1、下载来源：高中数学资源群：730891763，高中各科资料群：733069285，一、选择题（每题4分，共40分）1.已知实数满足，那么实数是（）A.等差非等比数列B.等比非等差数列C.既是等比又是等差数列D.既非等差又非等比数列2.某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）A公差不为0的等差数列B公比为1的等比数列C常数数列 D以上都不对3.已知数列an的通项公式anlog2，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的正整数n（）A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值314.北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每
2、年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据114=146 115=161）（）A20%B188%C164%D10%5.一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知信息的另外两个人，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，所需的时间大约为（）A.三个月 B.一个月 C.10天 D.20小时6.数列前n项的和为（）ABCD7.若成等比数列，则关于x的方程（）A.必有两个不等实根B.必有两个相等实根C.必无实根D.以上三种情况均有可能8.设，则等于 ( )A.B.C.D.9若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差
3、数列，则a、c、e成（）A等差数列 B等比数列C既成等差数列又成等比数列 D以上答案都不是10.已知9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)（）A8 B8 C8 D二、填空题（每题5分，共20分）11已知等比数列的前3项依次为则。12在等比数列an中, 存在正整数m, 有am=3，am+5=24, 则am+15= 。13.若abc，bca，cab，abc依次成等比数列，公比为q，则q3q2q14.已知集合，则A6中各元素的和为二.解答题（共6题，共60分）15. （本题10分）已知=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的
4、图象上，其中=1，2，3，（1）证明数列lg(1+an)是等比数列；（2）设Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn16.（本题10分）若数列满足前n项之和，求：（1）bn； (2)的前n项和Tn。17.（本题10分）等比数列的公比，第17项的平方等于第24项，求使成立的正整数的取值范围.18.（本题10分）已知数列满足. （）求； （）证明：.19.（本题10分）（原创）已知数列中，a1=，以an-1，an为系数的二次方程：an1x2anx+1=0都有实根、，且满足3+3=1。求证：a是等比数列；求的通项。20.（本题10分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建
5、设，并以此发展旅游产业.根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少.本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。()设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元.写出an，bn的表达式()至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?等比数列及其前n项和答案与解析一、选择题：1.【答案】：A。【解析】：由条件得。2.【答案】：B。【解析】：既成等差也成等比数列，那么这个数列一定为通项不为0的常数列。3.【答案】：A。【解析】：。4.【答案】:C。【解析】：设2003年底更新的车辆为x，总更新车辆数为
6、a，则。5.【答案】:D。【解析】，每小时传递人数构成数列2，4，8所以n小时共传递人数，小时。6.【答案】:B。【解析】：7.【答案】：C。【解析】：8.【答案】： B.【解析】：。9.【答案】：B。【解析】：由，由，由，即成等比数列。10.【答案】： B【解析】：。二.填空题：11【答案】：。【解析】：由。12.【答案】：1536。【解析】：由。13.【答案】： 1。【解析】：设xabc，则bcaxq，cabxq2，abcxq3，xqxq2xq3x(x0) q3q2q114.【答案】：891。【解析】：令n6得故各元素之和为三.解答题：15.解：由，即是等比数列，16.解：当n=1时，=当
7、时，即又两式相减得17.解：由题意得：，. 又数列是以为首项，以为公比的等比数列，要使不等式成立， 则需，把代入上式并整理，得：， ， ，故所求正整数的取值范围是.18.解：（）.（）证明：由已知， 故， .19.解:3（+）=1 3 a=an-1+1 an=(an-1)a是等比数列a=()n-1=()na=()n+20.解：第1年投入800万元，第2年投入800(1-)万元，第n年投入800(1)n1万元,所以总投入an800800（1）800（1）n140001（）n,同理：第1年收入400万元，第2年收入400（1）万元，第n年收入400（1）n1万元,bn400400（1）400（1）n11600（）n1(2)bnan0，1600（）n140001（）n0化简得，5（）n2（）n70设x（）n，5x27x20x，x1（舍)即（）n，n5.高中数学课件群：672887986，大学数学资料群:769456021,
