2.3 垂径定理.doc

1、12.3 垂径定理一、知识点回顾：1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。2如右图， _是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧，_是半圆。3圆的半径是 4，则弦长 x 的取值范围是_。4确定一个圆的两个条件是_和_。5利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是 5m 的圆吗？说说你的方法。二、新知学习：（一） 学习目标：1-知识目标：掌握垂径定理2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题（二） 自学要求：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言： 是 的直径 又 ABOCDAB DEC推论 ：平分弦（不是直径）的直径垂 直于弦，并平分弦所对的两条

2、弧符号语言： 是 的直径 又 E 三、典型拓 展例题：1你知道赵州桥吗？它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国 古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4 ，拱高（弧的中m点到弦的距离）为 7.2 ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？m2如图，在 中，弦 的长为 8 ，圆心 到 的距离为 3 .求 的半径。OABcmOABcmO3如图，在 中， 、 为互相垂直且相等的两条弦， 于 ， 于OABCABODACE.E求证：四边形 为正方形。DE24如图所示，两个同心圆 ，大圆的弦 交小圆于 、 。求证：OABCDBDAC5如图所示，在 中， 、 是弦 上的两点，且 .求证： OCDABBCADOD四、检测与反馈：1如图，在 中， 是弦， 于 .OABABOC若 ， ，求 的长； 若 ， ，求 的长；5A4C68ABOC若 ， ，求 的半径； 若 ， OA =10，求 的2B8 1201B长。2如图，在 中， 是弦， 为 的中点，若 ， 到 的距离为 1.求OABC32BCOAB的半径.3 O 的半径为 5 ， 弦 cmAB6，弦 ，且 .求两弦之间的距 离。ccCD8CDAB/五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是：_