1、12015-2016 学年甘肃省白银市育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1在下列各数（+2），3 2，（ ） 4， ，（1） 2009，|3|中，负数的个数是（ ）A2 B3 C4 D52下列各式中运算正确的是（ ）A6a5a=1 Ba 2+a2=a4C3a 2b4ba 2=a 2b D3a 2+2a3=5a53点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时 A 点所表示的数是（ ）A1 B9 C1 或 9 D1 或 94已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）Aa+b0 Ba+b0 Cab
2、0 Dab05下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D6某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计算，第一台盈利 20%，另一台亏本 20%则本次出售中，商场（ ）A不赚不赔 B赚 160 元 C赚 80 元 D赔 80 元7下列说法中，正确的有（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，垂线最短；若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个28小明做了以下 4 道计算题：（1） 2008=2008；0（1）=1； ；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题9已
3、知 2x6y2和 x3myn是同类项，则 9m25mn17 的值是（ ）A1 B2 C3 D410甲队有工人 272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人去甲队如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A272+x= （196x） B （272x）=196xC （272+x）=196x D 272+x=196x二、填空题112 的倒数是 ，绝对值是 122x 与 3x1 互为相反数，则 x= 13现在是 9 点 30 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是 14已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 15已知|a+3|+（b1
4、） 2=0，则 3a+b= 16如图所示，AOB 是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线，MON 等于 度17若整式 2x2+5x+3 的值为 8，那么整式 6x2+15x10 的值是 18若关于 a，b 的多项式 2（a 22abb 2）（a 2+mab+2b2）不含 ab 项，则 m= 19买一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 4 个篮球和 5 个排球共需要 元20南通市某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 3三、解答题21如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数
5、字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图22解方程4x3（5x）=6 5（x+8）5=6（2x7）x = 323计算：2 2（2） 2+（3） 2（ ）4 2|4|24先化简，再求值：2（x 2y+xy2）2（x 2yx）2xy 22y，其中 x=2，y=225已知线段 AB=6cm，点 C 在线段 AB 上，且 CA=4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是多少？26某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a= （2）若
6、该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电 千瓦时，应交电费是 元42015-2016 学年甘肃省白银市育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在下列各数（+2），3 2，（ ） 4， ，（1） 2009，|3|中，负数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】根据题目中的数据，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题【解答】解：下列各数（+2），3 2，（ ） 4， ，（1） 2009，|3|中，负数有：（+2），3 2， ，（1） 2009，|3|，故在（+2），3 2，（ ） 4， ，（1） 2009，|3|中，负数有 5
7、 个，故选 D【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义2下列各式中运算正确的是（ ）A6a5a=1 Ba 2+a2=a4C3a 2b4ba 2=a 2b D3a 2+2a3=5a5【考点】合并同类项【分析】合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；可据此来判断各选项的计算结果是否正确【解答】解：A、6a5a=a；故 A 错误；B、a 2+a2=2a2；故 B 错误；C、3a 2b4ba 2=3a2b4a 2b=a 2b；故 C 正确；5D、3a 2和 2a3不是同类项，不能合并；故 D 错误故选 C【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项
8、的一定不能合并3点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时 A 点所表示的数是（ ）A1 B9 C1 或 9 D1 或 9【考点】数轴【分析】分点 A 在原点左边和右边两种情况表示出 A，然后根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解【解答】解：点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，点 A 表示出5 或 5，A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，52+6=1，52+6=9，此时点 A 所表示的数是1 或 9故选 C【点评】本题考查了数轴，主要利用了平移中点的变化规律：向左移动减，向右移动加，易错点在于
9、点 A 表示的数有两种情况4已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0【考点】有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出 b0a，且|b|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断【解答】解：由图可知，b0a，且|b|a|A、根据有理数的加法法则，可知 b+a0，正确；B、错误；6C、ab，ab0，错误；D、a0，b0，ab0，错误故选 A【点评】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数
10、形结合的思想5下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形6某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计算，第一台盈利 20%，另一台亏本 20%则本次出售中，商场（
11、 ）A不赚不赔 B赚 160 元 C赚 80 元 D赔 80 元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】可先设两台电子琴的原价为 x 与 y，根据题意可得关于 x，y 的方程式，求解可得原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案【解答】解：设两台电子琴的原价分别为 x 与 y，则第一台可列方程（1+20%）x=960，解得：x=800比较可知，第一台赚了 160 元，7第二台可列方程（120%）y=960，解得：y=1200 元，比较可知第二台亏了 240 元，两台一合则赔了 80 元故选 D【点评】此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚7下列说法中，正确的有（
12、 ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，垂线最短；若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；两点之间，线段最短，故本小题错误；若 AB=BC，点 A、B、C 不一定在同一直线上，所以点 B 不一定是线段 AC 的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是共 1 个故选 A【点评】本题考查了垂线段最短
13、，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键8小明做了以下 4 道计算题：（1） 2008=2008；0（1）=1； ；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题【考点】有理数的混合运算【专题】计算题8【分析】此题可直接对给出的 4 道计算题进行计算来验证小明的计算是否有误即可【解答】解：（1） 2008=0，错误；0（1）=1，正确； ，正确；，正确所以他一共做对了 3 题故选 C【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是注意运算顺序，同学们要熟练掌握9已知 2x6y2和 x3myn是同类项，则 9m25mn17 的值是（ ）A1 B2 C3
14、 D4【考点】同类项【分析】根据同类项的定义可知 n=2，3m=6，然后求得 m=2，最后代入计算即可【解答】解：2x 6y2和 x3myn是同类项，3m=6，n=2解得 m=2原式=92 252217=1故选 A【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据同类项的定义求得 m、n 的值是解题的关键10甲队有工人 272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人去甲队如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A272+x= （196x） B （272x）=196xC （272+x）=196x D 272+x=196x【考点】由实际问题抽象出一元
15、一次方程【分析】等量关系为：乙队调动后的人数= 甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可【解答】解：设应该从乙队调 x 人到甲队，196x= （272+x），故选 C9【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键二、填空题112 的倒数是 ，绝对值是 2 【考点】倒数；绝对值【专题】存在型【分析】分别根据倒数的定义及绝对值的性质进行解答【解答】解：（2）（ ）=1，2 的倒数是 ；20，|2|=2故答案为： ，2【点评】本题考查的是倒数的定义及绝对值的性质，熟知乘积是 1 的两数互为倒数是解答此题的关键122x 与 3x1 互为相反数，则 x= 1 【考点
16、】解一元一次方程【专题】方程思想【分析】根据相数的定义列出关于 x 的方程，2x+3x1=0，解方程即可【解答】解：根据题意，2x+3x1=0，解之得 x=1故答案为：1【点评】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立13现在是 9 点 30 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是 105 【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成 12，可得每份是 30，根据时针与分针相距的份数，可得答案10【解答】解：30（3+ ）=105，故答案为：105【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键14已知 x=3 是方程 ax6=a+1
17、0 的解，则 a= 8 【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将 x=3 代入方程 ax6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可【解答】解：x=3 是方程 ax6=a+10 的解，x=3 满足方程 ax6=a+10，3a6=a+10，解得 a=8故答案为：8【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15已知|a+3|+（b1） 2=0，则 3a+b= 8 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得： ，解得： ，则 3a+
18、b=9+1=8故答案是：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 016如图所示，AOB 是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线，MON 等于 135 度11【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据平角和角平分线的定义求得【解答】解：AOB 是平角，AOC=30，BOD=60，COD=90（互为补角）OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线，MOC+NOD= （30+60）=45（角平分线定义）MON=90+45=135故答案为 135【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数17若整式 2x2
19、+5x+3 的值为 8，那么整式 6x2+15x10 的值是 5 【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】根据已知条件求出 2x2+5x 的值，然后整体代入进行计算即可得解【解答】解：2x 2+5x+3=8，2x 2+5x=83=5，6x 2+15x10=3（2x 2+5x）10=3510=1510=5故答案为：5【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键18若关于 a，b 的多项式 2（a 22abb 2）（a 2+mab+2b2）不含 ab 项，则 m= 4 【考点】整式的加减【分析】先整理整式，不含 ab 项及 ab 项的系数为 0，由此可得出 m 的值【解答】解：2（a
20、 22abb 2）（a 2+mab+2b2）=a 2（4+m）ab4b 2，12又不含 ab 项，故 4+m=0，m=4故填：4【点评】本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大19买一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 4 个篮球和 5 个排球共需要 4m+5n 元【考点】列代数式【专题】应用题【分析】根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可【解答】解：买一个篮球需要 m 元，则买 4 个篮球需 4m 元；买一个排球需要 n 元，则买 5 个排球需 5n 元；故共需：（4m+5n）元故答案为：4m+5n【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代
21、数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则20南通市某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 1 【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可【解答】解：依题意列式为：5+3+（9）=5+39=89=1（）所以这天夜间的温度是1故答案为：1【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算三、解答题21如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图13【考点】作图-三视图【专题】常规题型【分
22、析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，3，1，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，3据此可画出图形【解答】解：从正面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，3，1；从左面看 2 列正方形的个数依次为 2，3【点评】此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般22解方程4x3（5x）=6 5（x+8）5=6（2x7）x = 3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可
23、求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：4x15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；去括号得：5x+405=12x42，移项合并得：7x=77，解得：x=11；14去分母得：8x4=3x+612，移项合并得：5x=2，解得：x=0.4；去分母得：15x3x+6=10x2545，移项合并得：2x=76，解得：x=38【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，求出解23）计算：2 2（2） 2+（3） 2（ ）4 2|4
24、|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；（2）先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减【解答】解：（1）原式=10（4）（ ）=102=12；（2）原式=44+9（ ）164=4464=18【点评】本题主要考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24先化简，再求值：2（x 2y+xy2）2（x 2yx）2xy 22y，其中 x=2，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案15【解答】解：原式
25、=2x 2y+2xy22x 2y+2x2xy 22y=（22）x 2y）+（22）xy 2+2x2y=2x2y，当 x=2，y=2 时，原式=2（2）22=8【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号25已知线段 AB=6cm，点 C 在线段 AB 上，且 CA=4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是多少？【考点】两点间的距离【专题】探究型【分析】先根据中点的性质求出线段 OA 的长，再由 OC=CAOA 即可得出结论【解答】解：线段 AB=6cm，O 是 AB 的中点，OA= AB= 6cm=3cm，OC=CAOA=4
26、cm3cm=1cm答：线段 OC 的长度是 1cm【点评】本题考查的是两点间的距离，能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键26某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a= 60 （2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电 90 千瓦时，应交电费是 32.40 元【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出 a；（2）先设九月份共用电 x 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84a）0.4070%=30.72，16解得 a=60；（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得 x=90，所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
