1、12015-2016 学年河北省邯郸市成安县七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题 3 分，共 30 分）1下列计算中正确的是（ ）Aa na2=a2n B （a 3） 2=a5Cx 4x3x=x7 Da 2n3 a3n =a3n62若 ab，则下列各等式中不能成立的是（ ）A （ab） 2=（ba） 2 B （a+b） （ab）=（b+a） （ba）C （ab） 3=（ba） 3 D （a+b） 2=（ab） 23下列运算正确的是（ ）A （2ab）（3ab） 3=54a 4b4 B5x 2（3x 3） 2=15x12C （0.16）（10b 2）
2、3=b 7 D （210 n） （10 n）=10 2n4下列说法正确的是（ ）A有且只有一条直线与已知直线平行B平行于同一条直线的两条直线互相垂直C从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5如图，下列判断：A 与1 是同位角；A 与B 是同旁内角；4 与1 是内错角；1 与3 是同位角其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6如图，由 ABCD 可以得到（ ）A1=2 B2=3 C1=4 D3=47如图，OAOB，OCOD，垂足均为 O，则BOC+AOD 等于（ ）A150 B160 C120 D1808以固定的速度 v0（米/秒）向上抛
3、一个小球，小球的高度 h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是 h=v0t4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）A4.9 是常量，t、h 是变量 Bv 0是常量，t、h 是变量Cv 0、4.9 是常量，t、h 是变量 D4.9 是常量，v 0、t、h 是变量9某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间 t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量逐月减少B1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量与 3 月份持平C1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5
4、两月均停止生产D1 月至 3 月每月生产总量不变，4，5 两月均停止生产10如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（ ）A120 B130 C140 D150二、填空题（每空 3 分，共 18 分）11用科学记数法表示0.0000308=_212 （2ab） （_）=b 24a 213如图，1 的内错角是_14如图1=82，2=98，3=80，则4=_度15如图，在四边形 ABCD 中，已知B=60，C=2B，由这些条件你能判断平行的两条直线是_16某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表：质量 x（千克） 1 2 3 4 售价 y（元） 3.60
5、+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是_三、解答题（共 52 分）17用简便方法计算（1）899901+1；（2）102 218计算（1） （2x+y2） （2x+y+2）（2） （x+5） 2（x2） （x3）19完成下列推理，并填写理由如图，ACE=D（已知） ，_ACE=FEC（已知） ，_AEC=BOC（已知） ，_BFD+FOC=180（已知） ，_20如图，CDAC，ABCD，1 与B 互余，AD 与 BC 平行吗？为什么？21如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程 S 甲 、S 乙 与时间
6、 t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为_时；（3）乙从出发起，经过_小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是=_千米/小时；（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度，一样吗？32015-2016 学年河北省邯郸市成安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题 3 分，共 30 分）1下列计算中正确的是（ ）Aa na2=a2n B （a 3） 2=a5Cx 4x3x=x7 Da 2n3 a3n =a3n6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂
7、的乘方与积的乘方【分析】根据 aman=am+n对 A、C 进行判断；根据（a m） n=amn对 B 进行判断；根据aman=amn 对 D 进行判断【解答】解：A、a na2=a2+n，所以 A 选项错误；B、 （a 3） 2=a6，所以 B 选项错误；C、x 4x3x=x8，所以 C 选项错误；D、a 2n3 a3n =a2n33+n =a3n6 ，所以 D 选项正确故选 D2若 ab，则下列各等式中不能成立的是（ ）A （ab） 2=（ba） 2 B （a+b） （ab）=（b+a） （ba）C （ab） 3=（ba） 3 D （a+b） 2=（ab） 2【考点】完全平方公式；平方差公
8、式【分析】根据有理数幂的运算可得：（ab） 2=（ba） 2=（ba） 2；（ab）3=（ba） 3=（ba） 3；（a+b） 2=（a+b） 2=（ab） 2；根据整式的乘法把（a+b） （ab）变形为（b+a）（ba）=（a+b） （ba） ；由此可判断不能成立的式子【解答】解：（ab） 2=（ba） 2=（ba） 2；（a+b） （ab）=（b+a）（ba）=（a+b） （ba） ；（ab） 3=（ba） 3=（ba） 3；（a+b） 2=（a+b） 2=（ab） 2ab，（a+b） （ab）=（a+b） （ba）不成立故选 B3下列运算正确的是（ ）A （2ab）（3ab） 3=54a
9、 4b4 B5x 2（3x 3） 2=15x12C （0.16）（10b 2） 3=b 7 D （210 n） （10 n）=10 2n【考点】单项式乘单项式【分析】A、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、 （2ab）（3ab） 3=（2ab）（27a 3b3）=54a 4b4，本选项错误；4B、5x
10、2（3x 3） 2=5x2（9x 6）=45x 8，本选项错误；C、 （0.16）（1000b 6）=160b 6，本选项错误；D、 （210 n） （10 n）=10 2n，本选项正确，故选 D4下列说法正确的是（ ）A有且只有一条直线与已知直线平行B平行于同一条直线的两条直线互相垂直C从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】平行公理及推论；垂线【分析】根据垂线段最短的性质，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；B、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相
11、垂直，故错误；C、在同一平面内，从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短，故错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；故选 D5如图，下列判断：A 与1 是同位角；A 与B 是同旁内角；4 与1 是内错角；1 与3 是同位角其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条
12、直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答【解答】解：由同位角的概念得出：A 与1 是同位角；由同旁内角的概念得出：A 与B 是同旁内角；由内错角的概念得出：4 与1 不是内错角，错误；由内错角的概念得出：1 与3 是内错角，错误 故正确的有 2 个，是故选 A6如图，由 ABCD 可以得到（ ）A1=2 B2=3 C1=4 D3=4【考点】平行线的性质【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角【解答】解：A、1 与2 不是两平行线 AB、CD 形成的角，故 A 错误；B、3 与2 不是两平行线 A
13、B、CD 形成的内错角，故 B 错误；C、1 与4 是两平行线 AB、CD 形成的内错角，故 C 正确；5D、3 与4 不是两平行线 AB、CD 形成的角，无法判断两角的数量关系，故 D 错误故选：C7如图，OAOB，OCOD，垂足均为 O，则BOC+AOD 等于（ ）A150 B160 C120 D180【考点】垂线；余角和补角【分析】将BOC 进行分拆，变成BOC=AOB+AOC，再利用垂直的定义，这样就可以得到答案【解答】解：由 OAOB，OCOD，得AOB=COD=90，BOC=AOB+AOC，BOC+AOD=AOB+AOC+AOD=AOB+COD=180故选 D8以固定的速度 v0（
14、米/秒）向上抛一个小球，小球的高度 h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是 h=v0t4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）A4.9 是常量，t、h 是变量 Bv 0是常量，t、h 是变量Cv 0、4.9 是常量，t、h 是变量 D4.9 是常量，v 0、t、h 是变量【考点】常量与变量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【解答】解：h=v 0t4.9t 2中的 v0（米/秒）是固定的速度，4.9 是定值，故 v0和4.9 是常量，t、h 是变量，故选 C9某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c（件）关于
15、时间 t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量逐月减少B1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量与 3 月份持平C1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月均停止生产D1 月至 3 月每月生产总量不变，4，5 两月均停止生产【考点】一次函数的应用【分析】认真分析图象，即可解决问题【解答】解：表示的总产量前三个月的总产量直线上升，则 1 月至 3 月每月生产总量不变，而 4、5 两个月的产量不变，即停止生产故选 D10如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（ ）A120 B13
16、0 C140 D150【考点】平行线的性质；垂线【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC 的度数，借助三角形外角的性质求出ACD 即可解决问题6【解答】解：如图，延长 AC 交 EF 于点 G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选 C二、填空题（每空 3 分，共 18 分）11用科学记数法表示0.0000308= 3.0810 5 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
17、0 的个数所决定【解答】解：0.000 030 8=3.0810 5 12 （2ab） （ b2a ）=b 24a 2【考点】平方差公式【分析】两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差根据平方差公式进行判断即可【解答】解：b 24a 2=（b+2a） （b2a） ，（2ab） （b2a）=b 24a 2故答案为：b2a13如图，1 的内错角是 B 和AEC 【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答【解答】解：如图，1 的内错角是B 和AEC，故答案为：B 和AEC14如图1=82，2=98，3=80，则4= 80 度
18、【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据邻补角的定义求出1 的邻补角，再根据同位角相等，两直线平行求出ab，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：如图，1=82，5=18082=98，2=982=5，ab，3=4，3=80，74=80故答案为：8015如图，在四边形 ABCD 中，已知B=60，C=2B，由这些条件你能判断平行的两条直线是 ABCD 【考点】平行线的判定【分析】先根据题意得出C 的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论【解答】解：在四边形 ABCD 中，B=60，C=2B，C=120，B+C=180，ABCD故答案为：ABCD16某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）
19、与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表：质量 x（千克） 1 2 3 4 售价 y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 y=3.6x+0.2 【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】1 千克时，售价为：3.6+0.2；2 千克时，售价为：23.6+0.2；3 千克时，售价为：33.6+0.2；x 千克时，售价为：x3.6+0.2【解答】解：依题意有：y=3.6x+0.2故答案为：y=3.6x+0.2三、解答题（共 52 分）17用简便方法计算（1）899901+1；（2）102 2【考点】平方差公式；
20、完全平方公式【分析】 （1）899 可以写成 9001 而 901 写成 900+1，899901 就是就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值（2）把 102 写成的形式，然后再利用完全平方公式进行计算【解答】解：（1）899901+1，=+1，=90021 2+1，=810000（2）102 2=2=1002+21002+228=10000+400+4=1040418计算（1） （2x+y2） （2x+y+2）（2） （x+5） 2（x2） （x3）【考点】完全平方公式；多项式乘多项式【分析】 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，多项式
21、乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（2x+y） 24=4x 2+4xy+y24；（2）原式=x 2+10x+25x 2+5x6=15x+1919完成下列推理，并填写理由如图，ACE=D（已知） ， CE DF ACE=FEC（已知） ， EF AD AEC=BOC（已知） ， AE BF BFD+FOC=180（已知） ， CE DF 【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定依次进行推理即可得出答案【解答】解：ACE=D（已知） ，根据同位角相等两直线平行，CEDFACE=FEC，根据内错角相等，两直线平行，EFADAEC=BOC，根据同位角相等，两直线平行，AEBF根
22、据BFD+FOC=180，根据同旁内角互补，两直线平行，CEDF故答案为 CE，DF，EF，AD，AE，BF，CE，DF20如图，CDAC，ABCD，1 与B 互余，AD 与 BC 平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质【分析】首先证明 ABAC，根据在直角ABC 中两锐角互余，即可证得1=ACB，根据平行线的判定定理证明【解答】解：ADBC理由：CDAC，ABCD，ABAC，在直角ABC 中，B+ACB=90，又1 与B 互余，91=ACB，ADBC21如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程 S 甲 、S 乙 与时间 t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，
23、与甲相距 10 千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 1 时；（3）乙从出发起，经过 3 小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是= 千米/小时；（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度，一样吗？【考点】函数的图象【分析】 （1）根据 t=0 时甲乙两人的路程差即为两人的距离解答；（2）根据 s 不变的时间即为修车时间解答；（3）根据两人的函数图象的交点即为相遇写出时间即可；（4）利用速度与时间路程的关系解答；（5）利用速度与时间路程的关系解答【解答】解：（1）乙出发时，与甲相距 10 千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为 1.50.5=1 小时；（3）乙从出发起，经过 3 小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是千米/小时；（5），乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样故答案为：10；1；3；
