1、12015-2016 学年湖南省湘西州吉首四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（310=30）1 的倒数是（ ）A2 B2 C D2计算 74 的结果是（ ）A3 B3 C11 D113长方形的长是 a 米，宽比长的 2 倍少 3 米，则宽为（ ）米A2a Ba+3 C6a D2a342015 的绝对值是（ ）A2015 B2015 C D5下列各图中表示数轴的是（ ）A B CD6计算13 的结果是（ ）A1 B1 C D7将数 13680000 用科学记数法表示为（ ）A0.136810 8 B1.36810 7 C13.6810 6 D1.36810 88若2xy m和 是同类项，则
2、（ ）Am=1，n=1 Bm=1，n=3 Cm=3，n=1 Dm=3，n=39下列运算中正确的是（ ）A2a+3b=5ab B2a 2+3a3=5a5 C6a 2b6ab 2=0 D2ab2ba=010化简 a+b+（ab）的最后结果是（ ）A2a+2b B2b C2a D0二、填空题：（310=30）11 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 12若|x|=5，则 x= 13绝对值小于 3 的所有整数的积是 14 （ ） 2读作 ，结果是 15如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作 元16单项式 的系数是 ，次数是 217多项式 2x2xy 38 是 次 项式，最高次项的系数是
3、 ，常数项是 18若单项式 xmy4的次数是 6，则 m= 19定义新运算“#”规定 a#b= a+b，则 12#（1）= 20照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为 三、计算：（54=20）21计算：（1）2+（3）+（2）+3+1（2）12（ ）（3） （2） 3+2（3）（4）100（5） 2（2）（ ）四、先化简，再求值（52=10）22先化简，再求值（1）2（4x+x 2）（x 2+3x） ，其中 x=2；（2）2x 25x+x 2+4x3x 22，其中 x= 五、应用题：（8+7=15）23一天上午，一辆出租车从 A 站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情
4、况如下：（向 A 站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4，这辆车最后停在 A 站的哪一侧？距 A 站有多少千米？如果每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这天上午共耗油多少升？24如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是 y 米，窗框宽都是 x 米，若一用户需（1）型的窗框 2 个， （2）型的窗框 5 个，则共需铝合金多少米？五、附加题：（7+8=15）25小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式 A 和 B，其中 B=4x25x6， ”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“AB” ，结果求出的答案是7x 2+10x+12（1）请
5、你帮他求 A；（2）正确地算出 A+B26已知 a 2+ab=3，ab+b 2=1，试求 a 2+2ab+b2，a 2b 2的值342015-2016 学年湖南省湘西州吉首四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（310=30）1 的倒数是（ ）A2 B2 C D【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解： 的倒数是2故选：A2计算 74 的结果是（ ）A3 B3 C11 D11【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法解答即可【解答】解：74=3，故选 A3长方形的长是 a 米，宽比长的 2 倍少 3 米，则宽为（ ）米A2a Ba+3 C6a D2a3【考点】列代
6、数式【分析】根据“长方形的宽=2长3”列出代数式即可；【解答】解：长方形的长是 a 米，宽比长的 2 倍少 3 米，长方形的宽为 2a3，故选 D42015 的绝对值是（ ）A2015 B2015 C D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义，求解即可注意正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数【解答】解：2015 的绝对值等于其相反数，2015 的绝对值是 2015；故答案为：20155下列各图中表示数轴的是（ ）A B CD5【考点】数轴【分析】数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者同时满足才是数轴【解答】解：（A）单位长度不一致；（B）单位长度不一致；（C）没有
7、原点；（D）原点，正方向，单位长度都满足，故答案选（D）6计算13 的结果是（ ）A1 B1 C D【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】根据有理数的除法和乘法计算即可【解答】解：13 = ，故选 C7将数 13680000 用科学记数法表示为（ ）A0.136810 8 B1.36810 7 C13.6810 6 D1.36810 8【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，
8、n 是负数【解答】解：将 13680000 用科学记数法表示为：1.36810 7故选：B8若2xy m和 是同类项，则（ ）Am=1，n=1 Bm=1，n=3 Cm=3，n=1 Dm=3，n=3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m=3，n=1，即可求出 n，m 的值【解答】解：2xy m和 是同类项，故选 C9下列运算中正确的是（ ）A2a+3b=5ab B2a 2+3a3=5a5 C6a 2b6ab 2=0 D2ab2ba=0【考点】合
9、并同类项【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断6【解答】解：A、2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a 2和 3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、6a 2b 和 6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2ab 和 2ba 所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确10化简 a+b+（ab）的最后结果是（ ）A2a+2b B2b C2a D0【考点】整式的加减【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=a+b+（ab）=a+b+ab=2
10、a故选 C二、填空题：（310=30）11 的相反数是 ，倒数是 3 ，绝对值是 【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数、以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可【解答】解： 的相反数是 ，倒数是 3，绝对值是 故答案为： ，3， 12若|x|=5，则 x= 5 【考点】绝对值【分析】运用绝对值的定义求解【解答】解：|x|=5，则 x=5故答案为：513绝对值小于 3 的所有整数的积是 0 【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据绝对值的性质和任何数乘以 0 都等于 0 解答【解答】解：由题意得， （2）（1）012=0故答案为：014 （ ） 2读作 负三分之二的平方 ，结果是 【考点
11、】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的读法以及求法求解即可【解答】解：（ ） 2读作：负三分之二的平方，结果是 故答案为：负三分之二的平方， 715如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作 20 元【考点】正数和负数【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+” ，则支出记作“” ，据此判断即可【解答】解：如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作：20 元故答案为：2016单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式 的数字因数
12、 即为系数，所有字母的指数和是 2+1=3，即次数是 3故答案为： ，3；17多项式 2x2xy 38 是 四 次 三 项式，最高次项的系数是 1 ，常数项是 8 【考点】多项式【分析】利用多项式次数与系数的定义判断即可【解答】解：多项式 2x2xy 38 是四次三项式，最高次项的系数是1，常数项是8，故答案为：四，三，1，818若单项式 xmy4的次数是 6，则 m= 2 【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式 xmy4的次数是 6，m+4=6，m=2，故答案为 219定义新运算“#”规定 a#b= a+b，则 12#（1）= 3 【考点】有理数的混合运算【
13、分析】根据“#”表示前面的数的 与后面的数的和，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式 12#（1）的值是多少即可【解答】解：12#（1）= 12+（1）8=4+（1）=3故答案为：320照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为 97 【考点】代数式求值【分析】根据题目所给程序依次计算即可【解答】解：（x+5） 23=（5+5） 23=1003=97，故答案为 97三、计算：（54=20）21计算：（1）2+（3）+（2）+3+1（2）12（ ）（3） （2） 3+2（3）（4）100（5） 2（2）（ ）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出
14、每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）2+（3）+（2）+3+1=1+（2）+3+1=3+3+1=1（2）12（ ）=12 12 12=945=0（3） （2） 3+2（3）=（8）+（6）=14（4）100（5） 2（2）（ ）=100253=43=19四、先化简，再求值（52=10）22先化简，再求值（1）2（4x+x 2）（x 2+3x） ，其中 x=2；（2）2x 25x+x 2+4x3x 22，其中 x= 【考点】整式的加减化简求值【分析】 （1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：（1）原式=8x+
15、2x 2x 23x=x2+5x，当 x=2 时，原式=410=6；（2）2x 25x+x 2+4x3x 22=x2，当 x= 时，原式=2 五、应用题：（8+7=15）23一天上午，一辆出租车从 A 站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向 A 站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4，这辆车最后停在 A 站的哪一侧？距 A 站有多少千米？如果每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这天上午共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】 （1）求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在 A 站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；（2）求得记录的
16、数的绝对值的和，然后乘以 0.5 即可求解【解答】解：（1）+73+56+92+11+10+54=32（千米） ，则这辆车最后停在 A 站的右侧，距 A 站有 32 千米；（2） （7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）0.5=31（升） 答：这天上午共耗油 31 升24如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是 y 米，窗框宽都是 x 米，若一用户需（1）型的窗框 2 个， （2）型的窗框 5 个，则共需铝合金多少米？【考点】列代数式【分析】可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为 2（3x+2y） ，再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为 5（2x+2y） ，两者之和
17、即为所求【解答】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金 2（3x+2y） ；做五个（2）型的窗框需要铝合金 5（2x+2y） ；10所以共需铝合金 2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米五、附加题：（7+8=15）25小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式 A 和 B，其中 B=4x25x6， ”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“AB” ，结果求出的答案是7x 2+10x+12（1）请你帮他求 A；（2）正确地算出 A+B【考点】整式的加减【分析】 （1）根据差+减数=被减数，即可求出 A；（2）将 A 与 B 代入 A+B 中，去括号合并即可得到结果
18、【解答】解：（1）根据题意得：A=（4x 25x6）+（7x 2+10x+12）=4x25x67x 2+10x+12=3x 2+5x+6；（2）A+B=（3x 2+5x+6）+（4x 25x6）=3x 2+5x+6+4x25x6=x 226已知 a 2+ab=3，ab+b 2=1，试求 a 2+2ab+b2，a 2b 2的值【考点】因式分解的应用；代数式求值【分析】a 2+ab，ab+b 2，二者相加即可得出 a2+2ab+b2，想减即可得出 a2b 2再代入数值进行计算【解答】解：a 2+ab=3，ab+b 2=1a 2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=3+1=4；a2b 2=a2+ab（ab+b 2）=31=2
