1、专题2 函数及其性质第一部分 真题分类一、单选题1（2021浙江高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ）ABCD2（2021全国高考真题（文）下列函数中是增函数的为（ ）ABCD3（2021全国高考真题（文）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）ABCD4（2021全国高考真题（理）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则（ ）ABCD5（2021全国高考真题（理）设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）ABCD6（2020天津高考真题）函数的图象大致为（ ）ABCD7（2020北京高考真题）已知函数，则不等式的解集是（ ）ABCD8（2020海南高考真题）若定义在的奇函
2、数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD9（2020全国高考真题（理）设函数，则f(x)（ ）A是偶函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减二、填空题10（2021浙江高考真题）已知，函数若，则_.11（2021全国高考真题）已知函数是偶函数，则_.12（2020北京高考真题）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
3、给出下列四个结论：在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强其中所有正确结论的序号是_13（2020全国高考真题（理）关于函数f（x）=有如下四个命题：f（x）的图象关于y轴对称f（x）的图象关于原点对称f（x）的图象关于直线x=对称f（x）的最小值为2其中所有真命题的序号是_14设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_.三、解答题15（2021全国高考真题（文）已知函数（1
4、）画出和的图像；（2）若，求a的取值范围16设函数（1）画出的图像；（2）当，求的最小值第二部分 模拟训练一、单选题1设函数,的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A是偶函数B是奇函数C是奇函数D是奇函数2函数的图象大致为（ ）ABCD3已知二次函数，定义，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则4若函数， ，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的类周期，函数是上的级类周期函数若函数是定义在区间内的2级类周期函数，且，当时， 函数若， ，使成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD5已知函数满足：对任意、且，都有；对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（ ）ABCD6已知函数，若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题7定义在上的函数满足，且当若任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是 _8已知定义在上的偶函数，满足，当时，则_9定义在上的函数满足且，又当且时，有.若对所有，恒成立，则实数的取值范围是_.二、解答题10已知函数.（1）若，恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数的图像与直线围成的封闭图形的面积.
