1、计算机数学基础(1)模拟试题（3）一、填空题:15 分，每题 03 分1、 无向图 G 为欧拉图，当且仅当 G 是连通的，且 G 中 结点2、 所有V 3 的 均为哈密顿图3、 已知图 G 中有 1 个 1 度结点，2 个 2 度结点，3 个 3 度结点，4 个 4 度结点，则 G 的边数是 4、 设代数系统(G，+，*) ，如果 ，(G，*)是半群且运算*对+ 满足分配律，则称代数系统(G，+，*) 为环5、 设集合 A1 ，2，3，在 A 上定义二元运算 *为： a*b= ，aA，x A，都有 a*x=3，则 a=二单选题:10 分，每题 02 分6、 下列命题公式等值的是( )A: B:
2、 C: D: 7、 设个体域为整数集合，下列公式中是真命题的为 ( )A: B: C: D: 8、 谓词公式 的前束范式是( )A: B: C: D: 9、 设 a 是集合 A 的元素，则以下正确的是 ( )A: B: C: D: 10、 以下是格的为( )A: B: C: D: 三、大型计算题:24 分，每题 08 分11、 试作以下二题：(1) 求命题公式(P?Q)?(PQ)的成真赋值(2) 设命题变元 P,Q,R 的真值指派为(0,1,1),求命题公式的真值参考答案：12、 已知带权图 G，如下图所示试求图 G 的最小生成树，并计算该生成树的权参考答案：做法如下：选边 1； 选边 2；选
3、边 3； 选边 5； 选边 7最小生成树为1,2,3,5,7如下图中粗线所示权数为 1813、 试做下列二题：(1)设 G1 是无向图，如下图所示，说明 G1 不是欧拉图；(2) 求带权图 G2(如图下图所示) 的最小生成树参考答案：(1)因为 G 中各结点均为奇数度,由欧拉图的充分必要条件知,G 不是欧拉图(2) 最小生成树为 T1或用图形表示，如下图所示四、中型计算题:07 分，每题 07 分14、 设集合 A=1，2，3，4，A 上的二元关系 R=,（1）求出 , 的集合表达式；（2）画出 的关系图？参考答案：(2)R2 的关系图如附图五、化简解答题:24 分，每题 08 分15、 通过等值演算说明下列等值式成立：参考答案：16、 设集合 A=0,1,2,3,4，定义 A 上的二元关系 R 为： Rx,yA(x=y x+yA)试写出二元关系 R 的集合表达式，并指出 R 具有的性质参考答案：由题设，RI A, 易知，R 具有自反性和对称性17、 将 简化参考答案：六、证明题:20 分，每题 10 分18、 参考答案：19、 设 R 是集合 A 上的对称关系和传递关系，试证明：若对“a?A,$b?A，使得?R,则 R 是等价关系.参考答案：
