1、1反思与感悟一节数学复习课的思考世界外国语中学 金静二期课改十分强调教师在教学过程中的教学反思，认为积极有效的教学反思对促进教师的专业发展有着重要的意义。本文试图通过一节复习课教学片段的反思，达到总结经验教训，促进今后教学工作的目的。这是一节有理数的复习课。之前，学生已陆续学习了正负整数、零、正负分数；对有理数的相关知识已有初步的了解。因此，本章节复习课教学的一个重要的任务是对章节知识进行系统整理，并且加以完善与提高，从而建立起有理数的概念体系。而这个概念体系将成为学生今后整个数学学习过程中的基本理论与必要的基础知识。基于这样的原因，在本节课的教案设计时，决定以梳理知识为主线，围绕主线，开展课
2、堂的教学与讨论。在知识的梳理过程中主要有:1）有理数的分类 2）有理数中相互之间具有特殊关系（互为相反数、互为倒数、互为负倒数等）的数3）数轴、绝对值与有理数的关系等三方面情景一）教师列出一列数 3.0812214.32815032720 )(50.43.6. 的 整 数aa教师：请学生在这一数列中找出：正整数、负整数、正分数、负分数、零学生：经过不长的时间，基本上能够正确地按要求寻找到（分类）相关的数；教师：列出有理数的分类，利用板书，示意出有理数的两种不同标准下的分类方式。反思情景一的案例1. 教师在课堂教学之前积极的、前瞻性的思考,是提高课堂成效的重要保证2教师在教案设计时，选用了一组数
3、作为学生思考问题的载体。在这组数中，包含了各种学生容易忽视、混淆的情况；例如 与 ，学生很容易误认为14.3它们是一对相反数；而 也容易被误认为负分数。通过这组数的分类，学生2形象地分辨出了不同类型的数，得出了有理数正确的分类，有效地进行了“有理数的分类”知识的梳理，达成教师课堂设计中的教学目标之一。数列这一具体的、形象的载体（素材）引导学生积极投入数学的学习与活动之中，从而避免了一开始就让学生枯燥地背出有理数的分类表，使得学生在课堂上有个亲身体验与感受的过程。学生在这样一个有着自身体验与感受的教学过程中所得到的收获，一定远远大于通过背诵记忆的收获。因为有了这样的一个教学设计与实施，使得教师的
4、课堂教学成为一种建立在科学的教育理论与实践经验上的教学活动，有效地提高了教学的成效。2课堂教学的最高目标应该是帮助学生的学习并获取成果，而不是教师做了些什么课堂上在解决上述有理数的分类问题过程中，有学生提出了“有理数分类中应该有（为什么没有）小数的位置？小数也是我们学过的一类数，所以在数的分类表中应该有它的位置” 。对此，教师有两种处理方式：一是由于在本节课的教材教案设计上，并没有将上述问题的讨论设计进去，所以，教师可以完全无视学生提出的问题，继续按照自己设计好的教案有计划、按步骤地进行教学。如果这样的话，表面上教师可以在计划好的课堂时间内，漂亮、完整地完成整堂课的教学内容，达成计划中的教学目
5、标。但是，新的课程标准中明确指出：“教学是由教师指导的学习过程，学生是学习的主体” “教师的主导不是教师决定与包办一切,教学活动的实施要贯彻教为学服务” 。所以，当学生提出教师备课教案之外的问题时,教师的另外一种处理方法是：根据学生提出的问题，因势利导请学生就此问题展开讨论；由于课堂上所开展的讨论，完全是教案计划之外的，其结果一定是占用了时间而导致教案计划的内容不能按时完成。但是，一节课最高的教学目标应该是帮助学生的学习并获取成果，这个成果既包含了学生认知策略、技能的提高又包含情感态度的体现，而不应该是教师打算做什么或者是教师做了什么。所幸的是本人选择了第二种处理方法，经过课堂的讨论，结合已有
6、的知识，学生梳理、总结出了小数的分类以及小数3与分数的关系：一 类 新 的 数无 限 不 循 环 小 数无 限 循 环 小 数无 限 小 数 分 数有 限 小 数小 数学生通过“有限”与“无限” 、 “循环”与“不循环”的对立关系发现了一类他们目前无法解释的数（无限不循环小数-无理数） 。讨论到此，教师结合学生比较熟知的数 ，通过简练的语言小结，使学生对“数”产生一种“天外有天”的感觉，为今后无理数乃至复数的学习埋下伏笔。建构主义的观点认为：学生（学习者）不是知识信息的被动接受者，而是积极主动的建构者；在本堂课上，通过课堂的自主活动，学生在对已有知识的梳理与总结的过程中，发现了自己目前的知识体
7、系中无法解释的新事物；新问题的出现，促使产生新的求知欲望；这样，一定程度上激发了学生的学习积极性。我想：课堂的教学不仅要看它是否达到“知识与技能” 、 “过程与方法” 、 “情感态度与价值观”等具体的目标，而且要看它是否能够帮助学生激发想象力以及提高学习能力。相比较，后者对于学生后续学习的发展会是更重要的。所以，作为一名教师，无论是家常课还是公开课，时时要真正以学生为主体，要树立这样一个观点：课堂教育的最终目的是能够提高学生的学习能力，在他们获得知识与技能的同时，更应该关注的是：怎样使学生成为会学习的学习者。情景二） 请学生在上述数列中找出：互为相反数、互为倒数、互为负倒数的数。学生： 没有加
8、以思考，立即动手在教师给出的那个原始的数列中无序地寻找。教师： 发现上述的问题，请学生暂停。教师设问 ： 有两个有理数 m 与 n，若互为倒数，那么它们应满足怎样的等量关系？学生回答 ： ；m、n 应该是同号的两个数；这两个数的绝对值一个1大于 1，另一个小于 1 （特殊的情况为 )1nm教师： 好，那么我们在寻找互为倒数的两个数时，应该是有的放矢；不需要4在原始的数列中盲目地寻找，只需在我们先前分类完的数中有序地寻找；这样的好处是既不会遗漏，也不会出现重复考虑的现象。 （同样在相反数、互为负倒数的寻找之前，教师与学生一起先讨论方法） 。学生：学生在与教师讨论方法之后，基本上能够按要求完成寻找
9、有关的数，只是在讨论 与 是否是一对相反数时有所争议，通过讨论，最14.3后统一看法，它们不是一对相反数。从而进一步明确了表示圆周率的数 的无限不循环性以及有理数 只是在有些计算问题中所取的14.3的近似值而已。反思情景二的案例 3 “学会学习，学会思考”应该成为数学课堂教学的重要任务在情景二案例中，最值得肯定的是当教师发现学生在数列中无序地寻找时，果断地请学生暂停寻找；不是就事论事地告诉学生怎样做这件事；而是指导学生从方法上探讨该如何去做。这样的过程，虽然在课堂上额外的花费了不少时间，但是，学生从这一案例的教学过程中，获得的不仅仅是数学的知识；而是正确处理某种问题的能力。在今后的工作与生活中
10、，一旦遇到实际问题，他们会逐渐摆脱盲目的、毫无章法马上动手做的习惯；而是能够首先思考应该用什么方法做才是合理的、有效的。当确定解决问题的途径与方法之后，才有计划、有步骤地去完成。二期课改的课程标准中明确地指出：终身学习是现代社会中劳动者生存与发展的迫切需要。 “学会学习，学会思考”应该成为数学教学的重要课题。情景二案例中教师的做法是符合这一精神的。数学课堂的教学更多的应该是教师与学生、学生与学生在心灵、思维方式上的交流与撞击的过程；通过交流与撞击，经历“疑问-思考- 感悟” ，从而使学生的综合能力呈现螺旋状上升。4给予学生更大的空间，教师作为课堂教学的主导者，任重而道远反思情景二案例中做得不够
11、理想的地方是：当教师发现学生在数列中无序地寻找时，教师在方法论上的指导，可以给予学生更多、更大的空间；教师可以设问：1. 无序地寻找可以达到目的吗？（可以） 。2. 那么是否有更好的办法？（让学生自我体验寻求方法的过程，这事实上是能力形成的一个过程） 3. 哪位同学愿意为大家表述一下你（们小组）的思考、讨论的结果？ （归纳、总结、5表述的能力） 。在这样的教学过程中学生所得到的收获，或许会比现在更多。通过一节课中的二个情景的反思，结合二期课改课程标准的学习，本人体会到教师的教学设计与课堂实施，基本的任务是使得每个学生在知识、技能、情感上有不同程度的收获与成功的体验；增强学生的学习兴趣，掌握好的学习方法。更进一步认识到一位成功的数学教师，不仅应该明确自己的最终任务是使得学生“学会学习，学会思考” ，而且要把这种理念贯穿于每一节“家常课” 。将来学生离开学校，他可能会将教师所教的数学知识、解题方法遗忘；但是他不会忘记教师与他们共同探讨发现问题、解决问题的过程；不会忘记数学老师课堂上“无意”间讲的一句看似与数学无关的、但却可能是终身受用的话；这就是老师的成功。要做到这一点，任重而道远。
