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类型数学江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试.pdf

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  • 文档编号:21025149
  • 上传时间:2023-07-02
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    数学江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试.pdf
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    1、学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司第 1 页 共 6 页出 题 人2 0 2 2 2 0 2 3 学 年 秋 学 期 高 三 年 级 期 初 调 研 考 试数 学 学 科 试 卷:审 题 人:一、选 择 题:本 题 共 8 小 题,每 小 题 5 分,共 4 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的。1 设 全 集 U 3,2,1,1,2,3,集 合 A 1,1,B 1,2,3,则(C U A)B()A 1 B 1,2 C 2,3 D 1,2,3 2 已 知 复 数 z i1 i(其 中 i 为 虚 数 单 位),则 z 的

    2、共 轭 复 数 为()A 1212i B 1212i C 1212i D 1212i3 已 知 向 量a,b 满 足|a|2,|b|1,a b,若(a b)(a b),则 实 数 的 值 为()A 2 B 2 3 C 4 D 924 算 数 书 是 已 知 最 早 的 中 国 数 学 著 作,于 上 世 纪 八 十 年 代 出 土,大 约 比 现 有 传 本 的 九章 算 术 还 要 早 近 二 百 年 算 数 书 内 容 丰 富,有 学 者 称 之 为“中 国 数 学 史 上 的 重 大 发现”在 算 数 书 成 书 的 时 代,人 们 对 圆 周 率 的 认 识 不 多,用 于 计 算 的

    3、 近 似 数 与 真 实 值 相比 误 差 较 大 如 书 中 记 载 有 求“囷 盖”的 术:置 如 其 周,令 相 乘 也,又 以 高 乘 之,三 十 六 成一 此 术 相 当 于 给 出 了 圆 锥 的 体 积 V 的 计 算 公 式 为13 6L2h,其 中 L 和 h 分 别 为 圆 锥 的 底 面 周长 和 高,这 说 明,该 书 的 作 者 是 将 圆 周 率 近 似 地 取 为()A 3.0 0 B 3.1 4 C 3.1 6 D 3.2 05(x 1)5(2x 1)的 展 开 式 中,一 次 项 的 系 数 与 常 数 项 之 和 为()A 3 3 B 3 4 C 3 5 D

    4、 3 66 已 知 函 数 f(x)s i n(x)(0,0 2)的 部 分 图 象 如 图所 示,则 f()的 值 为()A 32B 22C 12D 32学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司第 2 页 共 6 页7 若 a s i n 1 t a n 1,b 2,c l n 4 12,则 a,b,c 的 大 小 关 系 为()A c b a B c a b C a b c D b c a8 某 旅 游 景 区 有 如 图 所 示 A 至 H 共 8 个 停 车 位,现 有 2 辆 不 同 的 白 色 车 和 2 辆 不 同 的 黑 色车,要 求 相 同 颜 色 的 车 不 停 在 同

    5、一 行 也 不 停 在 同 一 列,则 不 同 的 停 车 方 法 总 数 为()A 2 8 8 B 3 3 6 C 5 7 6 D 1 6 8 0二、选 择 题:本 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 2 0 分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中,有 多 项 符 合题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分,有 选 错 的 得 0 分,部 分 选 对 的 得 2 分。9 已 知,是 两 个 不 重 合 的 平 面,m,n 是 两 条 不 重 合 的 直 线,则 下 列 命 题 正 确 的 是()A 若 m n,m,n,则 B 若 m,n,则 m nC 若,m,则 m D 若

    6、 m n,则 m 与 所 成 的 角 和 n 与 所 成 的 角 相 等1 0 在 A B C 中,已 知 t a nC2 s i n(A B),则 以 下 四 个 结 论 正 确 的 是()A c o s A c o s B 最 大 值12B s i n A s i n B 最 小 值 1C t a n A t a n B 的 取 值 范 围 是 2,)D s i n2A s i n2B s i n2C 为 定 值1 1 在 数 列 a n 中,对 于 任 意 的 n N*都 有 a n 0,且 a n 12 a n 1 a n,则 下 列 结 论 正 确 的 是A 对 于 任 意 的 n

    7、2,都 有 a n 1B 对 于 任 意 的 a 1 0,数 列 a n 不 可 能 为 常 数 列C 若 0 a 1 2,则 数 列 a n 为 递 增 数 列D 若 a 1 2,则 当 n 2 时,2 a n a 11 2 已 知 0 x y,eys i n x exs i n y,则()A s i n x s i n y B c o s x c o s y C s i n x c o s y D c o s x s i n y三、填 空 题:本 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 2 0 分。1 3 已 知 A B C 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,那

    8、么 当 a 时,满 足 条 件“b 2,A 3 0”的 A B C 有 两 个(仅 写 出 一 个 a 的 具 体 数 值 即 可)学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司第 3 页 共 6 页1 4 老 师 要 从 6 篇 课 文 中 随 机 抽 3 篇 不 同 的 课 文 让 同 学 背 诵,规 定 至 少 要 背 出 其 中 2 篇 才 能及 格 某 位 同 学 只 能 背 出 其 中 的 4 篇,则 该 同 学 能,及 格 的 概 率 是 1 5 在 圆 x2 y2 2 x 6 y 0 内,过 点 E(0,1)的 最 长 弦 和 最 短 弦 分 别 为 A C 和 B D,则 四 边

    9、形 A B C D 的 面 积 为 1 6 已 知 f(x)为 f(x)的 导 函 数,且 满 足 f(0)1,对 任 意 的 x 总 有 2 f(x)f(x)2,则 不 等 式 f(x)2 3 e2 的 解 集 为 四、解 答 题:本 题 共 6 小 题,共 7 0 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。1 7 在 A B C 中,角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,c o s B(3 a b s i n C)b s i n B c o s C(1)求 B;(2)若 c 2 a,A B C 的 面 积 为2 33,求 A B C 的 周

    10、长 1 8 已 知 等 差 数 列 a n 的 前 n 项 和 为 S n,a 1 2,S 4 2 6 正 项 等 比 数 列 b n 中,b 1 2,b 2 b 3 1 2(1)求 a n 与 b n 的 通 项 公 式;(2)求 数 列 a n b n 的 前 n 项 和 T n 1 9 某 学 校 对 男 女 学 生 是 否 喜 欢 长 跑 进 行 了 调 查,调 查 男 女 生 人 数 均 为 1 0 n(n N*),统 计学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司第 4 页 共 6 页得 到 以 下 2 2 列 联 表,经 过 计 算 可 得 K2 4.0 4 0 男 生 女 生 合

    11、 计喜 欢 6 n不 喜 欢 5 n合 计 1 0 n 1 0 n(1)完 成 表 格 求 出 n 值,并 判 断 有 多 大 的 把 握 认 为 该 校 学 生 对 长 跑 的 喜 欢 情 况 与 性 别 有 关;(2)为 弄 清 学 生 不 喜 欢 长 跑 的 原 因,采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 调 查 的 不 喜 欢 长 跑 的 学 生 中 随机 抽 取 9 人,再 从 这 9 人 中 抽 取 3 人 进 行 面 对 面 交 流,求“至 少 抽 到 一 名 女 生”的 概 率;将 频 率 视 为 概 率,用 样 本 估 计 总 体,从 该 校 全 体 学 生 中 随 机 抽

    12、取 1 0 人,记 其 中 对 长 跑 喜欢 的 人 数 为 X,求 X 的 数 学 期 望 附 表:P(K2 k 0)0.1 0 0.0 5 0.0 2 5 0.0 1 0 0.0 0 1k 0 2.7 0 6 3.8 4 1 5.0 2 4 6.6 3 5 1 0.8 2 8附:K2n(a d b c)2(a b)(c d)(a c)(b d)2 0 如 图,已 知 正 方 形 A B C D 和 矩 形 A C E F 所 在 的 平 面 互 相 垂 直,A B 2,A F t,M 是 线段 E F 的 中 点(1)求 证:A M 平 面 B D E:(2)若 线 段 A C 上 总 存

    13、 在 一 点 P,使 得 P F B E,求 t 的 最 大 值 学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司第 5 页 共 6 页2 1 已 知 椭 圆 E:x2a2y2b2 1(a b 0)的 右 焦 点 为 F 2,上 顶 点 为 H,O 为 坐 标 原 点,O H F 2 3 0,(1,32)在 椭 圆 E 上(1)求 椭 圆 E 的 方 程;(2)设 经 过 点 F 2 且 斜 率 不 为 0 的 直 线 l 与 椭 圆 E 相 交 于 A,B 两 点,点 P(2,0),Q(2,0)若M,N 分 别 为 直 线 A P,B Q 与 y 轴 的 交 点,记 M P Q,N P Q 的 面 积 分 别 S M P Q,S N P Q,求S M P QS N P Q的 值 2 2 已 知 函 数 f(x)a xex和 g(x)l n xa x有 相 同 的 最 大 值(1)求 a;(2)证 明:存 在 直 线 y b,其 与 两 条 曲 线 y f(x)和 y g(x)共 有 三 个 不 同 的 交 点,并 且 从 左 到右 的 三 个 交 点 的 横 坐 标 成 等 比 数 列

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