1、12015-2016 学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得 3 分，不选、错选或选出的代号超过一个的一律得 0 分1下列实数中，是无理数的为（ ）A B C D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、 =2 是有理数，故 A 错误；B、 =2 是有理数，故 B 错误；C、 是
2、无理数，故 C 正确；D、 是有理数，故 D 错误；故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2下列各式中，正确的是（ ）A B C D【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可【解答】解：A、 =2，故 A 错误；B、 =4，故 B 错误；C、 =3，故 C 正确；D、 = =3，故 D 错误故选：C2【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键3点 P（2016，2016）在（ ）A第一象限 B第二
3、象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 P（2016，2016）在第四象限故选 D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）Ax2 Bx3 C3x2 D2x3【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据“向右大于，向左小于，空心不包括端点，实心包括端点”的原则写出不等式组的解集，然后比较得到结果【解答】解：由图示可看出，从2
4、 出发向右画出的线且1 处是实心圆，表示 x2；从 3 出发向左画出的线且 1 处是实心圆，表示 x3所以这个不等式组为：2x3故选 D【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示35 a、b 都是实数，且 ab，则下列不等式的变形正确的是（ ）Aacbc Ba+xb+x Cab D【考点】不等式的性质【分析】根据
5、不等式的性质逐个判断即可【解答】解：A、当 c 为 0 和负数时，不成立，故本选项错误；B、ab，a+xb+x，故本选项错误；C、ab，ab，故本选项正确；D、当 c 为负数和 0 时不成立，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键6如图 ABCD，BAE=120，EDC=45，则E=（ ）A105 B115 C120 D165【考点】平行线的性质【分析】首先过点 E 作 EFAB，由 ABCD，BAE=120，EDC=45，根据平行线的性质，可求得AEF 与DEF 的度数，继而求得答案【解答】解：过点 E 作 EFAB，ABCD，ABEFC
6、D，BAE=120，EDC=45，AEF=180BAE=60，DEF=EDC=45，AED=AEF+DEF=1054故选 A【点评】此题考查了平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键7下列命题是假命题的是（ ）A同位角相等，两直线平行 B两直线平行，同旁内角相等C若 a=b，则|a|=|b| D若 ab=0，则 a=0 或 b=0【考点】命题与定理【分析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C、若 a=b，则|a|=|b|，正确，为真命题；D、若 ab=
7、0，则 a=0 或 b=0，正确，为真命题，故选 B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大8如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使A 到达B 的位置，若CAB=45，ABC=100，则CBE 的度数为（ ）A25 B30 C35 D40【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出EBD 的度数，再由补角的定义即可得出结论5【解答】解：BED 由ACB 平移而成，CAB=45，EBD=CAB=45ABC=100，CBE=180ABCEBD=18010045=35故选 C【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形
8、整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键9在期中质量检测中，七（1）班某科成绩统计图如下，则下列说法错误的是（ ）A得分在 7080 分之间的人数最多B得分在 90100 分之间的人数最少C七（1）班总人数是 50D及格（60 分）人数是 36【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据直方图即可直接作出判断【解答】解：A、得分在 7080 分之间的人数最多，命题正确；B、得分在 90100 分之间的人数最少，命题正确；C、七（1）班总人数是 2+4+12+14+8+2=50（人），命题正确；D、及格（60 分）人数是 502=48（人），命题
9、错误故选 D【点评】本题考查的是条形统计图的运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键610设x）表示大于 x 的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（ ）A0）=0 B若x）x=0.5，则 x=0.5Cx）x 的最小值是 0 Dx）x 的最大值是 1【考点】一元一次不等式组的应用【分析】根据题意x）表示大于 x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【解答】解：A、0）=1，故本项错误；B、若x）x=0.5，则 x 不一定等于 0.5，故本项错误；C、x）x0，但是取不到 0，故本项错误； D、x）x1，即最大值为 1，故本项正确；故选 D【点评】此题考查
10、了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解x）表示大于 x 的最小整数是解答本题的关键二、填空题：共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接写在答题卷相应的位置上11已知实数 a 平方根是8，则 a 的立方根是 4 【考点】立方根；平方根【分析】先依据平方根的定义求得 a 的值，然后再求得 a 的立方根即可【解答】解：（8） 2=64，a=64a 的立方根为 4故答案为：4【点评】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键12已知 是二元一次方程 4xmy=5 的一组解，则实数 m 的值为 1 【考点】二元一次方程的解【分析】将方程的解代入方程得
11、到关于 m 的一元一次方程，从而可求得 m 的值【解答】解：将 代入方程 4xmy=5 得：8+3m=5，7解得 m=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，得到关于 m 的一元一次方程是解题的关键13若关于 x、y 的二元一次方程组 的解是一对相反数，则实数 a= 1 【考点】二元一次方程组的解【分析】由 x、y 互为相反数可得到 x=y，从而可求得 x、y 的值，于是可得到 a 的值【解答】解：关于 x、y 的二元一次方程组 的解是一对相反数，x=y2y+3y=1解得：y=1，则 x=1a=1+21=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次
12、方程组，求得 x、y 的值是解题的关键14已知数据有 100 个，最大值为 132，最小值为 50，取组距为 10，则可分成 9 组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：最大值为 141，最小值为 60，它们的差是 13250=82，已知组距为 10，那么由于 9；则可分成 9 组故答案为：9【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可815已知关于 x 的不等式组 的解集是 x2，则 a 的取值范围是 a1 【考点】不等式的解集【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由已知
13、解集，利用取解集的方法确定出a 的范围即可【解答】解：不等式整理得： ，由不等式组的解集为 x2，得到 a+12，解得：a1，则 a 的取值范围是 a1，故答案为：a1【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键16如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为 2015 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 （1，2） 【考点】规律型：点的坐标【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，
14、然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10，201510=2015，细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 5 个单位长度的位置，9即点 C 的位置，点的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形 ABCD 一周的长度，从而确定 2015 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键三、解答题：本
15、大题共 8 小题，满分 72 分，解答写在答题卷上17化简或计算：（1）| |+ ；（2） 【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式整理后，利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式= +3+ = +3；（2）原式= + = = 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18x 取哪些整数值时，不等式 4（x+1）7x+10 与 x5 都成立？【考点】一元一次不等式的整数解【分析】根据题意得出不等式组，解不等式组求得其解集即可【解答】解：根据题意可得 ，解不等式，得：x2，解不等式，得：x3.5，不等
16、式组的解集为2x3.5，即当 x 取2、1、0、1、2、3 时，不等式 4（x+1）7x+10 与 x5 都成立【点评】本题主要考查解不等式组的能力，根据题意得出不等式组是解题的关键1019解下列方程组（1） ；（2） 【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1） ，2+得：11x=55，即 x=5，把 x=5 代入点到：y=5，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，3得：2t=4，即 t=2，把 t=2 代入得：s= ，则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有
17、：代入消元法与加减消元法20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（4，4），（1，2）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将ABC 向右平移 2 个单位长度，然后再向下平移 3 个单位长度，得到ABC，画出平移后的ABC（3）写出点ABC各个顶点的坐标11【考点】作图-平移变换【分析】（1）首先根据 C 点坐标确定原点位置，再作出坐标系；（2）首先确定 A、B、C 三点向右平移 2 个单位长度，然后再向下平移 3 个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据坐标系写出ABC各
18、个顶点的坐标即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）A（2，1），B（0，3），C（1，1）【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确确定坐标系原点位置，确定 A、B、C 平移后的对应点位置21已知，如图，ABCD，ABE=80，EF 平分BEC，EFEG，求DEG 的度数12【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】首先由 ABCD，ABE=80，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得BEC 的度数，然后由 EF 平分BEC，求得CEF 的度数，继而求得答案【解答】解：ABCD，ABE=80，BEC=180ABE=100，EF 平分BEC，CFE= BEC=50，EFEG，FE
19、G=90，DEG=180CEFFEG=40【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键22已知，如图，ABCD，1=B，2=D求证：BEDE【考点】平行线的判定与性质【分析】过 E 点作 EFAB，根据平行线的性质得出B=3，结合已知条件1=B 得出1=3根据平行于同一直线的两直线平行得出 EFCD，由平行线的性质及已知条件2=D 得出2=4，再根据平角的定义得出1+2+3+4=180，则BED=90【解答】证明：过 E 点作 EFAB，则B=3，又1=B，1=313ABEF，ABCD，EFCD，4=D，又2=D，2=4，1+2+3+
20、4=180，3+4=90即BED=90，BEED【点评】本题考查了平行线的判定与性质，垂线的定义，平角的定义，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键23某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：（1）在统计表中，a= 30 ，b= 20% （2）补全条形统计图，计算扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有 500 名学生，如果听写正确的字数少于 16 个定为不合格，请你估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数 组别正确字数x人数A 0x8 10B 8x16 15
21、C 16x24 25D 24x32 aE 32x40 2014【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）根据 A 组的人数是 10 人，所占的百分比是 10%，据此即可求得抽查的总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得 a 的值，根据百分比的意义求得 b 的值；（2）利用 360乘以对应的百分比求得扇形的圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比求解【解答】解：（1）抽查的总人数是 1010%=100（人），则 a=10010152520=30（人），b= =20%，故答案是 30，20%；（2）扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数是
22、36030%=108；（3）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数是 500（10%+15%）=125（人）答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数是 125 人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24 “保护环境，拒绝黑烟”，市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2辆，共需 150 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 135 万元（1）
23、求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 445 万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用15【分析】（1）设购买 A 型公交车每辆需 x 万元，购买 B 型公交车每辆需 y 万元，根据“A型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需350 万元”列出方程组解决问题；（2）设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交车（10a）辆，由“购买 A 型和 B 型公交车
24、的总费用不超过 1150 万元”列出不等式探讨得出答案即可；（3）分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断即可；【解答】解：（1）设购买 A 型公交车每辆需 x 万元，购买 B 型公交车每辆需 y 万元，由题意得，解得 答：购买 A 型公交车每辆需 40 万元，购买 B 型公交车每辆需 55 万元（2）设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交车（10a）辆，由题意得：40a+55（10a）445解得：7a，所以 a=9，7，8；则（10a）=1，3，2；三种方案：购买 A 型公交车 9 辆，则 B 型公交车 1 辆；购买 A 型公交车 7 辆，则 B 型公交车 3 辆；购买 A 型公交车 8 辆，则 B 型公交车 2 辆；（3）购买 A 型公交车 9 辆，则 B 型公交车 1 辆：409+551=415（万元）；购买 A 型公交车 7 辆，则 B 型公交车 3 辆：407+553=445（万元）；购买 A 型公交车 8 辆，则 B 型公交车 2 辆：408+552=430（万元）；故购买 A 型公交车 9 辆，则 B 型公交车 1 辆费用最少，最少总费用为 415 万元【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，即总费用与公交车数量之间的关系，列出方程组或不等式组解决问题
