1、12015-2016 学年湖南省衡阳市耒阳市蔡子池中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：14 的平方根是（ ）A8 B2 C2 D2在，3.14，0.1010010001，这些数中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3一个正数的两个平方根分别是 2m1 和 m5，则这个正数是（ ）A2 B9 C6 D34 （2+x） （x2）的结果是（ ）Ax 24 B2x 2C4+x 2 D2+x 25下列运算正确的是（ ）Abb 3=b4 Bx 3+x3=x6 C4a 32a2=8a6 D5a 23a 2=26若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k=（ ）A10 B10 C5
2、D57下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A （x+1） （x1）=x 21 Ba 2b 2=（a+b） （ab）Cx 22x+1=x（x2）+1 Dmx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）8分解因式：x 3x，结果为（ ）Ax（x 21） Bx（x1） 2 Cx（x+1） 2Dx（x+1） （x1）9给出下列条件：两边一角对应相等；两角一边对应相等；三角形中三角对应相等；三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（ ）A B C D10如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙11如
3、图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ）AM=N BAB=CD CAMCN DAM=CN12如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去二、填空题：13计算 2014220132014= 14如果 ax=2，a y=3，则 ax+y= 15多项式 6a2b3ab 2的公因式是 16计算：（9x 2+3x）（3x）= 17长为 a、宽为 b 的矩形，它的周长为 16，面积为 12，则 a2b+ab2的值为 18计算+的结果是 19已知 ab=3，ab=2，则 a2+b
4、2的值为 220如图，点 D、E、F、B 在同一直线上，ABCD、AECF，且 AE=CF，若 BD=10，BF=2，则 EF= 三、计算题：（45=20 分）21计算： +|2|22计算：（x+1） （x1）23计算：（x+1） （x+3）24计算：（16x 38x 2+4x）2x四、因式分解（52=10 分）25因式分解：a 39a26因式分解：3x 26x+3五、解答题（共 1 小题，满分 10 分）27先化简，再求值：（3xy） 2+（3x+y） （3xy） ，其中 x=1，y=2六、解答题（共 1 小题，满分 10 分）28已知：AE=DF，AEDF，CE=BF求证：AB=CD七、解
5、答题（共 1 小题，满分 10 分）29已知 x+2 的算术平方根是 3，x4y 的立方根是1，求 x+y 的平方根32015-2016 学年湖南省衡阳市耒阳市蔡子池中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：14 的平方根是（ ）A8 B2 C2 D【考点】平方根【分析】由（2）2=4，根据平方根的定义即可得到 4 的平方根【解答】解：（2）2=4，4 的平方根是2故选 C2在，3.14，0.1010010001，这些数中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数；立方根【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理
6、数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.1010010001，是无理数，故选：C3一个正数的两个平方根分别是 2m1 和 m5，则这个正数是（ ）A2 B9 C6 D3【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义得出 2m1+m5=0，进而求出 m 的值，即可得出答案【解答】解：一个正数的两个平方根分别是 2m1 和 m5，2m1+m5=0，解得：m=2，则 2m1=3，故这个正数是：3 2=9故选：B4 （2+x） （x2）的结果是（ ）Ax 24 B2x 2C4+x 2 D2+x 2【考点】平方差公式【分析】根据平方差
7、公式计算即可【解答】解：（2+x） （x2）=x 22 2=x24故选 A5下列运算正确的是（ ）Abb 3=b4 Bx 3+x3=x6 C4a 32a2=8a6 D5a 23a 2=2【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法4【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则、单项式乘以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是 b4，故本选项正确；B、结果是 2x3，故本选项错误；C、结果是 8a5，故本选项错误；D、结果是 2a2，故本选项错误；故选 A6若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k=（ ）A10 B10 C5 D5【考点】完全平方式【分析】根据完全
8、平方式得出 kx=2x5，求出即可【解答】解：x 2+kx+25 是一个完全平方式，kx=2x5，k=10，故选 B7下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A （x+1） （x1）=x 21 Ba 2b 2=（a+b） （ab）Cx 22x+1=x（x2）+1 Dmx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 错误；B、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 正确；C、没因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 错误；D、没因式分解
9、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 错误；故选：B8分解因式：x 3x，结果为（ ）Ax（x 21） Bx（x1） 2 Cx（x+1） 2Dx（x+1） （x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：x 3x，=x（x 21） ，=x（x+1） （x1） 故选 D9给出下列条件：两边一角对应相等；两角一边对应相等；三角形中三角对应相等；三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（ ）A B C D【考点】全等三角形的判定【分析】此条件即为 SSA，两三角形不一定全等；此条件利用 AAS 或 ASA 即可得到两三角形全等
10、；此条件不能使两三角形全等，而是相似；此条件利用 SSS 可得出两三角形全等，综上，得到不能使三角形全等的条件5【解答】解：两边一角对应相等，两三角形不一定全等；两角一边对应相等，利用 AAS 或 ASA 可得出两三角形全等；三角形中三角对应相等，两三角形相似，不一定全等；三边对应相等，利用 SSS 可得出两三角形全等，则不能使两三角形全等的条件为故选 A10如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答
11、】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC 不全等；图乙符合 SAS 定理，即图乙和ABC 全等；图丙符合 AAS 定理，即图丙和ABC 全等；故选 B11如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ）AM=N BAB=CD CAMCN DAM=CN【考点】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可【解答】解：A、加上M=N 可利用 ASA 定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；B、加上 AB=CD 可利用 SAS 定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；C、加上 AMCN 可证明A=NCB，可利用 ASA 定理证明ABMCDN，故
12、此选项不合题意；D、加上 AM=CN 不能证明ABMCDN，故此选项符合题意；故选：D12如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去【考点】全等三角形的应用【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA 判定，故
13、C 选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项错误6故选：C二、填空题：13计算 2014220132014= 【考点】平方差公式【分析】先分解因式，即可求出答案【解答】解：2014 220132014=2014=20141=2014，故答案为：201414如果 ax=2，a y=3，则 ax+y= 【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：a x=2，a y=3，a x+y=axay=23=6故答案为：615多项式 6a2b3ab 2的公因式是 【考点】公因式【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指
14、数次幂，即可确定公因式【解答】解：系数的最大公约数是 3，相同字母的最低指数次幂是 ab，多项式 6a2b3ab 2的公因式是 3ab16计算：（9x 2+3x）（3x）= 【考点】整式的除法【分析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果【解答】解：（9x 2+3x）（3x） ，=（9x 2）（3x）+3x（3x） ，=3x117长为 a、宽为 b 的矩形，它的周长为 16，面积为 12，则 a2b+ab2的值为 【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据题意得出 ab=12，a+b=8，进而将原式分解因式得出即可【解答】解：长为 a、宽为 b 的矩形，它的周长为 16，面积为 12，a
15、b=12，a+b=8，a 2b+ab2=ab（a+b）=128=96故答案为：9618计算+的结果是 【考点】实数的运算【分析】直接利用二次根式的性质以及结合立方根的定义分析得出答案7【解答】解：原式=52=3故答案为：319已知 ab=3，ab=2，则 a2+b2的值为 【考点】完全平方公式【分析】先根据完全平方公式变形：a 2+b2=（ab） 2+2ab，再整体代入求出即可【解答】解：ab=3，ab=2，a 2+b2=（ab） 2+2ab=32+22=13，故答案为：1320如图，点 D、E、F、B 在同一直线上，ABCD、AECF，且 AE=CF，若 BD=10，BF=2，则 EF= 【
16、考点】全等三角形的判定与性质【分析】由于 ABCD、AECF，根据平行线的性质可以得到B=D，AEF=CFD，然后利用已知条件就可以证明AEFCFD，最后利用全等三角形的性质和已知条件即可求解【解答】解：ABCD、AECF，B=D，AEF=CFD，而 AE=CF，AEFCFD，DF=EB，DE=BF，EF=BD2BF=6故答案为：6三、计算题：（45=20 分）21计算： +|2|【考点】实数的运算【分析】原式利用立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+5+2=1022计算：（x+1） （x1）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式求出即可【
17、解答】解：（x+1） （x1）=x 2123计算：（x+1） （x+3）【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x 2+4x+3824计算：（16x 38x 2+4x）2x【考点】整式的除法【分析】根据多项式除以单项式：多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加，可得答案【解答】解：原式=8x 24x+2四、因式分解（52=10 分）25因式分解：a 39a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提公因式 a，然后即可利用平方差公式进行分解【解答】解：原式=a（a 29）=a（a+3） （a3） 26因式分解：3x 26x+3【考点】提
18、公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 3，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b 2=（ab） 2【解答】解：原式=3（x 22x+1）=3（x1） 2五、解答题（共 1 小题，满分 10 分）27先化简，再求值：（3xy） 2+（3x+y） （3xy） ，其中 x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入化简后的式子中计算，即可求出值【解答】解：原式=9x 26xy+y 2+9x2y 2=18x26xy，当 x=1，y=2 时，原式=18161（2）=18
19、+12=30六、解答题（共 1 小题，满分 10 分）28已知：AE=DF，AEDF，CE=BF求证：AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出AEB=DFC，再根据 CE=BF，得出 BE=CF，最后根据SAS 判定ABEDCF，即可得出结论【解答】证明：AEDF，AEB=DFC，CE=BF，BE=CF在ABE 和DCF 中，ABEDCF（SAS） ，AB=CD七、解答题（共 1 小题，满分 10 分）929已知 x+2 的算术平方根是 3，x4y 的立方根是1，求 x+y 的平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用算术平方根及立方根定义列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，即可确定出所求式子的平方根【解答】解：根据题意得：，解得：x=7，y=2，则 x+y=9，9 的平方根为3，故 x+y 的平方根为3
