1、金融经济学课程论文浅析现代投资组合理论、CAPM 理论、APT 理论之间的内在逻辑联系、最新发展以及发展趋势学号：2005107年级：2005 级金融学 姓名：张小兵指导老师：辛洪涛2007 年 1 月 3 日浅析现代投资组合理论、CAPM 理论、APT 理论之间的内在逻辑联系、最新发展以及发展趋势张小兵(贵州财经学院 研究生部，贵州 贵阳 550004)摘要：本文分析了现代投资组合理论、CAPM 理论、APT 理论之间的内在逻辑联系、最新发展以及发展趋势，认为如果在可计量效用函数这一问题的研究上有所突破的话，必将推动金融资产定价学的飞跃式发展。关键词：现代投资组合理论；CAPM 理论；APT
2、 理论；内在逻辑联系；发展趋势Brief Analysis the Intrinsic Logical Relationship，the Most Recent Development and the Trend of Development between Modern Investment Portfolio Theory, CAPM and APTZHANG Xiao-bing(Graduate Department, Guizhou College of Finance and Economics, Guiyang 550004, China) Abstract: This artic
3、le has analyzed the intrinsic logical relationship, the most recent development and the trend of development between the modern investment portfolio theory, CAPM and APT, considers if the research in the measurable utility function have breakthrough, it could promote the great development in the fin
4、ancial assets pricing theory. Key words: Modern investment portfolio theory; CAPM; APT; Intrinsic logical relationship; Trend of development浅析现代投资组合理论、CAPM 理论、APT 理论之间的内在逻辑联系、最新发展以及发展趋势在金融学中，现代投资组合理论、CAPM 理论以及 APT 理论是最重要的三个理论。很多学者都对这三个理论进行了深入的研究。本文并不是要继续重复这些理论，而是侧重于总结这三个理论之间的内在联系、最新发展以及发展趋势。一、现代投资组合
5、理论、CAPM 理论、APT 理论之间的内在逻辑联系1、资本资产定价模型是现代投资组合理论的简化模型。现代投资理论是由马科维茨在 1954 年提出的，但其计算过程在当时还是过于复杂，因为要估算各个证券的预期收益率，方差及协方差，然后要利用二次规划计算出有效前沿，最后要根据投资者的效用函数计算最优的投资组合。虽然当时已经有计算机，但以当时的计算机运行速度，得出一个结果需要运行很长的时间，且费用也是相当高昂的。而且在确定最优的投资组合时要用到投资者的效用函数，而对于投资者自身来讲，准确度量其效用是不可能的。因而最后得出的最优组合就有很多种，并且不能确定究竟哪一个组合是最优的。因此许多学者就试图对该
6、理论进行改进。1962 年，马科维茨的学生威廉夏普在管理科学期刊 上发表了投资组合分析的简化模型一文，提出了一种简便的计算最优投资组合的方法。在这篇论文的开头，有这样一段致谢词：在此对兰德公司的马科维茨博士致以最深挚的谢意本篇论文无法清楚区分哪些是马科维茨博士的观点，哪些是作者的想法，哪些是二人共同发展出来的观点。或许只能这样说，作者唯一的成就，也就是属于作者的部分，首先是电脑程序的部分。其次则是完成这篇论文。 11964 年，威廉夏普又在金融学期刊上发表了 资本资产定价：一个市场均衡理论一文，这篇文章在其以前投资组合分析简化模型的基础上提出了著名的 CAPM模型。威廉夏普的 CAPM 模型大
7、大简化了最优投资组合的确定。他认为无风险投资组合的最优组合只有一种，那就是市场组合。因此，在确定风险资产的投资组合时，不需要用到投资者的效用函数，只要按照市值比例来确定投资比例即可。从整个投资组合理论的发展过程、他们师徒之间的关系以及他们理论的发展过程可以归纳出资本资产定价模型是现代投资组合理论的简化模型。2、资本资产定价模型是 APT 理论的一个简化形式吗？1 美彼得伯恩斯坦.投资革命M.上海:上海远东出版社.2001.8. p102一般的观点认为 CAPM 模型是 APT 模型的简化形式。他们认为 CAPM 模型就是单因素的 APT 模型。但是笔者认为，这种认识是不确切的。单因素 APT
8、和 CAPM 之间主要存在 4 个方面的区别:1、APT 模型依赖的前提假设是，在一个理性的市场中，套利会排除任何错误定价以保持市场均衡。CAPM 是基于效用理论和风险规避理论建立风险收益关系，这就使得 CAPM 相对于 APT 缺少直观感受基础。2、CAPM 模型依赖的是市场组合，而 APT 并不依赖不可观测的市场组合，用可观测的股票指数组合代替即可。3、CAPM 它的推导过程显示，所有的交易证券依赖于自己的风险收益线，即证券市场线。而 APT 只保证多样化的投资组合在这条线上，而单个证券可能是分散的。尽管证券系统地偏离 APT 的风险收益线是不可能的，但有可能出现小的误差。 24、显然由于
9、没有人能观测到真正的市场组合，所以 CAPM 是不可检验的，而 APT没有定义它的因素，也不依赖于因素的数量，所以检验起来就很方便。但是如果仔细思考一下，就会心存疑惑，我们选择了一些数据进行实证检验，到底我们检验的是 APT模型还是我们自己的模型呢？基于以上原因，我们不能简单地说资本资产定价模型就是 APT 理论的一个简化形式。二、现代投资组合理论、CAPM 理论、APT 理论的最新发展（一） 、现代投资组合理论的发展在现代投资组合理论方面，笔者认为最主要的发展还是在于计算软件和计算方法方面的创新。随着计算机技术的发展，我们已不必像马科维茨那样，利用那样古老的计算机语言 FORTURN，编制复
10、杂的计算机程序，经过长时间的运算来求解有效前沿。现在，我们可利用 MATLAB 软件中的金融工具包进行编程，有效前沿很容易就可求出，而且速度很快。在计算有效前沿的方法中，遗传算法是目前比较热门的一种方法。该方法同样可以通过 MATLAB 编程实现。当然，采用枚举法，利用 EXCEL 软件来求解有效边界也是可行的，只是繁琐了一些。上文中提到的 CAPM 理论也是现代投资组合理论的一个非常重要的发展，在此不再赘述。（二） 、CAPM 理论的最新发展2 美Douglas Hearth.现代投资学M.北京:清华大学出版社.2005.3. p452对 CAPM 模型的发展主要是放松 CAPM 模型的假设
11、条件之后所进行的一些分析。比较著名的要数布莱克零贝塔 CAPM 模型和默顿的跨期 CAPM 模型，当然也有行为资本资产定价模型。在这里，笔者仅简单介绍一下布莱克零贝塔 CAPM 模型和默顿的跨期 CAPM 模型。1、布莱克零贝塔 CAPM 模型。1972 年 7 月，布莱克在商业期刊上发表了有借款限制的资本市场均衡一文，提出了零贝塔的 CAPM 模型。该模型如下： )()( zMpzp RERE其中 是零贝塔组合的期望收益率， 是风险溢价。z )(zMRE零贝塔 CAPM 模型主要是用零贝塔组合的期望收益率代替无风险利率。因为 CAPM 模型的假设条件之一投资者借贷利率都相等。但实际情况并不是
12、这样，通常借款的利率比贷款高。布莱克放松了原 CAPM 模型的这个假定。零贝塔 CAPM 模型虽避免了对“以无风险利率借款和贷款”这一虚拟情况的依赖，但是，它仍然不能反映所有的投资者面临的现实世界，因为它要求可以无限制地卖空，而这一点并非每一个人都做得到。2、默顿的跨期 CAPM 模型。在马科维茨投资组合理论和 CAPM 中的假设是，投资者关心的唯一风险就是证券价格在将来的不确定性。然而投资者通常还要关心其他会影响他们将来消费商品和服务能力的风险。比如：与未来劳务收入有关的风险，消费品的未来相对价格，未来的投资机会。因此，用期望收益率的方差作为衡量风险的唯一方式是不恰当的。在承认投资者面临的这
13、些其他风险的前提下，1973 年，9 月，罗伯特默顿在计量经济学期刊上发表了跨期资本资产定价模型一文，以消费者为基础对象扩展了CAPM，导出了他们当面临这些额外市场风险时其生存期间的最优消费组合。这些额外市场风险来源也称为要素，表示如下： )()()()( ,1, ffkfpfffpfmpfp RERERERE 其中： =无风险利率，f：要素或额外的市场风险来源，1-k，k=要素数量或额外市场风险来源kf21,的数量，=投资组合对市场的敏感性，mp,=投资组合对第 k 个要素的敏感性，fk,=要素 k 的期望收益率。)(fRE总的额外市场风险来源等于： )()(,1, ffkfpfffp RE
14、这一表达式表明，除了市场风险之外，投资者还想要为其承担的与每一额外市场风险来源有关的风险取得补偿。这一模型是一个非常富有吸引力的模型，因为它包含了各种非市场风险。这样，市场对一项资产的定价就必须反映出风险溢价以及对这些额外市场风险进行补偿。遗憾的是，要在实践中识别出全部的额外市场风险以及对每一风险进行估价可能是很困难的。特别是，当这些风险被放在一起考虑时，多因素 CAPM 模型开始变得与 APT 模型有些相似了。 33、对 CAPM 模型的早期检验早期对 CAPM 模型的检验不是直接检验 CAPM 模型的假设，而是给定市场组合的有效性，以检验证券市场线的性质为主。也就是说，如果市场组合是有效的
15、，任何证券的贝塔因子和预期收益率之间都存在一个正相关的线性关系，该关系被称为证券市场线。在对 CAPM 模型进行检验时，早期的检验采取了两步回归的方法。在第一步中估计出证券或组合的贝塔因子。第一步属于时间序列分析，将证券或组合的收益率对市场指数收益率进行回归。每一期的观测值的最优拟和线就是该证券的特征线，特征线的斜率就是该证券的贝塔因子的估计值。第二步属于横截面回归。这里的每一个观测值是单个证券或组合。在第二步的回归中，将贝塔因子对于平均收益率进行回归。观测值的最优拟和线为证券市场线。研究者试图辨别该估计值的特征与 CAPM 的预测是否一致。 44、Roll 对 CAPM 的批评1977 年和
16、 1978 年，Roll 写了两篇文章批评了（1）资本资产定价模型的检验，（2）将 beta 作为风险度量，和（3）将证券市场线作为衡量组合业绩的标准。Roll 认为 CAPM 唯一真正的假设是市场组合是有效的，而该假设才是应该检验的。但是市场3 美弗兰克法博齐.投资管理学M.北京:经济科学出版社.1999.9. p101-1024 美罗伯特豪根.现代投资理论（第五版）M. 北京：北京大学出版社.2005.3.P234组合应包括国际经济体系种的每一种资产，因而不可能判别一个市场组合是否是有效的。因为有效的市场组合是不可以被构建的，因而 CAPM 模型是不可以被检验的。 55、对 CAPM 模型
17、的近期检验对 CAPM 模型近期的检验主要其中在其最优组合是否落在有效边界上。1987 年，尚肯就提出了一种对 CAPM 模型进行检验的方法，但许多学者对其是否真正能检验CAPM 模型存在较大疑问。因为可以观测到的市场组合只是真实的市场组合的一小部分。此外，即使相对于总体，真实市场组合是有效的，也不能说明相对于总体资产的一个局部，市场组合是有效的，即使是该局部在总体中占据了比较大的比重。因此，我们将无法对资本资产定价模型的唯一经济假设做出实证检验。（三）APT 理论的最新发展APT 模型并没有具体给出影响股票收益率的影响因素。因此，不同的金融学家使用不同的模型对 APT 模型进行了检验。APT
18、 假设证券收益率是由一个线性的单因素或者多因素模型所决定的。在这样一个收益的决定方式下，预期收益率和因素风险之间的关系大致上是线性的。在对 APT 理论进行检验的过程中，1983 年 Chen，Roll 和 Ross 采用因素分析法发现长期和短期政府债券的收益率差异、通货膨胀率、BB 级公司债券和政府债券之间的收益率差异以及工业市场增长率的未预期变化可以解释大部分证券的协方差。1993 年，Fama&French 提出了三因素模型。 Fama 和 French 提出的三因素模型与其1992 年的研究相比，关键的区别在于：公司规模（ME）变量与账面价值比（BE/ME）变量之所以对证券收益率具有解
19、释能力，是因为他们分别代表了某些风险因素，并得到收益率的补偿。因此，可以不再直接将反映公司规模的 ME 变量和账面价值比变量（BE/ME）引入回归式，而是将某些反映公司规模的 ME 变量和账面市值比因素的其他变量作为替代，与市场收益率一起，引入对个股或组合收益率的回归模型。具体而言，Fama 和 French 的三因素模型如下：E（R t）-R ft=bE（R mt）-R ft+sSMBt+hHMLt+ t其中，市场收益 Rm 为一个因素；小股票收益率（small minus big ,简称 SMB）为一个因素，反映了由于公司规模不同所造成的收益率差异；高账面价值与低账面价值比股票（被称为价值
20、股）收益率减去低账面价值与市值比股票（被称为增长股）收益率5 Richard Roll,”Acritique of the Asset Pricing Theorys Tests”, Journal of Financial Economics, June 1977,PP129-176 （high minus low,简称 HML）为一个因素，反映了由于账面价值比不同产生的收益率差异。 6这是对 CAPM 模型打击最大的一个模型，该模型彻底抛弃了 beta 系数对证券收益率的影响。三、发展趋势在 Fama&French 研究之后，研究金融资产定价的学者们现在所从事的工作就如同在爱因斯坦之前的牛
21、顿物理；认识到之前的预期很不充分，只有等待和寻找一个完全弄明白市场的理论的出现。笔者认为，经典的投资组合理论要进一步发展的话，必须对于投资者的效用函数的测量进一步突破性研究。实际上回顾整个效用函数理论的发展史，我们就会发现对于效用函数来说，经济学界一直以来还是存在很多争议的。19 世纪 50-70 年代瓦尔拉斯等提出了基数效用论。他们认为效用是可以计量的，而且存在着边际效用递减规律，在边际效用与价格之比等于影子价格 时，消费者效用达到最大化。而 1934 年，希克斯和艾伦在价值理论的再思考这篇著名的论文中提出了序数效用理论。他们认为效用是不可计量的，只能排序。他们用无差异曲线和预算线相切来刻画
22、效用最大化问题，认为消费者在无差异曲线和预算线的切点处获得效用最大化。1938 年，萨缪尔森则在关于消费者行为理论的一个解释一文中提出了显示性偏好理论。他认为人们的效用或者偏好虽然不能观测到，但是可以观测到人们的消费行为。因为消费者都是根据效用最大化来进行消费商品的选择的，所以这种消费行为本身就体现了消费者的偏好。一般认为，自显示性偏好理论之后，效用的计量问题已经完全解决了。更准确的说法也许是，人们认为勿须考虑效用的计量，经济学家也可建立自己的理论大厦。 7可见，效用函数的可否计量问题一直未得到最终解决。由于效用函数可否计量问题的不能解决，导致在金融学资产定价方面，构造一个客观的最优投资组合变
23、成了一个很大的难题。虽然我们可以构建一个替代的效用函数来描述投资者的偏好或风险厌恶程度，但是这个替代的效用函数中还是存在一个非常主观的风险厌恶系数，所以我们就不能客观地确定投资者的最优投资组合。因而，即使前面对未来收益率和方差的预测完全正确，但是用了这样一个替代的效用函数之后，最终计算出来的最优投资组合很难说就一定是实际的最优投资组合。因此，在效用函数的计量问6参见 2005 年 7 月上海财经大学出版社出版的张雪莹，金德环编著的金融计量学教程104 页。7叶航.西方经济学效用范式的逻辑缺陷J.经济学家. 2003(1 ).题上，经济学家和金融学家们还需进一步努力。如果能像爱因斯坦那样构建一个
24、类似于的 U=的超越一般思维的效用函数，则必将推动整个经济学特别是金融学在2MCE投资组合管理方面的飞跃。很多人都说，投资不仅仅是一门学问，更是一门艺术。我想，其中的艺术性可能就体现在效用函数的计量问题上，更准确地说是在投资者风险厌恶系数的估计上，当然，估计各类资产的预期收益率和协方差矩阵也属此范畴。在资产定价的研究领域，一直存在着这样的谜团：就是金融学家们一直都在寻找一种投资组合管理的科学有效方法，但往往是只有苦苦寻觅的过程而没有最终的结果，或者是好不容易找到了一条，但没过多久又失效了。很多情况下我们只能得到一种近似的方法。金融学的研究中是包含了很大一部分社会科学的内容。对于社会科学来讲，要
25、想对某一理论或学说进行检验的话，如果模拟起来不太现实而且成本巨大的话，那么找些数据进行实证分析是最有效的。但金融学家在挖掘数据和进行实证检验的时候，往往是分析了成千上万组数据，好不容易找到了一条“规律” ，不过没过多久就发现这条规律失效了。现在很多金融学家的研究都转移到行为金融方面去了，因为他们认为许多金融现象或者说“谜团”用传统的经典金融理论是很难解释的，而应用一些心理学的理论则可以较好地解释。我认为真正能指导投资者进行投资决策的还是传统的经典金融理论，绝不应该因为在这方面难以有所突破就不在这上面继续研究。恰恰相反，我们更应该在这上面倾注热情与勤奋，只有这样，才能真正有所突破，而一旦突破，将
26、很可能获得诺贝尔奖金。参考文献1、美 彼得 伯恩斯坦.投资革命 M.上海:上海远东出版社 .2001.8.2、美 罗伯特 豪根.现代投资理论（第五版） M. 北京：北京大学出版社.2005.3.3、美 弗兰克 法博齐.投资管理学 M.北京:经济科学出版社 .1999.9.4、美 Douglas Hearth.现代投资学M.北京:清华大学出版社 .2005.3.5、张雪莹，金德环.金融计量学教程. M 上海：上海财经大学出版社. 2005.76、叶航.西方经济学效用范式的逻辑缺陷J. 经济学家. 2003（1）.7、Richard Roll,”Acritique of the Asset Pricing Theorys Tests”, Journal of Financial Economics, June 1977, PP129-176
