1、12015-2016 学年福建省泉州市石狮市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1在平面直角坐标系中，点 P（5，6）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2某校学生足球队 18 名队员年龄情况如下表所示，则这 18 名队员年龄的中位数是（ ）年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 2 7 6 2A13 岁 B14 岁 C15 岁 D16 岁3把直线 y=3x 向下平移 2 个单位，得到的直线是（ ）Ay=3x2 By=3（x2） Cy=3x+2 Dy=3（x+2）4张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工
2、5 个零件，张师傅加工 120 个零件与李师傅加工 100 个零件所用的时间相同设张师傅每小时加工零件 x 个，依题意，可列方程为（ ）A B C D5如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）A当 AB=AD 时，它是菱形 B当 AC=BD 时，它是矩形C当 ACBD 时，它是菱形 D当ABC=90时，它是正方形6如图，将ABC 绕 AC 边的中点 O 旋转 180后与原三角形拼成的四边形一定是 （ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D不能确定7如图，点 P 是反比例函数 y=（x0）的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，
3、点 D 是矩形 OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 9化简： = 10地震的威力是巨大的据科学监测，2014 年 3 月 11 日发生在日本近海的 9.0 级大地震，导致地球当天自转快了 0.000 001 6 秒请将 0.000 001 6 秒用科学记数法表示为 秒11甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差分别是：S 甲 2=0.90，S 乙 2=1.22，S 丙 2=0.43，
4、则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 12若ABCD 的周长为 30cm，BC=10cm，则 AB 的长是 cm13已知一个菱形的两条对角线的长分别为 10 和 24，则这个菱形的周长为 14如图，在正方形 ABCD 中，以 CD 为边向外作等边三角形 CDE，连结 AE、BE，则AEB= 215如图，在平面直角坐标系中，直线 y=mx+n 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，已知点A 的坐标是（4，0） ，则不等式 mx+n0 的解集是 16如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 上一点，PEAB 于点 E，PE=3，则点 P 到 BC的距离等于 17如图，在正方形 ABCD
5、 中，AD=5，点 E、F 是正方形 ABCD 外的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则 EF 的长为 三、解答题（共 89 分）18计算：19先化简，再求值：，其中 a=320解分式方程： +=121某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）阅读能力 思维能力 表达能力甲 93 86 73乙 95 81 79（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 分、 分；（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按 3：5：2 的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被
6、录用？22如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，点 E、F 分别在直线 AD 的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：ACEDBF；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形23某公司销售智能机器人，每台售价为 10 万元，进价 y（万元）与销量 x（台）之间的函数关系的图象如图所示（1）当 x=10 时，每销售一台获得的利润为 万元；（2）当 10x30 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出当 x=20 时，公司所获得的总利润24已知反比例函数，其中 k2，且 k0，1x2（1）若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 ；（2）若该函数的最大值与最小值的差是
7、 1，求 k 的值25如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠，点 A 的对应点为点 G（1）如图 1，当点 G 恰好在 BC 边上时，四边形 ABGE 的形状是 ；（2）如图 2，当点 G 在矩形 ABCD 内部时，延长 BG 交 DC 边于点 F求证：BF=AB+DF；若 AD=AB，试探索线段 DF 与 FC 的数量关系326在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（m，3） ，且 m4，射线 OA 与反比例函数在第一象限内的图象交于点 P，过点 A 作 ABx 轴，ACy 轴，分别与该函数图象交于点 B 和点 C（1）设点 B 的坐标为（a，b） ，则
8、 a= ，b= ；（2）如图 1，连结 BO，当 BO=AB 时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，连结 BP、CP，试证明：无论 m（m4）取何值，都有 SPAB =SPAC 42015-2016 学年福建省泉州市石狮市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1在平面直角坐标系中，点 P（5，6）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点 P（5，6）所在的象限是第二象限故选 B2某校学生足球队 18 名队员年龄情况如下表所示，则这 18 名队员年龄的中位数
9、是（ ）年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 2 7 6 2A13 岁 B14 岁 C15 岁 D16 岁【考点】中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：12、13、13、14、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、16、16位于最中间的数是 14，所以这组数的中位数是 14故选 B3把直线 y=3x 向下平移 2 个单位，得到的直线是（ ）Ay=3x2 By=3（x2） Cy=3x+2 Dy=3（x+2）【考点】一次函数图象与几何变换【分析
10、】平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化【解答】解：原直线的 k=3，b=0；向下平移 2 个单位长度得到了新直线，那么新直线的 k=3，b=02=2所以新直线的解析式为 y=3x2故选：A4张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工 5 个零件，张师傅加工 120 个零件与李师傅加工 100 个零件所用的时间相同设张师傅每小时加工零件 x 个，依题意，可列方程为（ ）A B C D【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“张师傅每小时比李师傅多加工 5 个零件，张师傅加工 120 个零件与李师傅
11、加工 100 个零件所用的时间相同” 【解答】解：设张师傅每小时加工零件 x 个，则李师傅每小时加工（x5）个零件，5可得：，故选 C5如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）A当 AB=AD 时，它是菱形 B当 AC=BD 时，它是矩形C当 ACBD 时，它是菱形 D当ABC=90时，它是正方形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定；正方形的判定【分析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可对 A 进行判断；根据矩形的判定方法对B、D 进行判断；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可对 C 进行判断【解答】解：A、当 AB=AD 时，平行四边形 ABC
12、D 是菱形，所以 A 选项的结论正确；B、当 AC=BD 时，平行四边形 ABCD 是矩形，所以 B 选项的结论正确；C、当 ACBD 时，平行四边形 ABCD 是菱形，所以 C 选项的结论正确；D、当ABC=90时，平行四边形 ABCD 是矩形，所以 D 选项的结论不一定正确故选 D6如图，将ABC 绕 AC 边的中点 O 旋转 180后与原三角形拼成的四边形一定是 （ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D不能确定【考点】旋转的性质【分析】根据题意画出图形，根据旋转的性质可知，BAC=BCA，AB=CB，可知所得图形为平行四边形【解答】解：如图，根据旋转不变性可知：BAC=BCA，则 ABCB
13、，又AB=CB，四边形 ABCB为平行四边形故选 A7如图，点 P 是反比例函数 y=（x0）的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形 OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】首先根据反比例系数 k 的几何意义，可知矩形 OAPB 的面积=6，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形 OAPB 的面积的一半，从而求出结果【解答】解：P 是反比例函数的图象的任意点，过点 P 分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB 的面积=6
14、阴影部分的面积=矩形 OAPB 的面积=3故选 C二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）68已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 5 【考点】众数【分析】根据众数的定义即可求出这组数据的众数【解答】解：在这组数据中 5 出现了 3 次，出现的次数最多，则这组数据的众数是 5；故答案为：59化简： = 【考点】分式的乘除法【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：10地震的威力是巨大的据科学监测，2014 年 3 月 11 日发生在日本近海的 9.0 级大地震，导致地球当天自转快了 0.000 001 6 秒请将 0.000
15、001 6 秒用科学记数法表示为 1.6106 秒【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 001 6=1.610 6 故答案为：1.610 6 11甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差分别是：S 甲 2=0.90，S 乙 2=1.22，S 丙 2=0.43，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 丙 【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来
16、衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的即可【解答】解：S 甲 2=0.90，S 乙 2=1.22，S 丙 2=0.43，S 乙 2S 甲 2S 丙 2，成绩最稳定的是丙；故答案为：丙12若ABCD 的周长为 30cm，BC=10cm，则 AB 的长是 5 cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得 AB=CD，AD=BC，进而可得 AB+BC=15cm，然后可得答案【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC=10cm，ABCD 的周长为 30cm，AB+BC=15cm，
17、BC=1510=5（cm） ，故答案为：5713已知一个菱形的两条对角线的长分别为 10 和 24，则这个菱形的周长为 52 【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知 AO 和 BO 的长，再根据勾股定理即可求得AB 的值，由菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长【解答】解：已知 AC=10，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，AO=5，BO=12cm，AB=13，BC=CD=AD=AB=13，菱形的周长为 413=52故答案是：5214如图，在正方形 ABCD 中，以 CD 为边向外作等边三角形 CDE，连结 AE、BE，则AEB= 30 【考点】正方形的性质；等
18、边三角形的性质【分析】欲求AEB，只要求出BAE，ABE 的大小即可，只要证明ADE 是顶角为 150的等腰三角形即可解决问题【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=DC=AD，ADC=DAB=ABC=DCB=90，CDE 是等边三角形，CDE=DCE=60，DE=DC=CE，ADE=ADC+CDE=150，DA=DE，DAE=DEA=15，BAE=BADDAE=75，同理可得ABE=75，AEB=180EABEBA=30，故答案为 3015如图，在平面直角坐标系中，直线 y=mx+n 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，已知点A 的坐标是（4，0） ，则不等式 mx+n0
19、的解集是 x4 【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据直线 y=mx+n 与 x 轴交点的坐标以及函数的增减性，即可求出不等式 mx+n0的解集【解答】解：直线 y=mx+n 与 x 轴交于 A（4，0） ，且 y 随 x 的增大而增大，不等式 mx+n0 的解集是 x4故答案为 x416如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 上一点，PEAB 于点 E，PE=3，则点 P 到 BC的距离等于 3 8【考点】菱形的性质【分析】利用菱形的性质，得 BD 平分ABC，利用角平分线的性质，得结果即可【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，BD 平分ABC，PEAB，PE=3，点 P
20、到 BC 的距离等于 3，故答案为：317如图，在正方形 ABCD 中，AD=5，点 E、F 是正方形 ABCD 外的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则 EF 的长为 7 【考点】正方形的性质【分析】延长 EA 交 FD 的延长线于点 M，可证明EMF 是等腰直角三角形，而EM=MF=AE+DF=7，所以利用勾股定理即可求出 EF 的长【解答】解：延长 EA 交 FD 的延长线于点 M，四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=DC=AD=5，AE=3，BE=4，AE 2+BE2=AB2=25，AEB 是直角三角形，同理可证CDF 是直角三角形，EAB=DCF，EBA=CDF，EAB+E
21、BA=90，CDF+FDC=90，EAB+CDF=90又EAB+MAD=90，MDA+CDF=90，MAD+MDA=90，M=90EMF 是直角三角形，EAB+MAD=90，EAB=MDA，在AEB 和DMA 中，AEBDMA，AM=BE=4，MD=AE=3，EM=MF=7，EF=7故答案为：7三、解答题（共 89 分）18计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=15+33=4919先化简，再求值：，其中 a=3【考点】分式的化简求值【分析】先算除法，再算加减，最后把 a=
22、3 代入进行计算即可【解答】解：原式=a2，当 a=3 时，原式=32=520解分式方程： +=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解21某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）阅读能力 思维能力 表达能力甲 93 86 73乙 95 81 79（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 84 分、 85 分；（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项
23、测试成绩按 3：5：2 的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？【考点】加权平均数【分析】 （1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可【解答】解：（1） ）甲的平均成绩是：x 甲 =（93+86+73）3=84（分） ，乙的平均成绩为：x 乙 =（95+81+79）3=85（分）故答案为：84、85（2）依题意，得：甲的成绩为：（分） ，乙的成绩为：（分） ，甲将被录用22如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，点 E、F 分别在直线 AD 的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：ACEDB
24、F；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质10【分析】 （1）证出 AC=BD，由 SAS 证明ACEDBF 即可；（2）由全等三角形的性质得出 CE=BF，ACE=DBF，得出 CEBF，即可得出结论【解答】 （1）证明：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=BD，在ACE 和DBF 中，ACEDBF（SAS） ） （2）证明：ACEDBF，CE=BF，ACE=DBF，CEBF，四边形 BFCE 是平行四边形23某公司销售智能机器人，每台售价为 10 万元，进价 y（万元）与销量 x（台）之间的函数关系的图象如图所示（1）当 x=1
25、0 时，每销售一台获得的利润为 2 万元；（2）当 10x30 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出当 x=20 时，公司所获得的总利润【考点】一次函数的应用【分析】 （1）根据函数图象可以得到当 x=10 时，y 的值，从而可以得到此时每销售一台获得的利润；（2）根据函数图象可以设出当 10x30 时，y 与 x 之间的函数关系式，从而可以得到函数的解析式，再将 x=20 可以求得相应的 y 的值，从而可以求出当 x=20 时，公司所获得的总利润【解答】解：（1）由题意可得，当 x=10 时，y=8，故每销售一台获得的利润为：108=2（万元） ，故答案为：2；（2）当 10x30
26、时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（k0） ，则，解得，即当 10x30 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y=x+9；当 x=20 时，y=20+9=2+9=7，总利润为：（107）20=60（万元） ，即当 x=20 时，公司所获得的总利润为 60 万元24已知反比例函数，其中 k2，且 k0，1x2（1）若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 2k0 ；（2）若该函数的最大值与最小值的差是 1，求 k 的值【考点】反比例函数的性质【分析】 （1）根据函数的单调性结合反比例函数的性质即可得出 k0，再由 k 的取值范围即可得出结论；（2）分反比例函数单减和单
27、增两种情况考虑，根据最大值与最小值的差是 1，可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）y 随 x 的增大而增大，11k0，k2，且 k0，2k0故答案为：2k0（2）当2k0 时，在 1x2 范围内，y 随 x 的增大而增大，解得 k=2，不合题意，舍去；当 k0 时，在 1x2 范围内，y 随 x 的增大而减小，解得 k=2综上所述：若该函数的最大值与最小值的差是 1，k 的值为 225如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠，点 A 的对应点为点 G（1）如图 1，当点 G 恰好在 BC 边上时，四边形 ABGE 的形状是 正方形
28、 ；（2）如图 2，当点 G 在矩形 ABCD 内部时，延长 BG 交 DC 边于点 F求证：BF=AB+DF；若 AD=AB，试探索线段 DF 与 FC 的数量关系【考点】四边形综合题【分析】 （1）如图 1，当点 G 恰好在 BC 边上时，四边形 ABGE 的形状是正方形，理由为：由折叠得到两对边相等，三个角为直角，确定出四边形 ABEG 为矩形，再由矩形对边相等，等量代换得到四条边相等，即邻边相等，即可得证；（2）如图 2，连接 EF，由 ABCD 为矩形，得到两组对边相等，四个角为直角，再由 E 为AD 中点，得到 AE=DE，由折叠的性质得到 BG=AB，EG=AE=ED，且EGB=
29、A=90，利用 HL得到直角三角形 EFG 与直角三角形 EDF 全等，利用全等三角形对应边相等得到 DF=FG，由BF=BG+GF，等量代换即可得证；CF=DF，理由为：不妨假设 AB=DC=a，DF=b，表示出 AD=BC，由得：BF=AB+DF，进而表示出 BF，CF，在直角三角形 BCF 中，利用勾股定理列出关系式，整理得到 a=2b，由CDDF=FC，代换即可得证【解答】解：（1）如图 1，当点 G 恰好在 BC 边上时，四边形 ABGE 的形状是正方形，理由为：由折叠得：AB=BG，AE=EG，EGB=A=ABC=90，四边形 ABEG 为矩形，EG=AB，AB=BG=AE=EG，
30、则四边形 ABEG 为正方形；故答案为：正方形；（2）如图 2，连结 EF，在矩形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，A=C=D=90，E 是 AD 的中点，AE=DE，ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，BG=AB，EG=AE=ED，A=BGE=90，EGF=D=90，12在 RtEGF 和 RtEDF 中，RtEGFRtEDF（HL） ，DF=FG，BF=BG+GF=AB+DF；不妨假设 AB=DC=a，DF=b，AD=BC=a，由得：BF=AB+DF，BF=a+b，CF=ab，在 RtBCF 中，由勾股定理得：BF 2=BC2+CF2，即（a+b） 2=（a） 2+（ab） 2，整理
31、得：4ab=2a 2，a0，a=2b，即 CD=2DF，CF=CDDF，CF=DF26在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（m，3） ，且 m4，射线 OA 与反比例函数在第一象限内的图象交于点 P，过点 A 作 ABx 轴，ACy 轴，分别与该函数图象交于点 B 和点 C（1）设点 B 的坐标为（a，b） ，则 a= 4 ，b= 3 ；（2）如图 1，连结 BO，当 BO=AB 时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，连结 BP、CP，试证明：无论 m（m4）取何值，都有 SPAB =SPAC 【考点】反比例函数综合题【分析】 （1）由点 A 的坐标为（m，3） ，ABx 轴，可求得 b
32、的值，又由点 B 在反比例函数的图象上，继而求得 a 的值；（2）由（1）可求得 OB 的值，又由 BO=AB，即可求得点 A 的坐标，然后求得直线 OA 的解析式，再联立直线 OA 与反比例函数，即可求得答案；（3）法一：首先过点 P 作 PEAB 于点 E，作 PFAC 于点 F然后由点 A 的坐标为（m，3） ，求得直线 OA 的解析式，再设 P 的坐标为（t，） ，即可用 t 表示出 m，继而求得PAB 与PAC 的面积，证得结论；法二：过点 B 作 BDx 轴，交 OA 于点 D，连结 CD首先证得四边形 ABDC 是矩形，继而证得结论【解答】解：（1）点 A 的坐标为（m，3） ，
33、ABx 轴，b=3，B 在反比例函数的图象上，ab=12，a=4；故答案为：4，3；（2）由（1） ，得：B（4，3） OB=5，AB=OB，即 m4=5，解得 m=9，13A（9，3） ，设直线 AO 的解析式为 y=kx（k0） ，把 A（9，3）代入 y=kx，得 k=，直线 AO 的解析式为：y=x；点 P 是双曲线和直线的交点，解得：，或（不合题意，舍去） ，P（6，2） （3）解法一：如图 2，过点 P 作 PEAB 于点 E，作 PFAC 于点 FA（m，3） ，直线 AO 的解析式为：y=x，设 P 的坐标为（t，） ，代入直线 OA：y=x 中，可得：，A（m，3） 、B（4
34、，3） 、C（m，） 、P（t，） ，m4，S PAB =（m4） （）=，SPAC =（） （mt）=，S PAB =SPAC 解法二：如图 3，过点 B 作 BDx 轴，交 OA 于点 D，连结 CD由 A（m，3） ，易得直线 OA 的解析式为 y=x，B（4，3） ，BDx 轴，点 D 的坐标为（4，） ，ACy 轴，点 C 的坐标为（m，） ，点 D 的纵坐标与点 C 的纵坐标相同，CDx 轴，ABx 轴，CDAB，ACy 轴，DBy 轴，BDAC，四边形 ABDC 是平行四边形，ABAC，四边形 ABDC 是矩形，点 B、C 到矩形对角线 AD 的距离相等，PAB 与PAC 是同底等高的两个三角形，S PAB =SPAC
