） 2和 52 B （
7、5） 2和5 2C （5） 3和5 3D|5| 3和|5 3|【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：A、 （5） 2=25，5 2=25，所以（5） 2=52；B、 （5） 2=25，5 2=25，所以（5） 25 2；C、 （5） 3=125，5 3=125，所以（5） 3=5 3；D、|5| 3=125，|5 3|=125，所以|5| 3=|5 3|，故选：B3计算（1） 2014（1） 2015所得的结果是（ ）A0 B1 C2 D2【考点】有理数的乘方【分析】原式利用乘方的意义计算即可【解答】解：原式=1（1）=1+1=2，故选 C4下列说法：（1）相反数等
8、于本身的数只有 0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是 1 和1；（4）平方等于本身的相反数的数只有 0其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】A、根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数还是 0，得到本选项正确；B、举一个反例，即可判定本选项错误；C、同理，举一个反例即可判定本选项错误；D、举反例即可判定本选项错误【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有 0 的相反数还是 0，本选项正确；4B、0 的绝对值等于它本身 0，本选项错误；C、0
9、的立方还是 0，本选项错误；D、1 的平方等于 1，为1 的相反数，本选项错误，则正确说法个数为 1 个故选 A5x 与 y 的平方差，用代数式表示正确的是（ ）A （xy） 2 Bxy 2Cx 2y Dx 2y 2【考点】列代数式【分析】先算 x 与 y 的平方，再算差即可【解答】解：x 与 y 的平方差，用代数式表示为：x 2y 2故选：D6下面的说法正确的是（ ）A2 不是单项式Ba 表示负数C3x 2y 的系数是 3D多项式 x2+23x1 是二次三项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断【解答】解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即2 是单项式，故 A 项
10、错误；B、当 a0 时，a 是非负数，故 B 错误；C、3x 2y 的系数是 3，故 C 错误；D、多项式 x2+23x1 是二次三项式，故 D 正确；故选：D7下列两项中，属于同类项的是（ ）A6 2与 x2 B4ab 与 4abcC0.2x 2y 与 0.2xy2 Dnm 和mn【考点】同类项【分析】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项并且与字母的顺序无关【解答】解：A、6 2与 x2字母不同不是同类项；B、4ab 与 4abc 字母不同不是同类项；C、0.2x 2y 与 0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm 和mn 是同类项故选 D8下列计算正确的是（
11、）A128=4 B C5（2）=3 D3 2=9【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、128=20，错误；5B、 （ ）（4）= （ ）= ，错误；C、5（2）=5+2=3，正确；D、3 2=9，错误故选 C9一个多项式加上 3x2y3xy 2得 x33x 2y，则这个多项式是（ ）Ax 3+3xy2 Bx 33xy 2 Cx 36x 2y+3xy2 Dx 36x 2y3x 2y【考点】整式的加减【分析】根据题意得出：（x 33x 2y）（3x 2y3xy 2） ，求出即可【解答】解：根据题意得
12、：（x 33x 2y）（3x 2y3xy 2）=x33x 2y3x 2y+3xy2=x36x 2y+3xy2，故选 C10下列说法正确的是（ ）A单项式 x 3的系数是B0 和 a 都是代数式C数 a 的 与这个数的和表示为 +D合并同类项n 2n 2=0【考点】单项式；代数式；列代数式；合并同类项【分析】分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可【解答】解：A、单项式 x 3的系数是 ，故此选项错误；B、0 和 a 都是代数式，此选项正确；C、数 a 的 与这个数的和表示为 +a，故此选项错误；D、合并同类项n 2n 2=2n 2，故此选项错误故选：B二、填空题（本题共 30 分，
13、每小题 3 分）11若火箭点火发射之后 5 秒记为+5 秒，那么火箭点火发射之前 10 秒应记为 10 秒【考点】正数和负数【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：火箭发射点火后 5 秒记为+5 秒，火箭发射点火前 10 秒应记为10 秒故答案为：1012由北京市统计信息网可知，北京市 2014 年 8 月基础建设投资为 109000000000 元，此数据用科学记数法表示为 1.0910 11 【考点】科学记数法表示较大的数6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 109000000000 有 12
14、 位，所以可以确定 n=121=11【解答】解：109 000 000 000=1.0910 11故答案为：1.0910 1113在数轴上，若点 P 表示4，则距 P 点 16 个单位长的点表示的数是 20 或 12 【考点】数轴【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案【解答】解：在数轴上，若点 P 表示4，则距 P 点 16 个单位长的点表示的数是20 或12，故答案为：20 后 1214若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则 n= 3 【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案【解答】解：由代数式4x 6y
15、与 x2ny 是同类项，得2n=6，解得 n=3，故答案为：315某班共有学生 x 人，其中女生人数占 35%，那么男生人数是 65%x 【考点】列代数式【分析】根据题意可得男生占总人数的 135%，然后用总人数乘以男生所占百分比即可【解答】解：由题意得：（135%）x=65%x，故答案为：65%x16某数的绝对值是 5，那么这个数是 5 【考点】绝对值【分析】|+5|=5，|5|=5，绝对值等于 5 的数有 2 个，即+5 和5，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于 5 的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称【解答】解：绝对值等于 5 的数有 2 个，即+5 和5
16、，一个数的绝对值是 5，这个数是5故答案为：517一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是 y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是 10y+x 【考点】列代数式【分析】用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：由题意得：这个两位数是：10y+x故答案为：10y+x718为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费某户居民在一个月内用电 160 度，他这个月应缴纳电费是 元（用含 a，b 的代数式表示） 【考点】列代
17、数式【分析】因为 160100，所以其中 100 度是每度电价按 a 元收费，多出来的 60 度是每度电价按 b 元收费【解答】解：100a+b=100a+60b故答案为：19如果（5a1） 2+|b+5|=0，那么 a+b= 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值，进而可求出 a+b 的值【解答】解：（5a1） 2+|b+5|=0，5a1=0，b+5=0，即 a= ，b=5；故 a+b= 5= 20若 x2=9，则 x= 3 【考点】平方根【分析】由于左边为一个平方式，所以可用直接开平方法进行求解【解答】解：x 2=9x=3三、计算下列
18、各式（每题 6 分，共计 30 分）21计算：（4）（1）+（6）+2【考点】有理数的加减混合运算【分析】先化简，再计算加减法即可求解【解答】解：（4）（1）+（6）+2=4+16+2=10+3=722计算：32（8）（0.125）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=3+21=223计算：（2） 4（1） 331（2）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=16（1）31=163=19824 （36） 【考点】有理数的乘法【分析】根据乘法分配律，将36 与每一个数
19、相乘，然后将其积相加【解答】解：原式= ，=18+2030+21，=48+41，=725计算：2 2 27 （1） 2015【考点】有理数的乘方；有理数的除法【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减法运算即可得到结果【解答】解：2 2 27 （1） 2015=4 27 +1= +1=3四、化简求值：(8 分)26化简求值：2（2x3y）（3x+2y+1） ，其中 x=2，y=0.5【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可【解答】解：原式=4x6y3x2y1=x8y1当 x=2、y=0.5 时，原式=2+41=5五、解答题:(27,28 每题
20、7 分，29 题 8 分，共 22 分)27一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是1，乙此时在山脚测得温度是 5，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6，这个山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以 0.6，所得的结果乘以 100 即为山峰高度【解答】解：由题意可知 1005（1）0.6=100（60.6）=1000（米） 答：大约 1000 米28某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售 50 箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组 10 名促销人员的销售结果如下（单位：箱）4，2，3，7，3，8，3，4
21、，8，l9（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？相差多少？（2）他们共售出啤酒多少箱？【考点】正数和负数；有理数的混合运算【分析】 （1）以 50 箱为标准记录的 10 个数字相加，结果为正，则超过，为负，则不足；结果即为差额；（2）每人销售的箱数乘以促销人数再加上（1）中的结果，即为共销售的啤酒箱数【解答】解：（1）依题意得，4+2+3738+3+4+81=5，这组促销人员的总销售量超过了销售标准，超出 5 箱；（2）依题意得，5010+5=505（箱） ，答：这组促销人员的总销售量超过销售基准 5 箱，他们共售出啤酒 505 箱29a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，p 的绝对值为 3，求 +mnp 2的值【考点】代数式求值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b，mn，p 的值，代入计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，p=3 或3，则原式=0+19=8
