1、研究领域：区域经济学空间溢出、经济增长趋同及成因分析 (内容提要：在巴罗与萨拉-伊-马丁新古典增长模型的基础上，提出了区域经济增长 趋同的空间计量经济分析模型框架，采用1953-1978 、1978-2002 年的截面数据，分析了地理溢出效应和 趋同效应及其成因。中国省域经济经过改革开放25年的发展，在地理上的集聚性明显增强的同时，空间联系也在变得不断密切，考虑空间自相关的空间误差趋同 模型是目前研究中国省域经济增长截面趋同比较合适的模型，趋同速度约为2，这与目前跨国截面研究的结果基本一致。地理因素和空间溢出效应一起对经济增长和收入差距产生重要影响。劳动力、人力资本、对外开放（国际贸易、FDI
2、） 、企业制度改革、公路网络密度等对各省的经济增长从不同的角度对经济增长率产生正面作用，而人力资本投资、国内贸易（地区分割） 、人口密度、邮电通讯的作用为负；工业化进程、政府消费的影响不显著，工业化和政府行为在经济增长过程中的作用值得关注。关键词：空间溢出 经济增长趋同 空间计量经济模型一、问题的提出目前，国内外学者对经济增长与收入分配差异进行了大量研究，取得了不少成果。但是，由于采用的理论不同，方法模型各异，样本选择完整与否，数据时段和质量的较大差别，以及各个地区经济增长的特殊性、地域性和不平衡性，研究所得的结论对经济增长和收入分配差异现象及形成机制的解释不尽如人意，与现实也有不相符合之处。
3、究其原因，主要是传统的理论研究基于一些理想假设，以时间维度和单要素分析为主，而现实的经济系统是一个复杂的巨系统，系统各个要素变量之间存在着复杂的相互影响和相互关联，且在地理空间承载之上运行。因而，用抽象掉地理空间维度及单要素的理论模型框架来进行理论和实证研究，难免会无法满足经济和管理应用研究的需要，难以达到对复杂的地区经济增长差异现象深入分析和深刻把握的目的。区域发展差距和收入分配不平等与经济的持续快速增长，一直是中国经济社会发展的一个重要现实，也是政策制订者和学者们广泛关注的一个热点问题。经济增长中的收入分配差异过大所产生的消极作用，是中央政府和经济地理学者所共同认识到的。我国三大地带之间发
4、展差距持续扩大，城乡居民收入差异也呈现为不断加剧的态势，表明我国主要由城乡二元经济结构导致的城乡发展差距及工业化进程不一进而造成的区域发展差距已经到了不重视不行、非重视不可的地步了。但是，长期以来，国内外的相关研究一直未能取得比较一致且具有实践指导价值的成果。在以往国内外的研究中，对中国经济增长和收入分配差异的研究结果可谓是见仁见智（Chen，Fleisher，1996；Fujita ，Hu，2001；胡鞍钢，王绍光，康晓光，1995；林毅夫，刘明兴，2003） 。总的来说，新古典增长理论和传统经济地理学理论认为，随着经济的发展，地区收入分配差异将趋于缩小（趋同或收敛） ，而新增长理论预言的恰
5、恰是趋异（发散），新经济地理学理论认为趋同的速度要比新古典增长模型的趋同速度慢得多。可见，经济增长理论和经济地理学原理指导下的理论和实证研究结果不尽一致。那么，到底哪一种更加符合现实，更具解释力呢？这需要从理论、方法、时间空间、变量等多维角度重新审视。从区域经济增长趋同及成因分析的角度看，主流研究大多建立在新古典增长理论的横截面框架基础上，使用普通最小二乘法估计方程，还有些使用不恰当的计量方法，忽视了统计检验中的异方差及序列相关现象，有些研究没有考虑经济增长中的地理空间效应主要考虑初始年份的经济发展水平（Raiser，1998；Wu ，1999 ；张胜，郭军，陈金贤，2001） ，本研究得到国
6、家自然科学基金项目（70463001）的资助。2涉及要素主要集中在传统要素如劳动力、物质资本等方面；后来扩展到人力资本、国际贸易、外商投资（沈坤荣，耿强，2001；林毅夫，刘培林，2003；林毅夫，刘明兴，2003；Ying，2000，2003） 、制度、地理位置与优惠政策（Dmurger，2001，2002）等方面。这些研究要么遗漏了重要的变量如产业结构（Li，Liu ，Rebelo，1998；刘强，2001）产生了偏差；要么在理论上存在认识的不足，对人力资本等变量对经济增长的作用在模型中进行了不恰当的使用，普遍忽视了地理空间效应与经济增长的作用（Weeks，Yao，2003；Ying，20
7、03） 。可见，由于运用的数据、理论模型不用，对中国增长趋同研究回归分析的结果不尽一致。这些研究基本上都在忽视地理空间效应的基础上展开的，而极少数研究考虑到了空间效应（Ying，2003） 。众所周知，许多因素在影响着经济增长的趋同性（Cai，Wang ，Du ，2002），忽视地理空间因素，即使在同一理论框架下，舍弃或忽略一些重要因素也可能导致不大相同的结果。这必须引起趋同及其驱动力量研究的重视。实际上，处于转型时期的中国地区经济增长，多种因素耦合在一起产生的作用与少数几个因素放在一块是不一样的。因此，非常有必要将这些重要因素集成起来，从相互作用角度，采用更加合适的计量方法，纳入地理空间因素
8、，来检验各个解释变量因素对被解释变量因素的作用机制。二、经济增长趋同研究中的空间效应（一）空间溢出与增长差异经济地理学理论认为，在主导集聚力量的驱动下，工业和第三产业经济行为倾向于集中在发达国家或地区的少数几个重要地点。地区经济行为的高密度或低密度的地理分布很少是随机产生的，集聚产生的地点是由初始天赋（First Nature）条件或后天（Second Nature）条件决定的（Krugman，1993a）。初始天赋条件指一个企业先前所做的随机区位决策，后天条件指一个地点对一个企业产生的吸引力源于先前已经选择定位于该地点的其他企业的出现。Krugman（1993b）的多区域模型认为，由于 “影
9、子效应”（Shadow Effect）对相邻其他地区的可能集聚形成的阻碍作用，导致两个集聚区位被一个最小距离（门槛）所分割，而最小距离则随着集聚规模的扩大也在增加。由于集聚本身也可看作为集聚力量的一个组成部分，因此集聚过程具有很强的累积性。即使集聚行为的初始分布在空间上是均匀的（即没有集聚），一个企业在另外一个地区重新选择区位的随机决策所产生的外部冲击作用，也可能导致该地区集聚的形成。新经济地理学的一些理论指出，区域经济增长行为的非均衡空间分布效应可形成所谓的“地理增长综合体”（Baumont ，1998）。基于经济行为空间及动态累积过程的几种类似机制提出的这种理论，形成了促进并支撑经济增长的
10、事实：即一些普通决定因素影响着生产过程的特征（如收益递增、垄断竞争、外部性、垂直联系等），并集中于某些特定要素载体（如研究与开发、创新、销售服务、高度的第三产业、基础设施等）。在这种情况下，集聚总体上可被认为是一种增长要素。已有几位学者建立了集聚与增长过程之间联系的关系形式（Englmann， Walz，1995； Kubo，1995；Martin，Ottaviano ，1999），通过大量研究他们获得了区域增长机制分析重要的研究结果：一方面，经济行为的空间集中有利于经济增长，其非均衡的空间分布对经济增长来说是一种有效的地理平衡行为；另一方面，经济增长可被视为另外一种集聚力量，也就是说增长可强
11、化极化过程。根据这种理论思路可以分析区域经济一体化政策如何影响区域经济之间收入差异的缩小过程，对我国西部大开发战略和 “五个统筹”目标的实现及和谐社会的建立具有重要指导意义。因为，区域差距的缩小和经济一体化过程的加强，将导致较低的交易成本、畅通的劳动力流动及市场规模的扩大，这些因素将对区域的集聚过程和非平衡发展产生重要作用。垂直联系和空间溢出效应对企业区位和生产力的影响强化了集聚和增长过程相互作用的力3量。然而，有关区域经济增长和收入差异的经验研究较少考虑诸如要素流动、交易成本或地理溢出等空间要素的解释作用。根据Englmann、Walz（1995）和Kubo （1995）等人的观点，经济增长
12、的地理（空间）溢出效应，指影响企业区位周围的其他企业生产过程的、由某些特定区位的企业产生的正的知识外部效应。在这里，必须正确区分全域地理溢出（Global Geographical Spillover）和局域地理溢出（Local Geographical Spillover）两个概念。前者指位于一个区域的企业的生产过程仅仅受益于该地区知识的积累，在这种情况下，将出现经济行为的不平衡空间分布及经济增长的趋异（发散）。而后者意味着一个区域的知识积累将提高不管位于什么地方或区位的所有企业的生产力。比较起来看，全域地理溢出效应不会强化集聚过程，也不会对增长趋同做出贡献（Englmann、Walz ，1
13、995）。一般认为，企业在一个地区的集中将同时产生不同水平的局域和全域知识溢出（Kubo ，1995）。地区内部和地区之间地理溢出的相对力量决定了区域增长非均衡或均衡模式的形成。以上分析显示，经济增长过程能配置增长地理分布的空间模式，并能引导区域增长模式的发展方向。运用这些结论对区域经济空间格局进行分析时可以获得以下情景：（1）经济行为在空间上不平衡分布，产生集聚累积过程，大多经济行为趋向少数几个地区；（2）经济增长受地理集中的刺激，出现非均衡发展的模式；（3）累积集聚过程产生的影子效应及空间溢出的地理影响范围，将对为什么贫困地区和富裕地区在空间上出现或者没有出现均匀分布做出解释。鉴于所有地区
14、均会受益于全域地理溢出，一个地区集中的累积过程将减少使其周围的集聚行为。结果，如果地理溢出表现为全域效应并规则分布，则富裕地区将相互吸引，产生空间集群行为。而局域溢出的假设对解释富裕地区和贫困地区出现均匀分布成因具有重要意义。（4）历史因素在初始条件及增长与集聚累积的过程中发挥着重要作用，业已形成的富裕地区和贫困地区的地理分布格局随着时间推移将保持相当的稳定。在国内外，很容易观察到这种理论分析框架下的空间分布格局。譬如，在欧盟，富裕和吸引力强的地区在地理上继续保持集中于英国南部的景象，比利时、法国东部、德国西部、意大利北部沿伦敦-慕尼黑 -都灵轴线的地区也是如此，而西班牙、葡萄牙和意大利南部则
15、有无数贫困集聚地区。另外，美国、日本、澳大利亚等国也呈现出了类似的地理分布格局。在中国，除了众所周知的东中西部地理分布格局外，研究发现南方发达地区和北方落后地区表现出南北区域差异的空间分布格局（周民良，2000） 。（二）有待解决的三个问题在持续进行的理论与实际经验研究中，有三个问题需要得到回答：（1）基于经济增长理论，研究经济增长与收入分配差异的趋同与趋异问题，即贫困地区能否赶上富裕地区；（2）在经济地理学理论指导下，分析增长过程中的地理（空间）溢出效应，进而解释区域经济增长的空间发展模式；（3）在空间统计和计量经济学方法支撑下，估计和检验经济地理增长的机制与成因，起因是区域数据在空间上随机
16、分布而非均匀分布。通过实证分析来回答以上问题是本文努力的方向。以下将对经济增长与收入分配差异与地理空间效应的建立一个理论框架，并进行定量的实证计量分析。三、增长趋同的空间计量经济 趋同模型（一）新古典增长 趋同模型不同国家或地区之间经济增长的趋同性假说来自新古典理论中要素边际报酬递减假说。经济增长的绝对趋同、条件趋同以及其他一些重要概念的分析都是以此为基础展开的。Barro和 Sala-I-Martin（2002）通过对一些国家及区域经济集团内部的截面数据分析后，认为在同质经济集团内部，落后经济体将比富裕经济体增长的更快。4新古典增长理论一般进行趋同分析所用的模型为（以下为了与本文的考虑空间依
17、赖性后的趋同模型相区别，称之为经典趋同模型）， (1)ijjTj yy00, lnlnl it),0(2Nd对于地区而言，如果（1）式中的估计系数 为负且在统计上显著，则说明地区人均GDP的平均增长率在0-T 时段内与初始时期的人均 GDP水平呈现负相关，就存在 趋同，即落后地区的经济增长比发达地区更快；如果该系数为正，且从统计上来看显著，则不存在 趋同，就拒绝该假设。基于趋同模型（1）还可以进行条件趋同假说的检验，即假设区域内部的子区域具有相同的稳定状态，引入地区虚拟变量，然后估计 系数来判断俱乐部趋同现象的存在。在国土面积较大，地区差距显著的中国这种方法应该具有一定的合理性。考虑到我国幅员
18、辽阔，区域经济差异现象比较明显，在回归方程式(1)中加入地区虚拟变量后 1，考察条件 趋同是否发生非常必要。包含地区虚拟变量的回归方程为， (2)ijjTj Xyy00, lnlnl it),0(2Nd其中， 为131阶地区虚拟变量待测系数向量，X为311阶地区虚拟变量向量。在条件 趋同模型中，预期可以估计得到经济增长的两种效应。第一种是为了捕获趋同现象而通过 估计值得到的预期初始人均GDP的负面效应，第二种为以上介绍的解释变量 对增长所产生的所有其他效应。如此看来，在更加普遍的增长过程中模型（2）提供X的信息要比模型（1）更为普遍。实际上，除了引入地区虚拟变量外， 向量还可以是其他一些状态变
19、量如物质或人力X资本存量，也可以是一些控制或环境变量如公共投资占GDP的比重、国内投资占GDP的比率、贸易条件的改善、人口增长率、政治不稳定程度等（Barro，Sala-I-Martin，2002）。因此，为了考察各种因素对中国省域经济增长差异的影响，笔者拟引入劳动力、资本、人力资本等控制变量，以及与地区虚拟变量一起检验增长趋同的形成原因。但是，在模型中到底应该包括哪些影响不同稳定状态的变量，是恰当选择解释变量的一个关键问题。而且，包括初始人均GDP的解释变量与误差项之间还可能存在相关性，会导致OLS 估计无效而无法进行统计推断（Quah，1993；Evans ，1996） 。这都需要从新的视
20、角区构建一个更加合理的经济增长趋同模型框架，以保证得出科学客观的结论。当然，这种研究虽然也考虑到了不同地区差异的影响并以地区虚拟变量来衡量，但是从本质上看，最大的问题是假定区域之间是相互独立。而我们观测到的截面区域之间在地理上是一些明显地具有空间依赖性的经济实体，因此对这种误差项独立的严格假定合理与否，应该先经过空间相关性检验才能断定。如果原假设在统计上被拒绝了，则表明OLS估计的结果是不可信的，就有必要审慎地将地理空间维度引入趋同过程估计研究中来。1 如果是东部地区取值为 1，否则为 0。5（二）空间依赖性与经济增长的 趋同如果假定地区之间存在空间依赖性，那么一个地区的相关区位就会影响它自身
21、的经济绩效。在这种情况下，对具有相似地理环境的地区而言就是条件 趋同。由此，要检验趋同的假设，则必须先检验区域之间的空间依赖性，原因是空间自相关性的出现使得普通最小二乘法（OLS）将产生无效估计和不可靠的统计推论。空间依赖（Spatial Dependence）可以定义为观测值及区位之间的一致性（Anselin，2000）。当相邻地区随机变量的高值或低值在空间上出现集聚倾向时为正的空间自相关，而当地理区域倾向于被相异值的邻区所包围时则为负的空间自相关。可见，空间依赖意味着观测值由于某种空间作用而在地理上集聚，这些联系不同地区的作用有溢出效应及贸易、传播或其他社会经济的交互作用。由于直接作用于区
22、域相互关系，像劳动力、资本流动、知识溢出、交通运输或交易成本等经济因素对空间依赖尤其重要。当然，本文重点讨论多种交互过程在空间上所导致的某种特定经济行为组织的形成，以及到底是哪些解释变量在发挥作用。研究的重点将放在特定的、由空间权值矩阵决定的外生性的空间模式过程引起的空间依赖上。具体思路是：先未将经济因素考虑到空间权值矩阵中去，进行纯空间效应的计量检验，然后逐步引入地区虚拟变量及人力资本等控制变量，目的是在经济增长信息比较全面及可靠的条件下，检验并捕捉影响增长趋同的地理溢出效应及其他因素产生的综合效应。（三）空间溢出效应与 趋同的空间计量经济模型在空间计量经济模型支持下进行的 趋同分析中，有两
23、种模型可以用来研究空间依赖性（Anselin，1988）：空间自回归（滞后）模型和空间误差模型。1空间自回归（滞后）模型（Spatial Lag Model，SLM ）在空间自回归趋同模型中，观测值的空间相关性被处理成内生的空间滞后变量W(1/T)ln(z) (3)ln(/1)ln()ln(/10zTWySzT ),0(2IN其中，z为(n1)阶无条件 趋同模型（1）中的被解释变量向量，具体到本研究中为地区在时间0和T 之间的人均 GDP增长率，而 为人均GDP增长率的平均值； 为(n1)i l/Z0y阶初始0时期 地区人均GDP水平向量； 为(n1)阶正态分布的误差项向量；S为空间单位i 向
24、量； 、 和 分别为一未知待估参数； 为空间自回归参数，衡量引进的外生标准化权值矩阵的观测值之间的空间相互作用程度。内生空间滞后变量 为包括预先)ln(/1ZTW乘以权值矩阵的增长率向量。对于 地区的增长率向量 ，相应的空间滞后向量包i )l(/括了邻近地区经过空间权值化处理后的平均增长率。即便残差相等且独立分布（Anselin，1988），由于回归向量 常常与误差项 相关，y采用OLS 法估计模型（3）将会产生非一致估计。因此，该模型一般需使用极大似然（ML）法或者工具变量（IV ）法进行估计。模型（3）的含义可从两个方面来理解：一是从趋同的角度看，一旦空间效应被控制，它将通过估计的 参数提
25、供趋同性质的信息；二是从经济地理的角度考察，它将有助于凸6现空间效应，一旦确定了初始人均GDP水平的条件，则该模型显示了一个地区是如何通过参数 受邻近地区人均GDP增长率的影响的。如果做个简单变换，可以将模型（3）改写为以下方程(4)ln()ln(1)( 0ySzTWI(5)111 )(l WIIIz方程（5）显示：平均看来，一个地区的增长率不仅仅受其初始人均GDP水平的影响，而且也通过空间转换的转置形式 受到其他邻近地区的影响。当然，从经典趋同角度来1)(考虑，该模型的解释很难与基本的趋同概念保持一致。因此，应该相当审慎地解释空间相关情况下的趋同过程。如果考虑误差的作用，模型（5）意味着对某
26、一特定地区的随机冲击将不仅影响该地区的增长率，而且通过同样的 对所有其他地区的增长率产生冲击。1)(WI2空间误差模型（Spatial Error Model，SEM ）当假定空间依赖性是通过忽略了的变量产生作用时，空间误差模型是一种比较准确的模型。它通过不同地区的空间协方差来反映误差过程，当误差遵循第一阶过程时，模型为 (6)ySzT)ln()ln(/10 ),0(2IN其中， 为揭示回归残差之间空间相关强度的标量参数。用OLS估计的非球形扰动误差 2将会产生无偏但非有效的估计。而且，由于估计的参数方差是有偏的，基于OLS估计结果的推论容易产生误导，因此，该模型一般需用极大似然法（ML）或广
27、义矩估计法（GMM）估计。可以看出，这两种空间计量经济趋同模型可以有效地揭示经济增长中的空间溢出效应。但在实际应用中，如何确定哪一种模型是最佳的趋同估计模型呢？下面介绍在实际应用中基于空间自相关检验的选择标准和方法，这种方法可以帮助我们从这三种模型中选择最佳的空间回归模型来估计经济增长的趋同性和空间溢出效应。（四）空间计量经济 趋同模型的空间自相关检验关于绝对 趋同的空间计量经济模型检验的三种空间自相关检验方法分别为：一是Moran指数检验法，即由Cliff 和Ord（1981）提出的对所有空间依赖性都适合的回归残差检验方法，这种方法虽能有效地检验模型是否具有空间相关性，但无法区分应该是两种模
28、型（SLM和SEM）中的哪一种（ Anselin，Florax，1995）。为了解决这个问题，Anselin和Rey（1991 ）提出了区别两种模型的检验方法空间滞后和空间误差模型的两种拉格朗日乘子（Lagrange Multiplier，LM）检验及其稳健性（Robust）形式。这两种检验方法都可以检验空间自回归可能出现的两种形式：LMLAG检验空间自回归滞后变量模型、 LMERR检验空间自相关误差模型。两种稳健性检验R-LMLAG、 R-LMERR是对两种拉格朗日乘子检验的有力补充。这两种检验方法可以用于决定哪一种形式更加符合适合的模型。具体判别规则（Anselin，Florax，1995
29、）是：如果在空间依赖性的检验中发现，LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR 不显著，则可以断定适合的模型是空间自回归模型；相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间自回归模型是恰当的模型。2 非球形扰动指违背古典回归的同方差假设，其所产生的异方差性常常来源于截面数据（包括合成数据） 。7五、空间溢出效应、经济增长 趋同及成因分析（一）变量数据及空间权值矩阵的选择本文选取了1953-1978-2002年31个省域的人均收入增长率及增长水平的统计数据 3。这里需要强调的是，在以下进行的实证检验
30、中，1953-1978 、 1978-2002年两个时段都包括了所有31个省、直辖市和自治区的人均GDP数据，进行了空间溢出的趋同估计和检验研究。在1953-1978年间由于数据可得性的问题，在趋同模型中没有引入控制变量，只进行了纯空间溢出效应的检验；1978年以后，引入劳动力、人力资本及投资、资本储蓄率、国际国内贸易、工业非国有化率、城市化、人口密度、公路交通及通讯发展、工业化、政府公共开支和地区虚拟变量，进行计量分析。在考虑经济控制变量对经济增长具有的解释力之外，本文还将重点集中在空间联系模式上。也就是说，笔者认为经济变量和作为外生变量的纯地理的空间邻接矩阵所反映的信息，能比较全面地解释中
31、国全域经济趋同的趋势。空间权值矩阵有多种计算方法，本文具体的计算选择了一阶和二阶邻接方法（Anselin，2003），同时也对比分析了基于经纬度坐标的各个地区质心之间的距离的权值矩阵估计结果。最后，确定采用空间自相关性最显著的第一阶邻接矩阵作为空间计量模型中的空间权值矩阵。具体检验过程是，首先利用OLS法估计经典的绝对 趋同模型，然后用空间权值矩阵方法对中国大陆31个省域的绝对趋同模型进行针对性的空间自相关的多种检测，最后再将空间效应和多种经济控制变量置于趋同模型中进行空间计量估计和检验。（二）空间相关性检验及计量估计结果出于与传统截面趋同研究的比较目的，本研究的思路是：首先，进行未引入及引入
32、其他控制变量，使用OLS法估计参数，检验中国省域经济增长是否存在趋同现象；其次，未引入及引入地区虚拟变量，并在趋同空间计量模型的支持下，使用ML法估计参数，检验省域增长在地理上是否表现出空间溢出效应；最后，在上述模型中引入诸多经济控制变量后运用ML法估计参数，检验中国31个省域经济增长率差异是否存在条件 趋同及地理溢出效应，并对增长差异和影响趋同的决定因素进行分析。1改革开放以前的 趋同检验改革开放前的1953-1978年期间，主要对经典的趋同分析和纯地理效应进行趋同检验。经典的绝对 趋同检验以下先从经典的绝对 趋同基本模型开始进行估计和检验。根据经典趋同方程（1） ，利用OLS 法获得的估计
33、及检验结果见表1中模型。在经典趋同模型下，初始时期的人均GDP水平在 1953-1978年时段内与人均GDP的平均增长率的回归系数在 5的水平下勉强通过了显著性检验，呈现为负相关关系， -0.0115 。这意味着中国省域经济增长在改革开放之前符合新古典增长理论的绝对趋同假设。趋同速度为1.36，半生命周期为57.92年，当然，该结果表明省域经济增长在1953-1978 年间的趋同效应比较微弱。当引进地理虚拟变量以后（见表1模型） ，模型的整体显著性有了很大提高，地区虚3 数据来源于新中国五十年统计资料汇编 、 中国统计年鉴各期以及各省市自治区历年统计年鉴。8拟变量也通过了5水平下的显著性检验，
34、表明地理位置对经济增长趋同具有显著影响，速度显著提高，达到1.95，半生命周期下降到45年。表1 1953-1978年中国经济增长趋同估计与检验模型经典 趋同 ()虚 拟 变 量 经典 趋 同( )空间滞后趋 同 ()虚 拟 变 量 空间滞后趋 同 ( )空间误差趋 同()虚拟变 量空间滞后趋 同 ()估计方法 OLS OLS ML ML ML MLW_LNRJGDP 0.0335(0.8746) 0.2201(0.2573)0.0936(0.0015)0.1093(0.0002)0.0929(0.0006)0.1059(0.0000)0.1154(0.0000)0.1082(0.0000)-
35、0.01154(0.0468)-0.01541(0.0061)-0.01123(0.0307)-0.0164(0.0001)-0.0146(0.0098)-0.0149(0.0032)Location 0.0151(0.0159) 0.0167(0.0025) 0.0158(0.0116)0.5598(0.0013)0.3728(0.0804)趋同速度 1.36 1.95% 1.32% 2.11% 1.82% 1.86%半 生 命 周 期 (年 ) 57.92 44.63 61.38 41.92 47.13 47.17统计检验 2R0.1294 0.2951 0.1300 0.3198 0.2
36、422 0.3472F 4.3040(0.0469) 5.8596(0.0075)空 间 依 赖 性 检 验Moran指数（误差）1.8559 (0.0635)1.9044(0.0569)LMLAG 0.0154 (0.9012) 0.7983(0.3716)R-LMLAG 2.6815 (0.1015) 0.0366(0.8483)LMERR 1.7060 (0.1915) 1.5126(0.2187)R-LMERR 4.3721 (0.0365) 0.7509(0.3862)Lagrange Multiplier (SARMA)4.3875(0.1115)1.5492(0.4609)注：括
37、号内为各种检验的临界值，下同。纯地理效应下的 趋同检验表1显示，在引入空间效应后，空间依赖性检验的各项指标均未能通过检验，未考虑与考虑地区虚拟变量经典回归模型的Moran（误差）指数未能通过 5水平下的显著性检验，拉格朗日乘子误差和滞后检验及其稳健性检验均没有通过5水平下的检验，这表明改革开放前（1953-1978） ，省域之间经济增长率差异的空间效应并不明显。为了证明这一观点，本文仍然给出了空间滞后和空间误差模型的估计结果，见表1的模型、。可以看出，经济增长仍然与引入虚拟变量以后的经典趋同的估计结果基本相似，趋同速度分别为1.32、2.11、1.82和1.86，半生命周期分别为61.38年、
38、41.92年、47.13年和47.17年。因此，引入与不引入空间权值矩阵，估计的结果相差不大，且无法区别空间滞后模型和空间误差模型哪一个到底更加合适。这进一步证明了刚才获得的改革开放以前中国省域之间经济增长的空间依赖性不明显的结论。表2 1978-2002年中国经济增长趋同估计与检验9模型 经典 趋同 ()虚 拟 变 量 经 典 趋 同( )空间滞后 趋 同 ()虚 拟 变 量 空间滞后趋 同 ( )空间误差趋 同()虚拟变 量空间误差趋 同 ()估计方法 OLS OLS ML ML ML MLW_LNRJGDP 0.1992(0.1194) 0.2251(0.0043)0.1071(0.00
39、04)0.1648(0.0000)0.0981(0.0006)0.1553(0.0000)0.1616(0.0000)0.1612(0.0000)-0.0040(0.3823)-0.0152(0.0001)-0.0052(0.2125)-0.0167(0.0000)-0.0127(0.0007)-0.0151(0.0000)Location 0.0246(0.0000) 0.0249(0.0000) 0.0210(0.0000)0.86360.00000.7761(0.0000)趋同速度 0.42 1.89% 0.56% 2.13% 1.51% 1.88%半 生 命 周 期 (年 ) 172.
40、94 45.25 132.95 41.16 54.23 45.56经典统计检验 2R0.0264 0.5961 0.1025 0.6864 0.5116 0.7363F 0.7869(0.3823) 20.6614(0.0000)空 间 依 赖 性 检 验Moran指数（误差）0.4760 (0.0000)0.3536(0.0002 )LMLAG 2.4552 (0.1171) 7.7702(0.0053 )R-LMLAG 0.2646 (0.6070) 3.5992(0.0578)LMERR 14.9970 (0.0001) 8.2778(0.0040)R-LMERR 12.8065 (0.
41、0003) 4.1067(0.0427 )Lagrange Multiplier (SARMA)15.2617(0.0005)11.8769(0.0026)2改革开放以后的 趋同检验在改革开放以后的1978-2002 年期间，本文先进行经典和纯地理效应的趋同检验，来检验条件趋同的结果能否发生；然后引入控制变量，进行趋同检验和因素分析。经典的绝对 趋同检验由表2中的模型（）可以看出，按照新古典增长理论的假设进行的估计表明，初始时期的人均GDP 水平在 1978-2002年期间与人均GDP的平均增长率的回归系数表现为负相关关系， -0.0040 ，趋同速度为0.42，半生命周期为173年。但是未能
42、通过10水平下的显著性检验。这表明改革开放以来，1978-2002 期间各省域之间并不存在显著的绝对趋同，新古典经济增长理论所预期的绝对趋同在改革开放以后的我国31个省域之间并没有发生。下面，引入地区虚拟变量，来检验条件趋同在中国省域之间能否发生。表2（模型）显示，在引入地区虚拟变量以后，模型的拟合优度检验值有了大幅度提高，R 2从未引入地区虚拟变量的2.64提高到引入地区虚拟变量后的59.61，人均GDP的平均增长率的回归系数通过了1水平下的显著性检验，估计的 -0.0152，趋同速度为1.89，半生命周期为45年，表明条件趋同在1978-2002 年间发生了，与新古典趋同速度2的基本一致
43、4。以上分析结果表明，改革开放期间各省域之间并不存在显著的绝对趋同。但在引入地4 趋同速度为 2%，是跨国或地区经济增长趋同分析中的一个典型特征。10区虚拟变量后，其在解释省际间的经济增长差异中作用显著，表明它的引入不仅改善了回归方程的拟合效果，而且该变量的 t 检验值在99% 的水平上显著，这说明地理位置对省域增长趋同的影响确实存在。纯地理效应下的 趋同检验在没有引入控制变量的前提下，通过建立空间自相关（滞后）模型和空间误差模型，进行纯地理效应下的 趋同检验。为了检测单独的地理空间因素对省域经济增长率差异的作用，笔者绘制了1953-1978 、1978-2002 年两个时段的人均 GDP平均
44、增长率的空间自相关Moran散点图（略） 。结果显示，1953-1978 年间中国31个省域之间的平均经济增长水平表现出了微弱的空间自相关性。而在改革开放以后的1978-2002年间，中国31个省域之间的平均经济增长水平呈现为显著的空间正相关关系。这种结果意味着省域经济发展之间存在着某种类型的空间“ 俱乐部” （集团）现象，也就是说省域经济平均增长率在空间上存在着一定的集聚现象，省域之间经济增长率的差异较为明显。因此，必须将地理空间因素纳入到趋同增长模型研究的理论与实证框架中来。为了确定改革开放以后趋同模型中应该使用那一个空间权值矩阵，本文绘制了1978-2002年省域平均增长率邻接和距离的M
45、oran指数散点图（略）。结果显示，不管是采取一阶邻接、二阶邻接还是最小距离都非常显著，表明空间误差自相关存在，而增大一倍距离矩阵的估计结果则不再显著 5。另外，一阶邻接矩阵的Moran 指数最大，表明该空间权值矩阵计算的空间效应是可取的。因此，本文以下的模型均为基于第一阶邻接的空间权值矩阵计算结果。为了进一步验证空间自相关性的存在，进行了以下的空间依赖性检验（见表2）。Moran指数检验证明经典回归误差具有一定程度（1的显著性水平下）的空间依赖性（相关性）。同时为了区分是内生空间滞后还是空间误差自相关，根据前面判别规则，空间依赖性检验Lagrange Multiplier（SARMA）检验显
46、示空间自相关性确实存在，拉格朗日乘子误差和滞后及其稳健性检验表明，5水平下空间误差模型应当是更加恰当的模型形式。因此，经典的绝对 趋同模型由于遗漏了空间误差自相关性而不够恰当。这也验证了这样的观点：任何地区之间的经济增长都不可能不相互依赖。而以往的研究大多假定地区之间相互独立，导致了基于OLS法估计结果及推论可能不可靠，需要通过引入空间差异性和空间依赖性对经典的绝对 趋同模型进行修正。基于LM估计的空间误差模型的残差结果显示，空间依赖性不再存在。绘制的ML估计残差在地区之间的分布图（略）显示：模型估计的残差基本呈现为随机分布状态，也就是说，使用估计空间误差趋同模型的残差的空间相关性已被成功消除
47、；而与之对应的OLS估计的残差分布则显示为一定的集聚，在空间上表现为一定的自相关性 6。为了验证上一节节空间自回归和空间误差模型判别规则的正确性，本文还估计了空间自回归滞后模型（3），结果见表2中的模型和。我们注意到，与经典回归的两种估计结果（见表2的模型、）相比，趋同性有所增强，并表现出了较强空间溢出的效应：区域初始人均GDP水平确实受到邻近地区人均GDP 增长率的影响。当然，空间依赖性和异方5 当距离更进一步增大 1 倍（距离效应衰减一半）时，Moran 指数显著性很快下降并不再显著，因此，我们仅列出了两个距离矩阵的 Moran 检验结果。6 虽然 1953-1978 年期间各个省域之间经
48、济平均增长率的空间自相关性不太明显，但是，考虑空间误差后的模型仍然具有较好的估计效果，表现在本文所进行的模型估计残差空间分布检验上。11差检验，清楚地表明该模型并不比误差模型表现更好。因此，本文选择的空间误差模型是恰当的形式。通过以上分析可以看出，分别采用加入三大地带虚拟变量和引入空间依赖性的空间误差回归模型、以及同时引入地带虚拟变量和空间依赖性的模型进行验证发现，地区虚拟变量经典回归模型（）、空间滞后模型（、）、空间误差模型（、）的各项检验的显著性均有较大提高。这表明：在经济增长率的平均值与初始人均产出的关系分析中，加入东中西地区虚拟变量、引入空间依赖性的空间误差回归模型及同时引入地带虚拟变
49、量以及利用空间依赖性模型估计的回归结果显示，地理和空间因素确实通过某种机制，在省域经济增长中发挥着重要的作用，我国东中西大区域内部省域之间存在明显的经济增长率与初期人均产出的负相关关系。也就是说，在东中西三大地区内部新古典增长模型的趋同机制得到满足，但这种趋同机制只是局部的，是一种俱乐部趋同现象。这里需要强调指出三点：一是同时引入地带虚拟变量和空间依赖性模型虽然各项显著性提高了，而且揭示回归残差之间空间相关强度的参数 在5水平下，均通过了检验异方差和空间依赖性检验，说明考虑空间的影响是正确的；二是用LM法估计的空间误差模型具有良好的性质，趋同系数 较经典绝对趋同有所提高， 空间依赖性和异方差性均已消除；三是改革开放以后，中国省域经济增长表现出了比较明显的空间溢出效应。从目前有关中国经济增长的经验研究成果来看，以下
