1、12015-2016 学年山东省烟台市黄务中学八年级（下）月考数学试卷一、选择题1下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D2下列根式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D3下列运算中，错误的是（ ）A B C D =4二次根式中字母 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+b B2a+b Cb D2ab6已知 y=+，则（x+y） 2的值为（ ）A0 B1 C2 D37若 a1，则化简后为（ ）A B C D8能使等式成立的 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx0 Cx2 Dx29若=3x
2、，则 x 的取值范围是（ ）Ax 为任意实数 Bx3 Cx3 Dx310方程 2x23=0 的一次项系数是（ ）A3 B2 C0 D311下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）Aax 2+bx+c=0 B =2 Cx 2+2x=x21 D3（x+1） 2=2（x+1）12方程 x2+6x5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A （x+3） 2=14 B （x3） 2=14C （x+6） 2= D以上答案都不对二、填空题13当 x_时，是二次根式14方程（x+1） 22（x1） 2=6x5 的一般形式是_15方程 2x21=的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_16如果二次三项
3、式 x22（m+1）x+16 是一个完全平方式，那么 m 的值是_17关于 x 的一元二次方程（m2）x 2+3x+m24=0 有一个解是 0，则 m=_18把根号外的因式移到根号内，结果为_19已知 ab，化简二次根式的正确结果是_20如果 5+，5的小数部分分别为 a，b，那么 a+b 的值为_21化简的结果为_22观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来_三、计算：23计算：2（1）（2）；（3）（35）（4）24按要求解一元二次方程：（1）4x 28x+1=0（配方法）（2） （x+1） （x+2）=2x+4（3）2x 210x=3（4）3y 2+4y+1=0
4、25已知：，求 a2b+ab2的值26已知：x，y 为实数，且，化简：27已知+y 2y+=0，求+的值32015-2016 学年山东省烟台市黄务中学八年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】A、B 选项的被开方数中含有能开尽方的因数或因式；C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式所以只有 D 选项符合最简二次根式的要求【解答】解：A、=2，可化简；B、=x，可化简；C、=，可化简；所以，这三项都不是最简二次根式，故选 D2下列根式中与是同类二次根式的是（ ）A B C
5、D【考点】同类二次根式【分析】先化简，再根据同类二次根式即可解答【解答】解：，A、=3，与 3不是同类二次根式；B、，与 3是同类二次根式；C、=2，与 3不是同类二次根式；D、，与 3不是同类二次根式；故选：B3下列运算中，错误的是（ ）A B C D =【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则和二次根式的性质判断【解答】解：A、两个二次根式相乘，等于它们的被开方数相乘，故 A 选项正确；B、实质是进行分母有理化，同乘，故 B 选项正确；C、进行的是合并同类二次根式，故 C 选项正确；D、根据二次根式的性质： =|a|，结果应为|=，故 D 选项错误故选 D4二次根式
6、中字母 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得 x1故选：D45实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+b B2a+b Cb D2ab【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】现根据数轴可知 a0，b0，而|a|b|，那么可知 a+b0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可【解答】解：根据数轴可知，a0，b0，原式=a（a+b）=a+a+b=b故选 C6已知 y=+，则（x+y） 2的值为（ ）A0 B1 C2
7、 D3【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出 x，y 的值，进而代入原式求出答案【解答】解：y=+，x1=1x=0，则 x=1，y=0，则（x+y） 2=12=1故选：B7若 a1，则化简后为（ ）A B C D【考点】二次根式的性质与化简【分析】先根据 a0 判断出 1a 的符号，再把二次根式进行化简即可【解答】解：a1，1a0，原式=（1a）故选 B8能使等式成立的 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx0 Cx2 Dx2【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为 0，列不等式组求出x 的取值范围【解
8、答】解：由题意可得，解之得 x2故本题选 C9若=3x，则 x 的取值范围是（ ）Ax 为任意实数 Bx3 Cx3 Dx3【考点】二次根式的性质与化简【分析】先依据完全平方公式对被开方数进行变形，然后依据二次根式的性质和绝对值的性质求解即可【解答】解：=|x3|=3x，x305x3故选：D10方程 2x23=0 的一次项系数是（ ）A3 B2 C0 D3【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax 2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c
9、 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【解答】解：方程 2x23=0 没有一次项，所以一次项系数是 0故选 C11下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）Aax 2+bx+c=0 B =2 Cx 2+2x=x21 D3（x+1） 2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax 2+bx+c=0 当 a=0 时，不是一元二次方程，故 A 错误；B、+=2 不是整式方程，故 B 错误；C
10、、x 2+2x=x21 是一元一次方程，故 C 错误；D、3（x+1） 2=2（x+1）是一元二次方程，故 D 正确；故选：D12方程 x2+6x5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A （x+3） 2=14 B （x3） 2=14C （x+6） 2= D以上答案都不对【考点】解一元二次方程-配方法【分析】把方程变形得到 x2+6x=5，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上 9 即可【解答】解：x 2+6x5=0x 2+6x=5x 2+6x+9=5+9（x+3） 2=14故选 A二、填空题13当 x 时，是二次根式【考点】二次根式的定义【分析】根据被开方数是非负数，可得答
11、案【解答】解：由被开方数是非负数，得12x0，解得 x，故答案为：614方程（x+1） 22（x1） 2=6x5 的一般形式是 x 24=0 【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一元二次方程的一般形式即可【解答】解：方程整理得：x 2+2x+12x 2+4x2=6x5，即 x24=0，故答案为：x 24=015方程 2x21=的二次项系数是 2 ，一次项系数是 ，常数项是 1 【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax 2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0） ，在一般形式中 ax2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项
12、系数，一次项系数，常数项【解答】解：方程 2x21=化成一般形式是 2x21=0，二次项系数是 2，一次项系数是，常数项是116如果二次三项式 x22（m+1）x+16 是一个完全平方式，那么 m 的值是 3 或5 【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是 x 和 4 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 4 积的2 倍，故2（m+1）=8，求解即可【解答】解：中间一项为加上或减去 x 和 4 积的 2 倍，故2（m+1）=8，解得 m=3 或5，故答案为：3 或517关于 x 的一元二次方程（m2）x 2+3x+m24=0 有一个解是 0，则 m= 2 【考点】一元二次方程的解【
13、分析】一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立将 x=0 代入方程式即得【解答】解：把 x=0 代入一元二次方程（m2）x 2+3x+m24=0，得 m24=0，即 m=2又m20，m2，取 m=2故答案为：m=218把根号外的因式移到根号内，结果为 【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式有意义的条件易得 m0，再根据二次根式的性质有 m=（m）=，然后根据二次根式的乘法法则进行计算即可【解答】解：0，m0，m=（m）=故答案为19已知 ab，化简二次根式的正确结果是 a 【考点】二次根式的性质与化简【分析】首先根据二次根式有意义的条
14、件确定 ab 的符号，然后根据 ab 来确定 a、b 各自的符号，再去根式化简7【解答】解：由题意：a 3b0，即 ab0，ab，a0b；所以原式=|a|=a20如果 5+，5的小数部分分别为 a，b，那么 a+b 的值为 1 【考点】估算无理数的大小【分析】求出的范围，求出 5+、5的范围，求出 a、b 的值，代入求出即可【解答】解：23，75+8，23，a=5+7=2，253，b=52=3，a+b=（2）+（3）=1，故答案为：121化简的结果为 2 【考点】二次根式的混合运算【分析】先利用积的乘方得到原式=（2） （+2） 2015（2） ，然后根据平方差公式计算【解答】解：原式=（2）
15、 （+2） 2015（2）=（34） 2015（2）=（2）=2故答案为 222观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来 （n1） 【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；则将此题规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来【解答】解：=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1） 故答案为： =（n+1）（n1） 三、计算：23计算：（1）（2）；（3）（35）（4）【考点】二次根式的混合运算【分析】 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法法则运算；（3）根据二次根式的乘法法则运算；8（4
16、）利用完全平方公式计算【解答】解：（1）原式=2+5=；（2）原式=22=34=1；（3）原式=5；（4）原式=204+3=23424按要求解一元二次方程：（1）4x 28x+1=0（配方法）（2） （x+1） （x+2）=2x+4（3）2x 210x=3（4）3y 2+4y+1=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】 （1）方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为 1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；进一步通过直接开平方法来求出它的解；（2）右边因式分解后移至左边，
17、再提取公因式，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程可得答案；（3）公式法求解可得；（4）因式分解法求解即可得【解答】解：（1）4x 28x+1=0，4x28x=1，x22x=，x22x+1=+1，即（x1） 2=，两边开方，得：x1=，即 x=+1，x 1=，x 2=；（2）原方程可化为：（x+1） （x+2）=2（x+2） ，（x+1） （x+2）2（x+2）=0，（x+2） （x1）=0，x+2=0 或 x1=0，解得：x=2 或 x=1；（3）原方程可化为：2x 210x3=0，a=2，b=10，c=3，b 24ac=（10） 242（3）=1240，x=，即
18、x1=，x 2=；9（4）方程左边因式分解，得：（y+1） （3y+1）=0，y+1=0 或 3y+1=0，解得：y=1 或 y=25已知：，求 a2b+ab2的值【考点】二次根式的混合运算；因式分解的应用【分析】把 a2b+ab2的因式分解，再代入计算【解答】解：，a+b=2，ab=（） （）=1，a 2b+ab2=ab（a+b）=12=26已知：x，y 为实数，且，化简：【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件【分析】应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果【解答】解：依题意，得x1=0，解得：x=1y3y30，y40=3y=3y（4y）=127已知+y 2y+=0，求+的值【考点】二次根式的化简求值【分析】先配方得到+（y） 2=0，再利用非负数的性质得到 x=2，y=，然后把 x=2，y=代入原式进行二次根式的计算即可【解答】解：+y 2y+=0，+（y） 2=0，x2=0 或 y=0，x=2，y=，原式=+=+=+
