1、2018年学年第二学期浙南名校联盟期中联考高一年级数学学科参考答案命题：龙湾中学 联系电话：13454835169一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的.)题号12345678910答案BDDCABBDDA二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)11.；12.；13.； 14.；15. 16.17.1三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.解：由题意得 2分（I）由得，所以 5分（II）若，则，满足题意； 7分若，则，显然； 9分若，则，所以，所以； 12
2、分综上所述：。 14分19.解法1：（I）4分的最小正周期； 6分由得： 9分（II）， 11分 12分15分解法2：（I）4分的最小正周期； 6分由得： 9分（II）， 11分 12分15分20.（I）若函数有唯一的零点，等价于有唯一实根；2分若，则方程为，方程根为，满足题意； 4分若，则，得； 6分综上所述：或； 7分（II）法一：等价于， 8分记，若，即，则在上递增，所以； 10分若，即，则在上递减，在上递增，所以； 12分若，即，则在上递减，所以； 14分综上所述：。 15分法二：等价于， 9分记，可知在上递减，在上递增；若，此时，所以在上递减， 所以； 11分若，此时，所以在上递减，在上递增；所以； 14分综上所述：。 15分21.解：（）方法1：因为， 2分所以， 4分所以，所以； 6分方法2：由余弦定理得，所以， 2分所以，即， 4分所以，所以； 6分方法3：由正弦定理得， 2分所以， 4分所以，所以，所以； 6分（）（）方法1：由题意得，所以， 9分根据余弦定理，可得，所以 ，所以， 11分由，得，且 13分所以。 15分方法2：由角平分线定理，得，所以， 所以，9分以下同方法1。22.证明：（）由， 可得， 4分 又， 所以， 因此，； 6分（）由得即 8分所以， ， 10分因为，由（）知，所以， 12分又由得，所以. 15分
