1、1九江一中高二上学期第一次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知 ，则 的值为 ( )123,()log(6)xef(3)fA1 B1 C3 D32已知两条直线 和 互相平行，则 等于( )A1 或3 B1 或 3 C1 或 3 D1 或33等差数列 99674 ,27, Saaan 项 和则 前已 知中 的值为（ ）A66 B99 C144 D2974设 l是一条直线， 是不同的平面，则在下列命题中，真命题的个数是（ ）个如果 ，那么 内一定存在直线平行于 如果 不垂直于 ，那么 内一定不存在直线垂
2、直于 如果 ， ，l，那么 lA0 B1 C2 D35已知 a .3，b 0.32， 0.c，则 a，b，c 三者的大小关系是( )Abca Bbac Cabc Dcba6下面是关于公差 d0的等差数列 an的四个命题:p1：数列 an是递增数列； p2：数列 nan是递增数列；p3：数列 是递增数列； p4：数列 an3 nd是递增数列其中的真命题为( )A p1， p2 B p3， p4 C p2， p3 D p1， p47.已知等比数列a n的前 n项和为 Sn=(x2+3x)2n-x+1则 a3的值为（ ）A-8 B-4 C1 D不能确定8 中， ，则此三角形有（ ）CsibAa2A一
3、解 B两解 C无解 D不确定9.C 内切于扇形 AOB，AOB= .若在扇形内任取一点，则该点在 C3内 的概率为( )A. B. C. D.16123410.设函数 ()sin2)6fx,则 下列结论正确的是（ ） （ ）A 的图像关于直线 3x对称B ()fx的图像关于点 (,0)对称 C 的最小正周期为 ,且在 ,12上为增函数 D把 ()fx的图像向右平移 个单位,得到一个偶函数的图像11.已知等比数列a n的前 n项和为 Sn，且 ，则 的值为（ ）320156s20146aA-3 B0 C6 D1212.已知函数 的定义域为 R，当 时， ，且对任意的实数 ， ，等式()yfxx(
4、)fxxyR恒成立 .若数列 满足 ，且 = ，则()fxfna10f1()nfa*()(2nNfa的值为（ ）201aA.4016 B.4017 C.4018 D.4019二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.把答案填在题中横线上.13计算：(lg2) 2+lg2lg50+lg25=_14已知等比数列 为递增数列，若 ，且 ，则数列 的公比na10a21()5nnana_.q15.圆 x2 y22 x6 y5 a0 关于直线 y x2 b成轴对称图形，则 a b的取值范围是_. 16已知数列 （ 2016） ，圆 ，n,32104:21yxC圆 ，若圆 C2平分圆 C1的周
5、长，则 的所有项的和为0:0722yaxyxCn na3_.三、解答题: 本大题共 6小题,共 70分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.17 （本小题共 10分）在公差不为 0的等差数列 中， ，且 成等比数列.na3105251,a（1）求 的通项公式；na（2） 设 ，求数列 的前 n项和 .1nbbnS18 （本小题共 12分）在 中， 分别为角 的对边， .ABC,abc,ABC274sincos2BCA(1)求 的度数；(2)若 ,求 与 的值.3,19 （ 本小题共 12分）菱 形 的 边 长 为 3， 与 交 于 ， 且 将 菱 形 沿 对 角 线 折ABCDACBDO
6、60BAABCD起 得 到 三 棱 锥 （ 如 图 ） ， 点 是 棱 的 中 点 ， M324ABCMOD（1）求证：OD 平面 ；AB（2）求三棱锥 的体积M20（本小题共 12分）根据如图所示的程序框图，将输出的 x， y值依次分别记为 x1， x2， xk，； y1， y2， yk，.(1)分别求数列 xk和 yk的通项公式；(2)令 zk xkyk，求数列 zk的前 k项和 Tk，其中 kN *， k2 007.521 （本小题共 12分）设等比数列a n的前 n项和为 Sn.已知 an+1=2Sn+2( )N（1）求数列a n的通项公式；（2）在 an与 an+1之间插入 n个数，使这 n+2个数组成一个公差为 dn的等差数列，在 数列d n中是否存在三项 dm，d k，d p（其中 m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由.22 （本小题共 12分）已知集合 123,nAa， 123(0,3)naaN具有性质 P：对任意的 ij)ij， ,jiji至少有一个属于 A.（1）分别判断集合 ,4M与 ,N是否具有性质 P；（2）求证： 10a； 232na；（3）当 或 时集合 A中的数列 n是否一定成等差数列?说明理由.n4
