1、下载来源：高中数学资源群：730891763，高中各科资料群：733069285，一、选择题（每题4分，共40分）1设=(1,2)，=(3,4)，=(3，2)，则(2)=（）A.(10，8)B.0 C.1 D.（21，20）2.已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ ）ABCD3.已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 24.若平面向量与向量=（1，2）的夹角是180，且|=，则=（ ）A（1，2）B（3，6）C（3，6）D（3，6）或（3，6）5.在是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形6.在中，已知向量，则三角形的A
2、B与BC所成角的余弦值等于（） A. B. C. D. 7.关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的个数有（）A.0 B.1 C.2D.38.直角坐标平面内三点，若为线段的三等分点，则（）A.20B.21 C.22 D.239.如图，在平行四边形中，则（）A.1 B.3 C.5D.610.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ ） AB.C.D.二、填空题11.已知向量，且，则x = 。12.，的夹角为，则13.定义是向量a和b的“向量积”，它的长度为向量a和b的夹角，若=.14.已知点
3、O在ABC内部，且有，则OAB与OBC的面积之比为三、解答题15.已知向量,.()若,求；()求的最大值.16.已知A(3，0)，B(0，3)，C(.（1）若（2）为坐标原点，若的夹角. 17.已知向量 ,函数(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值18.已知向量=(cosx，sinx)，=(sin2x，1cos2x)，=（0，1），x（0，）. （1）向量，是否是共线？证明你的结论；（2）若函数f(x)=|(+)，求f(x)的最小值，并指出取得最小值时的x的值.19.四边形中，（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。 20.已知、是直线上的三点，
4、向量，满足：。（）求函数的表达式；（）若，证明：；（）若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围平面向量综合测试卷参考答案一、选择题1. 【答案】C【解析】：2（1，2）（6,8）（7，10），(2)（7，10）（3,2）12. 【答案】A【解析】：且，3. 【答案】A【解析】：由于，即，选4. 【答案】B【解析】:由条件|=，而且与向量=（1，2）的夹角是180，所以与的方向相反，直接选得B.5. 【答案】B【解析】：0，所以，ABAC。6. 【答案】A【解析】：由得，的边AB与BC所的成角就是向量与所成角，故7. 【答案】B【解析】：只有正确8. 【答案】C【解析】：由已知得,则9【答案】B
5、【解析】：令，则所以.10. 【答案】B【解析】:,由A、E、F三点共线,知而满足此条件的选择支只有B，故选B.二、填空题11. 【答案】6【解析】：依题意，得：2x120，解得：x6。12. 【答案】3【解析】：=，313. 【答案】2【解析】：依题意，得（1，），（3，），设与的夹角为，则cos，sin，则222ABCO14. 【答案】41【解析】：如图，作向量，则三、解答题15.解：()因为,所以得 又,所以=()因为= 所以当=时,的最大值为54=9 故的最大值为316. 解：（1） 得（2）则，即为所求。17. 解：(1) . T. (2) 由得，18. 解：（1）=(sin2x，1
6、cos2x)（2sinxcosx，2sin2x）2sinx（cosx，sinx）2sinx，所以，即向量，是共线的. （2）+(cosx2sinxcosx，sinx2sin2x)，|2sinx所以，f(x)2sinx（sinx2sin2x）sinx2sin2x2(sinx)2+，又x(0，)，sinx(0,1 当sinx=1，即x=时，f(x)取最小值1.19. 解：（1） 则有 化简得：（2），又 则 化简有：联立 解得 或 则四边形为对角线互相垂直的梯形当此时当，此时20. 解：()，由于、三点共线即，故。（）令，由，在(0，)上是增函数，故，即。（）原不等式等价于，令，由，当时，令，则，得或。高中数学课件群：672887986，大学数学资料群:769456021,
