1、例说概率计算的技巧概率计算是新教材的一个新内容和新亮点，概率计算问题与其它问题一样也有一些技巧，现举例如下：例 1 同时抛掷 3枚硬币，计算三个正面都朝上的概率分析：由于每个硬币朝上的面只有正面和反面两种情况，因而可以通过画树型图：从图中我们可以清楚地看到三枚硬币出现的情况有：“正正正”、“正正反”、“正反正”、“正反反”、“反正正”、“反正反”、“反反正”、“反反反”共 8种，其中三个都是正面的“正正正”只有一种，因此，三个正面都朝上的概率是18同样，三个反面都朝上的概率也是 18，既有正面也有反面朝上的概率是 6384例 2 四只蚂蚁分别从正方形的四个顶点同时沿正方形的边爬行，如果它们的速
2、度相同，那么这四只蚂蚁不相撞的概率是多少？分析：许多人的解法是：将每只蚂蚁可能爬行的方向按顺时针和逆时针一一罗列出来，然后确定不相撞的情形（都按顺时针或逆时针方向爬行）求解而事实上，我们可以先确定第一只蚂蚁爬行的方向，为了不相撞，其余三只蚂蚁爬行的方向必须与第一只相同，而每只蚂蚁爬行方向与第一只相同的可能性都是 12，因此，三只蚂蚁爬行与第一只都相同的可能性是 128，这就是四只蚂蚁不相撞的概率例 3 某班有 50名同学，求这 50名同学中至少有两位同学生日相同的概率分析：直接入手很难，先求 名同学生日互不相同的概率把 50个同学按号数至50进行编号， 6天按 1月 日至 2月 31日依次记为第 1天，第 2天，第36天假设 号是第 天出生的，那么 号与 号不同生日，他只能在余下的 364天中选一天，因此， 2号与 号不同生日的概率是 645；假设 号是第 天出生的，那么 号和12，号不同生日，她只能在余下的 3天中选一天，因此， 3号与 2号、 1号生日不同的概率是 365； ；依此类推， 50号与 981，号生日不同的概率是 65因此， 0人生日互不相同的概率是 64353（今后将会学到） 0.3，正反正正正 正 反正反正硬币 2硬币1反正正 反正反正硬币正正反正正故 50人中至少有两人生日相同的概率为 36431619755 因此， 名同学中有生日相同的概率约为 97
