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类型2021届高考数学二轮复习常考题型大通关(新高考)解答题:三角函数与解三角形.doc

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  • 文档编号:20982243
  • 上传时间:2023-05-31
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    1、本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享2021届高考数学二轮复习常考题型大通关(新高考)解答题:三角函数与解三角形1.在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角;(2)若,求的最小值.2.在,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,使得问题成立,并求的长和的面积.如图,在中,为边上一点,_,求的长和的面积.3.设的内角所对的边分别是,且是与的等差中项.(1)求角的大小;(2)若,求周长的最大值.4.已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若对任意,有,求函数在上的值域.5.已知函数图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)求函数在上

    2、的单调递减区间.6.在中,角的对边分别是,已知向量,且满足.(1)求角的大小;(2)若,试判断的形状.7.已知的内角满足.(1)求角;(2)若的外接圆半径为1,求的面积的最大值.8.在中,角所对的边分别为,且是边的点.(1)求角;(2)若,求的长.答案以及解析1.答案:(1)中,由正弦定理知,.(2)由(1)及得,当且仅当时取等号,故的最小值为.2.答案:选条件,所以.在中,由余弦定理,得.在中,由正弦定理,得,即,所以.所以,所以,所以.所以的面积为.选条件,所以.所以.在中,由正弦定理,得,得.因为,所以,所以.所以的面积为.选条件,所以.因为,所以,在中,可得,所以,.所以.在中,由正弦

    3、定理,得,得.因为,所以,所以,所以.所以的面积为.3.答案:(1)由题意得,由正弦定理得,即,易知,解得,所以. (2)解法一 由余弦定理得,得,当且仅当时等号成立,故周长的最大值为6.解法二 由正弦定理得,故的周长为.当时,的周长取得最大值,为6.4.答案:(1),故函数的最小正周期.(2)由(1)知.因为对任意,有,所以,当时,则,所以,即.故函数在上的值域为.5.答案:(1)当时,取得最大值为.又图象上最高点的纵坐标为2,即.又的图象上相邻两个最高点的距离为,的最小正周期,.(2)由(1)得,由,得.令,得.函数在上的单调递减区间为.6.答案:(1),又,即,.(2)由余弦定理得,又,联立得,即,解得或.若,则,此时是以角为直角的直角三角形.若,则,此时是以角为直角的直角三角形.7.答案:(1)记的内角的对边分别为,则由正弦定理可得,化简得,由余弦定理得,又,.(2)解法一 记外接圆的半径为,由正弦定理,得,由余弦定理得,即(当且仅当时取等号),故,即的面积的最大值为.解法二 记外接圆的半径为,由正弦定理,得,.,.当,即时,取得最大值,的面积的最大值为.8.答案:(1)由,得,又,.(2)在中,在中,由,得.版权所有正确教育 侵权必纠!

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