1、反射波法测试桩基完整性时域曲线的定量分析2003 经后勤工程学院第 2 期反射波法测试桩基完整生时域曲线的定量分析陈辉国,石少卿,徐守彬(后勤工程学院军事土木工程系,重庆 400041)摘要利用一维杆件波动理论,同时考虑导致应力波衰减的因素,将应力波衰减系数分为两部分定义:由桩身阻抗变化引起的应力波衰减系数及由桩周土阻尼等因素引起的应力波衰减系数,建立了桩身应力波传播更加合理的数值计算模型.实例分析结果表明,此模型能较好的实现对动测时域曲线的定量分析.关键词桩基;反射波法;时域曲线;定量识别中图分类号:TU473 文献标识码:A桩基反射波法检测技术的基本原理是通过分析在桩顶处接收到的应力波信号
2、来判断桩基质量,该方法以一维杆件波动理论及振动理论为依据,其实质上属于波传播反问题范畴,即利用在物体表面测得的波动响应,反过来推断物体内部或介质的物理力学形态.因此,对桩基完整性动力测试曲线进行模拟和反演,将对判别桩基内部缺陷的大小及性质起到非常积极的作用.在实际的反射波法动测试验中,由于输入的能量小,应力波在传输中受桩自身缺陷反射影响以及桩周土阻尼,桩身混凝土自身粘性等多种因素影响衰减较快.在目前的一些桩基完整性时域曲线的定量识别方法中,通常只考虑了桩身阻抗变化使入射波产生多次反射及透射所造成的应力波衰减,未考虑桩周土阻尼等因素对应力波衰减的影响,不能很好的模拟应力波在桩中的传播过程,使得定
3、量识别结果产生较大偏差.本文在应力波传播过程中考虑引起应力波衰减的因素,通过建立桩中应力波的传播模型,对桩基完整性动测时域曲线进行了模拟及反演,为动测时域曲线的定量识别提供了更为准确的方法.1 基本原理1.1 桩身完整性系数在分析桩身质量时,将桩离散为个长度相等的单元,若定义桩长为,则每个单元的长度 AL=L/N,设第 i 个单元的波阻抗为,根据应力波的反射和透射原理可知问,第 i 个单元与第 i+1 个单元之间的反射系数为:一-),(z+-)(i-o,12-.,(1)这里:z:P4Ic ;ro=一 1;P 第 i 个单元的密度;A 为第 i 个单元的截面积;Ci 为应力波在第 i 个单元中传
4、播的波速.若令 p=+./z,(2)贝 0:=(1 一 p3/(1+pi)=1,2,(3)pi 称为交界面处的桩身完整性系数,由其定义可知:JlBZ+l,Zi=P“lC“lA“l,P,CA,=(1-r3/(1+r1)=1,2,)(4)由(4)式可以看出 ,桩身完整性系数 p 实际上是桩身各单元交界面处桩身质量的综合反映,在分析桩身质量时可以利用它作为确定桩身质量的定量指标.收稿日期:2002-1104陈辉国(1977 一), 男,湖北公安县人,硕士,从事结构检测及加固理论研究.后勤工程学院 2003 正i)图 2 应力波在,力处的上行波及下行波总系数1.2 应力波在桩顶的总反射系数对于桩头瞬态
5、激振,设一 r 为应力波在桩身一个单元内来回传播一次所需的时间,并假定桩中应力波波速在各单元内均相等,则桩底的第一次反射波到达桩顶时的时间应为 Nr.此时,在单位脉冲入射波的作用下,桩身各单元之中的下行波与上行波如图 1 所示.若定义(i)处的上行波总系数及下行波总系数分别为 R(iJ)及 R(J)(如图 2 所示),则在 t=i 下时刻应力波在桩顶的总反射系数应为 R()=(i=1,2,J,r),这里 R()的物理意义为单位脉冲激励下 t=i 下时刻桩顶所接收到的应力波总和.由文献【3 中的方法,根据波在不同界面间的反射和透射原理以及图 1 的传播规律可得出以下公式:对于 i=0,即桩顶面
6、,总反射系数 R(k)为:R(k)=R(1,一 1)(k=l,2,J7,)(5)这里,若定义 R,(1,o)=1,j)=0,(当 i0 或 jO 及=o 时),根据应力波的反射与透射规律,可以得出在桩各单元交界面处,即 i=1,2,3,J,r 时,上行波及下行波总系数为:R(i,N-O=(i,S-/)+(1-OR(i+I,N-i+I)(6)R0=(1+ri-l“(i-1)一 lR(iv_i-1)(7)根据(5),(6),(7) 式,并略去各单元界面 (除桩顶界面外 )向下反射的分量,经过一系列推导,可得出在单位脉冲作用下桩顶的应力波总反射系数的如下递推公式:fR(1)-rlJIlIlmlIR(
7、):l-i(1 一 r/)+( 一 n(1 一 r/)(k=2,3,N):lm:l:l00式中:n(1 一:1,n(1 一 r/):1.i:l:l1.3 考虑衰减后的总反射系数(8)应力波在桩中向下传播时,由于桩身自身波阻抗变化引起的应力波反射,桩周土阻尼,桩身混凝土本身粘性等多种因素的影响,会引起桩中应力波的衰减.在分析中,为方便起见,一般用衰减系数来描述应力波的衰减程度.在实际测桩试验中,可假设入射波的振幅随着时间呈指数衰减,其表达式为:=Voe(9)式中:仪为总衰减系数;Vo 为人射波质点速度;为应力波的传播距离.应力波在桩中传播一个来回后,返回桩顶的衰减程度可定义为:r=Voe(10)
8、式中:,为桩底反射波到桩顶时质点速度.在实测时域曲线的反演计算中,可由单位脉冲速度响应中入射波峰值及桩底反射波峰值代替,这样,总衰减系数就可通过下式确定:1II仪一寺 Inll(11)I0I实际上,总衰减系数仪可看作由两部分组成:一部分是由于应力波在传播过程中桩身各截面阻抗不第 2 期陈辉国等反射波法测试桩基完整性时域曲线的定量分析同引起应力波反射,透射所造成的衰减;另一部分是由于桩周土阻尼 ,桩身混凝土自身粘性以及波的弥散效应等因素引起的衰减.这两类效应之和使得应力波在桩身中传播时随时间衰减,在以往利用一维杆件波动理论对桩基完整性动测曲线进行拟合时,只考虑了由于阻抗变化而引起的应力波衰减(式
9、(8)中尺(k)值反映的就是这种衰减),而忽略了第二类原因所造成的衰减.为正确反映应力波在桩身中的传播,这里定义总衰减系数:=-+:(12)式中:.为由桩身阻抗变化应引起的应力波衰减系数 (这里 e-2a=lR(J77)I);:为由桩周土阻尼等因素引起的应力波衰减系数,此衰减系数可在时域曲线反演计算过程中迭代得出.若考虑应力波随桩周土阻尼等因素的衰减,并假设衰减系数在各单元内均相同,则在单位脉冲下桩顶总反射系数应为:fRx(1)=e 舶 rlI 尺)=e,(1 一哟+rR(k-m)矗(1】_23,N)(13)1.4 桩顶单位脉冲速度响应及桩顶速度时域曲线的模拟及反演由式(13)可知 ,若已知衰
10、减系数:及桩身各单元交界面处后,桩顶的单位脉冲速度响应就可求出,其表达式为:(t)=8(t)+凡(i)8(ti 下)(14)f1t-O式中 8(t)为单位脉冲激励,定义为:8(t)0t0(15)将(14)式离散化 ,即可得到桩顶在单位脉冲下不同时刻的速度响应:(i 下)=8(i 下)+如(k)8(i 下一下 )(i=O,1,2,J77)(16)若已知桩顶入射波函数(),根据信号分析理论网,在脉冲(z)的作用下,桩顶的速度响应应为单位脉冲速度响应与入射波函数(1)的卷积.相反,若桩顶的速度时域曲线及入射波函数(t)已知射波函数(t)可从桩顶速度时域曲线的初始部分获得),这样就可以通过解卷积计算求
11、得桩顶的单位脉冲速度响应,进而求出桩身各单元界面的反射系数,其求解公式如下:)?.-),.(.(0):23 一,J77)I 尺)=e 七下),(8(0).frl=尺(1)I=)一茎-m)m-I(1 一)】k-IR(K/(1 一)_2,3,J77)I=)一一 m)兀(1 一)lII(1 一)=2,3,m=lt=lJIl(17)(18)此时,将式(18) 代人(4) 式即可求出定量反映桩身质量的桩身完整性系数 D,此过程称为实测桩顶速度时域曲线的反演,其反演结果实际上为桩身质量的定量分析结果.反演计算步骤如下所示(式(17)中由桩周土阻尼等因素引起的应力波衰减系数: 由反演计算过程中迭代得出):划
12、分桩身单元数,确定 J7,r 及一 r;从实测桩顶速度时域曲线获得第一次桩底反射到达桩顶之前的(t)及(t);对(t)与(t)进行解卷积计算,求出单位脉冲下的桩顶速度响应 Va(i 下);利用式(11) 求出应力波总衰减系数,令,2(1)=,j=l;令 2=,2(.);利用式(17)解出尺(1)(2),尺(J77);由式 e2a=IR(J7,r)I 反算出-,2(1)= -+1; 若 I,2(.,+1)一,2(.)Io,则取 2 一-“,2(1),执行第步,若 I,2(1)一:(.)I o,返回第步进行迭代计算;由式(17),(18),(4) 计算桩身完整性系数 Dt,结束计算.2 计算实例某
13、工程实测桩,桩长 14.6m,应力波波速 3200m/s.取下-48I-s,按上述方法进行反演,计算表明桩头24 后勤工程学院 2003 正5m 范围以内存在着桩身阻抗先变小后变大的局部缺陷 (见图 3).同时也可得出应力波总衰减系数=0.3349,其中.=0.2483,2=0.0866.由此可看出,桩周土阻尼等因素所引起的应力波衰减是不容忽略的,定义由桩周土阻尼等因素所引起的应力波衰减系数:后,可以更好的模拟桩身中应力波的传播,使得桩身完整性反演识别结果更加准确.3 结语图 3 原始测桩曲线及桩身完整性系数图1)当桩基底部反射明显时,利用本文方法,可以更为合理的模拟应力波在桩身中的传播过程,
14、在对桩身完整性系数的反演过程中,通过迭代计算出的应力波衰减系数表明桩周土阻尼等因素所引起应力波衰减不容忽略,其对桩身质量的定量识别效果更为合理.2)实际测桩试验中,桩顶速度时域曲线容易受外界干扰及操作不当等因素影响而失真,测桩时应保证测桩曲线的重复性好,同时在分析过程中应对实测曲线做适当的滤波处理,以排除噪声信号的干扰,这样才能保证反演计算中利用原始时域曲线获得的桩顶脉冲速度响应及入射波的准确性.3)本文假设桩周土阻尼等因素所引起的应力波衰减系数在桩身各单元内均相同,实际上,由于桩周土的成层特性等因素的影响,应力波衰减系数会随土层变化而不同,对考虑应力波衰减系数随桩长变化时的桩身质量定量分析还
15、有待进一步研究.参考文献【1】易鹏.李国成.王靖涛.土阻尼引起桩中应力波衰减到模型试验研究.土工基础,2001,15(3):9-13.【2】黄理兴.动测桩身完整性的新理念.岩石力学与工程,2OO2,21(3):454._456.【3】万小毛.基桩完整性检测技术的研究及其检测系统的开发与研制:【学位论文】.南京:南京航空学院,1992:52-69【4】罗伟新.郭林,丁志成.基桩反射波检测的时域定量分析方法.工程质量,2002(8):29-32.【5】鞠庆海.反射波法低应变桩身完整性量化研究与应用.工程勘察,1996(4):6467.【6】王雪峰.吴世明.基桩动测技术.北京:科学出版社 ,2001
16、.634.【7】吴新余.周井泉.信号与系统.北京:电子工业出版社 ,1999.38-53.TheQuantitativeAnalysisofTemporalDomainGraphicsintheIntegrityTestofFoundationPilesbyReflex-waveMethodCHENHuiguo,SHIShaoqing,XUShoubin(Dept.ofCivilEng.,LEU,Chongqing400041,China)ABSTRACTThedecayeoeffieientofstresswaveWaSelassilledintotwopartswithtlleone-el
17、imensi0nwayetlleoryofrodparts.whileattheitmetimethefactorsthatresultinthedecayofthestresswavewerebroughtintoeonsideration:thedecayeoeflleientcausedbythepile-bodyimpedance,andthedecaycoefficientduetothesoildampingeffectsaroundthepile.ThusamoreoptimummathematicmodelWaSintrodueodforthestresswavetransmissioninsidethepilebody.ItWaSprovedbytheexperimentaldatathatabetterquantitativeanalysisforthedynamictestingofthetemporaldomaingraphicscouldberealizedwiththismode1.Keywords:foundationpiles;reflex-wave-method;temporaldomaingraphics;quantitativeidentification.
