1、离心压缩机性能的模糊神经网络建模方法厉勇，李斌（ 昆明理工大学 化学工程学院，云南 昆明 650224）摘要：本文应用模糊神经网络对离心压缩机进行性能建模，建立了基于 Takagi-Sugeno 模糊推理的模糊神经网络模型，分析了压缩机性能的影响因素，利用监控系统的数据 对该网络进行了训练，数值模拟显示了性能模型的有效性与可行性。关键词：压缩机； 模糊神经；修正峰值聚类 ； 模型中图分类号: TH45 TP18 文献标识码： AFuzzy-Neural Network Modeling Method of Performance ofRefrigeration compressorLI Yon
2、g , LI Bin (Faculty of Chemical Engineering, Kunming University of Science and Technology,Kunming 650224,China)Abstract: In this paper, Model are established apply Fuzzy-Neural Network in performance of refrigeration compressor, Fuzzy-Neural network are constructed base on Takagi-Sugeno fuzzy model,
3、 factor for affect performance of refrigeration compress are analyses Network are trained by training data form the system for monitor and control of refrigeration compressor, The simulation illustrates the effective and feasibility of the method.Key words: compressor ; Fuzzy-Neural ; modified mount
4、ain clustering; model0.引言压缩机是许多化工装置的重要组成部分，其安全稳定的运行对整个装置来讲至关重要，但大型压缩机是一个非线性和多变量同时又有时滞的系统，因此，其性能的准确计算即非常重要又困难。以往多致力于建立压缩机精确的数学模型，因其影响因素众多，许多重要的参数只能用实验数据回归或经验公式，而它们难以描述压缩机性能的非线性与动态时变性，传统理论模型在反映这些因素影响的方面有较大的困难。 有必要采用新的方法对压缩机进行建模。本文选取了一部合成氨装置中的空气压缩机组，尝试采用模糊神经网络对该压缩机进行性能模型的建立，使用压缩机监测系统采集的数据对该模型进行训练，以求获得更
5、好的预测精度与泛化性能。模糊神经网络结合了模糊控制与神经网络的优点。神经网络具有很强的非线性映射能力，可以表达任何线性或非线性的映射关系，可以方便地进行多因素预报，模糊逻辑比传统的逻辑系统更接近于人类的思维和语言表达方式，提供了对现实世界不精确或近似知识的获取方法。因此，模糊控制与神经网络的结合可以解决压缩机模型建立中的许多问题，压缩机模型的建立提供了一个好的途径。1.空气压缩机系统的组成与特性空气压缩机组直接从空气中吸取气体，经过压缩机压缩后，达到工艺压力要求，为后续工艺设备提供工艺用气，主要组成部分包括驱动汽轮机、压缩机低压缸、齿轮增速器、压缩机高压缸、段间冷却器，通常安装在同一个公共底座
6、上，并配有调节、保安系统、润滑油系统以保证整个机组的安全运转和有效操作。因此，整个机组的影响因素众多，各种因素的变化都会或多或少的影响压缩机的输出。本文选用的压缩机采用汽轮机拖动，采用改变转速的方法以来对压缩机系统进行性能调节，达到改变压缩机工作点，即该变压缩机工况的目的。有下列公式可知， （1）0QN（2）01(/)1vk（3）0（4）0/Q：流量 ：压比 ：效率 ：压比修正系数vk当机组转速降低时，流量减小，压比也相应减少 ，相当于 PQ曲线向左移动，使机组的稳定工况区增大。因此采取降低机组转速的方法来达到改变机组运行工况，相当于对性能曲线进行平移。进口压力、进口温度与出口压力存在很强的耦
7、合性，进口压力或进口温度的变化都会造成出口压力的变化，此两项对压缩机有重大影响。对于进口温度，由下列公式可知，当温度降低时压比增大 ，曲线变陡，相当于该曲线左移 ，使稳定工作区增大。（5）11212/()mTm：多变指数进口压力增大，则出口压力也增大。在本文中，进口压力就相当于大气压，而进口温度则相当于大气气温。除了上述三项会对压缩机性能产生影响外，还有其他的因素也会对空气压缩机的性能产生影响。首先看一下相对湿度对压缩机性能的影响，对压缩机而言，在绝热指数假定不变的情况下有（6）21/0001()()HnRT而（7）()/(CBx其中（8）0.62HP:转速 :气体常数 ：进口温度 nRHT：
8、干空气气体常数 ：水蒸汽气体常数 ：CBx水蒸汽含量 ：空气相对湿度 ：饱和水蒸HP气压力 ：大气压 ：多变数P由此可以看出，当大气相对湿度发生变化时，将会对压缩机的性能产生影响。由于该空气压缩机所处位置的原因，湿度变化较大，因此，在压缩机性能模型建立的过程中应考虑其影响，对于绝热指数，由下列公式可知（9）21()ukM（10）2vQF（11）21()vuk：功率系数 ：马赫数 ：反作用度当 k增加时， 将会增大，且增加的比例较大，同时流量也会有一定量的减少。但一方面由于大气的绝热指数变化较小，另一方面，大气温度与压力的变化也会导致绝热指数的变化，即绝热指数与大气温度和压力有关联，因此，在后面
9、我们对压缩机建模需要考虑压缩机的各种影响因素时，如果考虑了温度和压力，则就可以不再考虑绝热指数。压缩机的冷却对压缩机性能有重大影响，加了中间冷却环节将会大大提升压缩机性能，但同时也会对压缩机的运行工况提出一些新的要求，由于本压缩机地处南方，且为空气压缩机，当地空气的湿度较高，必须考虑干湿工况的问题。要保持干工况，要求冷却水初温不低于露点温度，本压缩机冷却水的冷却采用雨帘式冷却塔冷却，冷却能力较为恒定，主要决定于当时的大气温度，同时冷却水的流量是恒定的，因此，可以这样认为，大气湿度与大气温度就可以在一定的程度上反映压缩机的冷却。2.模糊神经网络模型的建立Takagi-Sugeno模糊推理 1是模
10、糊逻辑推理的一种方法，它在一定程度上解决了模糊规则计算复杂，不利于数学分析的特点。Takagi-Sugeno 模糊推理具有计算简单，利于数学分析的特点，且易于和 PID控制方法、优化和自适应方法相结合，根据Takagi-Sugeno模糊推理的特点，利用神经网络来实现 Takagi-Sugeno模糊推理，构造模糊神经网络，可以较好的发挥模糊控制与神经网络的优势。设输入向量为 ，每个分量12.TnXx均为模糊语言变量，相应的隶属函数为i。(),.;,.)ji iAxjmTakagi-Sugeno模糊推理生成的模糊规则后件是输入变量的线性组合，即如果 是 and 是 and.and 是 ，:jR1x
11、j2jAnxjA则（12）01.jjjjnypp1,2.,nim2.1模糊神经网络结构建立模糊神经结构，结构如下图，由图可见，该网络由前件网络和后件网络两部分组成，前件网络用来匹配模糊规则的前件，后件网络用来产生模糊规则的后件。图.1 模糊神经网络模型结构Fig.1 Fuzzy-Neural Network model前件网络由 4层组成。第一层为输入层。它的每个节点直接与输入向量的各分量 连接，它起着将输入向量值传送到下一ix层的作用。第二层每个节点代表一个语言变量值，它的作用是计算各输入分量对于各语言变量值模糊集合的隶属度函数 ，式中，ji1,2.,in,12.ijm是输入量的维数， 是
12、的模糊分割数。nimix第三层的每个节点代表一条模糊规则，它的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度，12.niij式中， ， ，.，11,im22,.i， 为模糊规则数。2.nn,.j第四层的节点数与第三层相同，它所实现的是归一化计算，即1jjmi1,2.im后件网络的规模与整个网络的输出个数有关，图 1所示的结构为只有一个输出变量的情形，该网络的第一层是输入层，它将输入变量传送到第二层。输入层中第 0个节点的输入值 ，它的作用是01x提供模糊规则后件中的常数项。第二层共有 个节点，每个节点代表一条规则，m该层的作用是计算每一条规则的后件，即（13）010.njjjjjiiyp
13、xpx式中， ，,2.j第三层是整个网络的输出，（14）1mjjy可见， 是各规则后件的加权和，加权系数为各模糊规则的归一化使用度。2.2学习算法模糊逻辑推理系统的设计归结为两部分。第一部分为结构学习，即确定输入与输出空间模糊数的个数及其初始隶属函数，确定规则条数及每条规则前提部分涉及的输入空间模糊数，去模糊化算法。第二部分为参数学习，细调各参数。模糊神经网络也如此。结构学习一种简单的学习方法是将输入空间的每一维分成若干个等间隔区，每个区有相同的隶属函数。但这种方法在输入维数较大时易产生维数爆炸问题，因为在这种方式下最终生成的模糊区的个数 = ， 为每一维向量分成的等间隔区数，而qkn且，采用
14、此种方法后续参数调整阶段需要调整的参数个数也会增加很多，增大了计算量与计算时间，本文拟采用 MMC234（modified mountain clustering）法对输入输出空间进行模糊划分，采用此法，则可直接生成各模糊区的隶属函数，参数调节时只需调整后件网络参数，参数调节量大为减少，如果将输入输出空间进行合并后同时进行模糊划分，则划分后每个模糊空间即包含了输入空间，也包含了输出空间，这时系统的规则数 即等m于模糊分割数 ，每条规则只有一个前提且前提与q结论之间的对应关系在进行模糊空间划分时就已确定下来，对图 1所示网络来讲，为，可见，其可以大大减少2.nmm模糊规则数。总向量空间为 （ 为
15、样本个数） ，(,)ZWXY对其进行归一化，计算 的“潜能”1:（potential） z（15） 122exp(/()zzlal r:Z定义了一个邻域半径，在该半径以外的数据ar点对该点的潜能贡献很少。计算选取具有最大潜能的向量 作为第一个聚类中心，再*11mxzzZ:*1W计算其它 的“潜能”（potential） 2z（1621*21ep(/()z zbr:） Z定义了一个潜能显著减小的邻域，一般取 br b，以避免聚类中心相距太近。选定此时最大潜能a的向量 作为下一个聚类中心，*221mxzzZ:*2W将 除外后，再次修正各剩余数据点的潜能， 再选定此时最大潜能 的向量*11maxkk
16、zzZ:作为下一个聚类中心，该过程反复进行，直*1k到最后通过一系列条件确定最后的聚类区个数。最后形成的输入空间的 个隶属函数 由q()kX下式决定：（17）*22()exp(/()kkaXr:式中， ， 与 相对应，1qW设 ，则上式可写为*2,.,kkknxx*2211()()ep(/()ni ikiaiXr:是第 聚类区第 维的隶属函数。kix采用上述聚类算法以后，整个网络中需要调整的参数只有 。jip取误差代价函数为（18）21()()2ZzzEy式中 和 分别为网络在第 个样本输入下z的期望输出向量与实际输出向量，这里只有一个输出，下面给出 的学习算法jip（19）jjijiyEp由
17、公式（18）得（20）1()Zzzyy由公式（14）得（21）jjy由公式（13）得（22）jiixp于是有（23）1()ZjzizjiEyx:则最后可给出参数调整的学习算法为（32）()(jijijiEpp，为学习率。03.压缩机性能模型的建立压缩机的性能模型要求模型能根据给定的输入准确的预测出压缩机的输出压力，根据前面的分析，我们选取对性能的影响较大的外界或输入因素，因为虽然压缩机性能的影响因素很多，但如果我们全部输入的话，会导致网络内容非常大，训练计算变的异常困难，而且输入向量维数过多，亦可能导致神经网络的过度拟合，反使精度降低的现象。压缩机的出口压力决定于工艺要求，具体的大小与后面的管
18、网阻力特性密切相关，实际上是压缩机性能曲线与管网阻力特性曲线相互作用的结果，它的变化会改变压缩机的负载，本文选取的机组采用透平驱动，透平转速不仅用于改变压缩机工况，而且也能够在一定的程度上反映压缩机的负载变化，由于主蒸汽压力不变，选取透平一级后背压与排气缸压力来反映压缩机负载的变化，综合上面的分析，这里我们选取的输入变量主要有大气压力，大气温度，大气湿度，压缩机流量，透平转速，一级后背压，排气缸压力，输出为压缩机出口压力，共为七输入一输出，根据上面所述的模糊神经网络，建立压缩机性能模型。压缩机性能模型网络的训练数据来自压缩机系统自身的实时监控系统，本文选取压缩机一月、四月、七月的监控数据，从中
19、选择出共 247 组样本，其中 187 组用于网络的训练，其余 60 组用于训练好的压缩机性能模型的检验。在模型的建立开始阶段，需要使用 MMC 算法确定网络模糊规则数，对于该模糊神经网络结构，一旦模糊规则数被确定以后，即模糊神经网络的结构也就被具体确定下来，模糊规则在整个系统中至关重要，它的优劣基本上决定了整个系统性能的好坏，MMC 算法在对输入空间进行模糊划分的同时，可以生成隶属函数，构造出模糊规则库，模糊规则库内的模糊规则的数目必须适中，如果模糊规则数过多，而样本又比较集中，则非常容易出现相互矛盾的规则，即产生模糊规则库的不完备性，如果模糊规则过少，样本的数据又不能保证完全没有噪音，则可
20、能出现由坏样本数据对产生出模糊规则的情况，产生坏规则，影响模型性能，使规则库是非鲁棒的。参数 与 的选择及 ， 的选择将会决定聚arb类区的个数 ，也就是会决定模糊规则库，因此，q参数的选择就显得非常重要，下面逐次调整参数与 ，以来观察训练后的网络对检验样本的拟合ab程度，表 1 不同 与 下网络对检测样本误差arbTab.1 Testing data errors of inequalities andarbbra0.9 0.8 0.7 0.6 0.51.0 0.666 1.217 0.768 0.814 0.7881.1 0.784 1.195 0.768 0.595 0.7881.2 0
21、.818 1.016 0.796 0.668 0.7881.3 0.814 0.683 0.671 0.772 0.6451.4 0.814 0.683 0.683 0.772 0.659从表中可以看出，当 取 0.6 而 取 1.1 时，arbr网络有较佳的性能，此时，训练后的网络对训练样本的拟合精度为 0.52844，如图 3 所示，对检验样本的拟合精度为 0.59579，如图 4 所示，形成的模糊规则数共有 6 个，可见，采用 MMC 算法后，生成的模糊规则数远比网格分割法所生成的少，因此，计算量大为减少，而对于此时的模糊规则数，我们有上面的表中可以看到，它比模糊规则数更多的时候精度反而
22、更高，这说明，此时的模糊规则数是合适的。图 2 网络训练迭代误差曲线Fig.2 error curve of network training图 3 训练样本拟合曲线图Fig.3 error curve of training data图 4 检验样本拟合曲线图Fig.4 error curve of testing data对于该例的数据来讲，由于数据样本采集于压缩机监测系统，而压缩机系统本身所行使的职能决定了该空气压缩机组的工况不能出现大幅度的波动，测控系统出来的数据的典型性必然较差，从图 3 中我们可以看到，数据样本基本集中在一起，整个样本对压缩机系统而言，只能反映其一小部分的性能，整个
23、网络在大工况条件下，泛化性能必然很差，从上面的结果来看，达到了反映压缩机基本趋势的效果，但效果不能完全令人满意，根本原因在于压缩机的训练样本不够典型，从模糊规则数较少这一点上我们也可以看到，样本数据过于集中。利用训练好的网络模拟压缩机的性能，固定透平转速为 6300 转/分，改变压缩机流量从 35t/h 变化到 54t/h，共计 20 个输入点，其输出图形如下，从图形中可以看到，输出压力的变化能够反映压缩机局部性能曲线的特性，但不能反映全部的性能状况，真实的情况是它应该是一条上凸的曲线，这是由于样本数据不够典型所至的，只反映了压缩机的局部工况，图 5 固定转速下流量改变时对应网络压力输出Fig
24、.5 output tension for flux change and rotate speed invariable逐次改变透平转速，输出如下，可见网络在局部范围内正确的反映了压缩机的性能状况，随着透平转速的降低，输出压力的曲线向下平移，符合压缩机的性能特点。图 6 不同转速下流量改变时对应网络压力输出Fig.6 output tension for flux change and rotate speed invariable4.结论本文尝试采用模糊神经网络建立了压缩机系统的性能模型，从建立的模型对数据的拟合程度来看，整个网络已基本能够反映压缩机局部性能特点。训练样本的典型性对整个网络
25、的性能有着非常重要的影响，获取良好的样本是必须的，本文网络的效果实际上主要受影响于训练样本，如果对样本加以改善，网络的性能必将大幅度的上升。除了样本的典型性，样本数据是否完全正确对整个网络也有重大影响，本文的样本来自监控系统，数据中不可避免的混杂有环境噪音，减少各种噪音的影响，必会大幅度提高网络的精度。参考文献：1 Takagi T, M Sugeno. Fuzzy identification of its application to modeling and controlJ IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1985,
26、 15(1):116-1322 Barada S, Singh H. Generating optimal adaptive fuzzy-neural models of dynamical systems with applications to control2 IEEE Trans. On Systems, Man, and Cybernetics-Part C:Applications and Reviews, Aug. 1998, 28(3):371-3913 Chin S L. Fuzzy model identification based on cluster estimati
27、onJ J.Intell. Fuzzy Syst. 1994, 2:267-2784 Yager P R, Filev D P. Generation of fuzzy rules by mountain clusteringJ J. Intell. Fuzzy Syst. 1994, 2:209-2195 杨行峻，郑君里. 人工神经网络与盲信号处理M. 北京：清华大学出版社，2003：235-264 联系人：厉勇2005 级在读硕士研究生单 位：昆明理工大学白龙校区化学工程学院专 业：化工过程机械方 向：过程控制、模糊控制、神经网络联系方式：电话：13108864610邮编：650224地址：云南省昆明市昆明理工大学白龙校区化学工程学院化工过程机械专业 2005 级硕士研究生邮箱：
