1、4-7 光能量的传播前文讨论的内容主要是光的传播方向问题，还没有涉及到光的能流，关于光能量的传播问题，首先要说明下述几个概念。一、辐射通量和视见函数设光源表面 （图 4-16）Sds(图 416)向所有方向辐射出各种波长的光，此光源表面一个面积元 的辐射情况，可以用单dS位时间内该面积元 的辐射情况，可以用单位时间内该面积元 辐射出来的所有波长的dS光能量（也就是通过该面积的辐射功率）来表示，这就是面积元 的辐射通量，可用来表示，单位为瓦特。对于光源上任一面积元的辐射通量，不同波长的光在其中所占的相对数值是不同的，为了表示光源面积元所辐射的不同波长的光的相对辐射通量，我们引入分布函数 的概()
2、e念。它就是在单位时间内通过光源面积元的某一波长附近的单位波长间隔内的光能量，是波长 的函数，它又称谱辐射通量密度。()e从光源面积元 辐射出来的波长在 到 间的光辐射通量为dSde,于是，从面积元 发出的各种波长光的总辐射通量为0()d二、视见函数辐射通量 代表的是光源面积元在单位时间内辐射的总能量的多少，而我们感兴趣的只是其中能够引起视觉的部分，相等的辐射通量，由于波长不同，人眼的感觉也不相同，为了研究客观的辐射通量与它们在人眼所引起的主观感觉强度之间的关系，首先必须了解眼睛对各种不同波长的光的视觉灵敏度，人眼对黄绿色光最灵敏；对红色和紫色光较差；而对红外光和紫外光，则无视觉反应，在引起强
3、度相等的视觉情况下，若所需的某一单色光的辐射通量愈小，则说明人眼对该单色光的视觉灵敏度愈高，设任一波长为 的光和波长为 5550 的光，产生相同亮暗视觉所需的辐射通量分别为 和 ，则比值oA 5050()称为视见函数，图 4-17明 视 觉 暗 视 觉350450506507500.120.5.102.501.20.5.102.51.0紫 蓝 绿 黄 橙 红波 长 A(图 417)是明和暗视觉的相对视见函数实验图线，其纵坐标为视见函数，明视觉以 表示，暗视()v觉以 表示，暗视见函数曲线的峰值向短波移动约 500 ，当不同的单色光辐射通量()v oA能够产生相等强度的视觉时， 与这些单色光的辐
4、射通量成反比。()v根据多次对正常眼的测量，当波长为 5550 时，曲线具有最大值，通常取这最大值作o为单位 1，例如对于 6000 的波长来说，视见函数的相对值是 0.631，为了使它引起和oA5550 相等强度的视觉，所需的幅射通量是 5550 的 1/0.631 倍，即 1.6 倍左右，也就oAoA是说，为产生同等强度的视觉，视见函数 与所需的辐射通量 成反比。()vd三、光通量引入视函数 后，就可以研究光通量，它表示光源表面的客观辐射通量对人眼引起()v的视觉强度，以 表示，它等于辐射通量与视见函数的乘积，在某一波长 附近对于波长间隔为 的单色光来讲，其光通量为d（4-5）dekvkm
5、式中（4-6）()()mkv称为光谱光视效能， 为最大光视效能，简称最大光效率。mk光通量和辐射通量具有相同的量纲，但在国际单位制中，辐射通量的单位为瓦，而光通量的单位为流明（ ） ，单位代号：流（ ） 。luenlm由（4-5）式可知 ，光谱光视效能 其实是波长为 的辐射的功()kd()k光当量，换言之波长为 的 辐射通量，相当于 的光通量，而最大光谱光视1W1效能 是指波长为 5550 辐射的功光当量，即 为最大功光当量，国际单位制中mkoAmk683单色光光通量的表示式（4-5）可写为()dvd复色光光通量表示式可写为 0683e电光源发出的总光通量 与电光源的耗电功率 之比 ，称为电光
6、源的遍计发光效率，它是衡量电光源工作性能的重要指标，即0()vedP表示电源每耗电 1 所发出光通量的流明数，电光源的遍计发光效率都是不高的，W这是因为输入光源的电功率不能全部转化为电磁辐射通量，而电磁辐射通量中又只有一部分落在可见光区的缘故，值得指出的是，遍计发光效率 和作为功光当量的光效率在意义上是有区别的，一般电光源手册中通常将遍计发光效率简()()mkv写为发光效率或光效率。四、发光强度发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量，它可用点光源在单位立体角中发出的光通量的数值来量度，可表达为（4-7）dI式中 是点光源在某一方向上所张的立体角元。一般说来，发光强度随
7、方向而异，用极坐标（ ）来描写选定的方向时， 表示,I沿着该方向的发光强度，从图 4-18zyxr=1sind(图 4 18)可知在球坐标中， ，因而sinddIId,由点光源所发出的总通量为2,0sinxId如果 不随 和 而变化（均匀发光体） ，则得总光通量 。I 4I总光通量表征光源的特性。对于指定的发光体，光具组不能增加总光通量，光具组的作用只是把光通量重新分配。例如，使它比较集中在某些选定的方向上，而相应地减小其它某些方向的发光强度。在国际单位制中，发光强度的单位为坎德拉（ ） ，单位代号：坎（ ） 。Candelcd1979 年第 16 届国际计量大会（决议 3）规定坎德拉的定义为
8、：“坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为 的单色辐射，而且在此方向上的辐射强145.0Hz度为（1/683） ”此处 为球面度，空气中波长为 5550 （明视觉的视见函数为 1）Wsr oA的辐射对应的频率为 ，略去尾数，则坎德拉新定义中的频率实际上就145.086z是明视觉最灵敏谱线的频率。值得指出的是，在国际单位制中，发光强度的单位是国际单位制中七个基本单位之一，光度学中其它单位均为导出单位。五、照度照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物体单位面积上的光通量数值来量度，如果照射在物体面元 上的光通量为 ，则照度 可表达为ddEdE对点光源来说 ，因而照度I2
9、cosIdaER式中 R 为点光源距受光物体元面积 中心的距离，由此可见，点光源所造成的照度反比d于光源到受照面的距离的平方，而正比于光束的轴线方向与受照面法线间夹角 的余弦，a因为在大多数情况下，物体不是自己发光的，所以照度有重要的意义。照度的单位称谓勒克斯（ ） ，单位代号：勒（ ） ，它是 的光通量均匀分布在luxlx1lm的表面上所产生的照度，照度的另一单位辐透（ ） 。21mph2/phlc故 40x表 4-2 列举了一些经常遇到的典型情况下光照度的近似值。单位面积的面元发出的总光通量称为面光源的出射度，以 计之，对于面光源，考M察其的面元 ，如果 沿各方向发出的总光通量为 ，则dS
10、dM它的单位也是勒克斯或辐透，由于出射度和照度有相同的量纲和类似的定义，故可将它称为功率密度，值得指出的是，照度中的光通量是面元所接收的光通量，而出射度中的光通量是面元所辐射的光通量。六、亮度只是在发光体的线度远小于光源到观察点距离，即发光体实际线度大小可以略去不计时，点光源才有意义，对于实际的扩展光源来说，应该把它的表面分成无数面元，同时分出这样的一个光束：它从某一面元 出发，包围在一个立体角 内，这光束的轴线与dSd的法线 成一个角度 （图 4-19） ，dSN(图 419)在光束轴线的方向上，面元的表观面积是 ，朗伯首先由实验发现对许多发光体cosdS（不是所有发光体）来说，在立体角 中
11、发射出的光通量 正比于 和发光体表观d面积 的大小（朗伯定律） ，比例系数和发光面的性质有关，不随 角的不同而变，cosdS 这个系数用 B 表示，称为光源的亮度，它是表征发光面发光强弱并与发光表面特性有关的物理量，可以用单位面积的光源表面在法线方向的单位立体角内传送出的光通量数值来量度，于是 ，因此csdcosdBS由（4-9）式可知，亮度的单位为 ，或 ，前者称为尼特（srm2/12/()lcmsr） ，单位代号：尼特（ ） ；后者称为熙提（ ） ，单位代号：熙提（ ） ，熙提和nitnttibb尼特之间的换算关系为410sbt为了对光亮度有数值上的具体的概念，表演 4-3 给出了一些实际
12、光源的光亮度的近似值。 019 5 2 8 35.1 20 )/( 3-4 3-12，的 太 阳在 地 球 大 气 层 外 所 看 到 ，在 地 面 上 看 到 的 太 阳 ，超 高 压 球 状 汞 灯 ，钨 丝 白 炽 灯乙 炔 焰阳 光 照 射 下 的 洁 净 雪 面煤 油 灯 焰满 月 的 表 面无 月 的 夜 空 应 的 物 体与 人 眼 最 小 灵 敏 度 相 对 或单 位 ：近 似 值一 些 实 际 光 源 光 亮 度 的表 sbcmd由发光强度的定义，式（4-9）可改写为 cosdIBS通常扩展光源上每一面元的亮 B 随方向而变，如果扩展光源的发光强度 ，从而cosdI亮度 B 不随 角而变，这类光源称为遵从朗伯定律的光源，也叫余弦发射体或朗伯光源，太阳辐射的规律相当接近于朗伯定律。发光强度和亮度的概念不仅适用于自身发光的物体，还可推广到反射体，光束投射到光滑的表面上时，会定向地反射出去；而投射到粗糙的表面上时，它将朝所有方向漫射，一个理想的漫射面，应是遵循朗伯定律的；也就是无论入射光从何方来，沿各方向漫射光的发光强度总是与 成正比，因而亮度相同，涂了氧化镁的表面被照亮以后，或者从cos内部被照明的优质玻璃灯罩，积雪、白墙、以及十分粗糙的白纸，都很接近这类理想的漫射体，这类物体称为朗伯反射体。
