1、1学校_班级_姓名_考号_九年级数学上第一次月考试卷一、选择题（每小题 4分，共 32分）1、方程 化为 形式后， a、 b、 c的值为（ ）123x02cbxaA、1，2，15 B、1，2，15 C、1，2，15 D、1，2，152、下列方程： 3x 2+1=0 x2 x+1=0 2x =1 x 22xy=5 3x1 =1 ax 2+bx+c=0 其中是一元二次方程的个数（ ） x42A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、已知一元二次方程 ，下列判断正确的是（ ）.210xA. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不相等的实数根C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况不确定4、
2、已知 x=1是关于 x的一元二次方程 x2+mx-2=0的一个根，则 m的值是（ ）.A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或 15、方程 的解是（ ）2A. B. ， C. D. ，0x1x2x0x16、对抛物线 y=x 2+2x3 而言,下列结论正确的是( )A.与 x轴有两个交点 B.开口 向上 C.与 y轴的交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,2)7、设 A(-2，y )，B（1，y 2） ，C.（ 2，y 3）是抛物线 y=-(x+1)2 +a上的三点，则 y ，y 2，y 3的大小关系为（ ）A. y y 2y 3 B. y y 3 y 2， C. y 3 y 2y D.
3、y3y y 28、已知：二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0； b=2a； a+b+c0；a+b-c0; a-b +c0； 4a+2b+c0;4a-2b+c0； 正确的个数有（ ）个A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个oy-1 1 x2二、填空题(每小题 3分， 共 18分)9、一元二次方程 x2-6x-4=0两根为 x1和 x2，则 x1+x2= x1x2= + = .12x110、参加一次同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握了 45次，则共有_ 人参加同学聚会。11、若函数 y=( m -3 )xm + 2m - 13是二次函数，则 m_212、
4、使分式 的值等于零的 x为_1652x13、若关于 的一元二次方程 有两个不相等实根则 取值范围是 210kk14、在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x24 先向右平移 2个单位,再向上平移 2个单位,得到的抛物线的解析式为_三、解答题：（满分 70分）15.解方程（按要求的方法做题，每题 5分，共 10分）（1）2x 2+4x+1=0 （配方法） （2）x 2+6x=5（公式法） 16.解方程（自己选择方法，每题 5分，共 10分）（1）(2x-3) 2 =5(2x-3) （2）(x 2) (x 4)=15 317.（6 分）已知关于 x的一元二次方程 x2+ax+a -2=0， 若该方程的
5、一个根为-2，求 a的值及该方程的另一根； 18 （6 分）某企业 2014年盈利 1500万元，2016 年克服全 球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160万元，从 2014年到 2016年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业 20142016年盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2017年盈利多少万元？19.（6 分）如图，要建一个面积为 40平方米的矩形宠物活动场地 ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边 AD借助原有的一面墙，墙长为 8米（AD8） ，另三边恰好用总长为 24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边 AB的长8 米A
6、 BCD420.（7 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出 20件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 2元，商场平均每天可多售出 4件。（1）若商场平均每天盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？21.（7 分）已知：如图所示，在ABC 中，B90 0，AB5cm, BC=7cm,点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的 速度移动，点 Q从点 B开 始沿 BC边向点 C以 2cm/s的速度移动，当
7、其中一点到达终点后，另 外一点也随之停止运动。（1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么几秒后，PBQ 的面积等于 4cm2 ？（2）在（1）中，PQB 的面积能否等于 7cm2 ？请说明理由。PACQB522.（9 分）已知关于 x的一元二次方程（a+c）x 2+2bx+(a-c)=0，其中 a，b，c 分别为ABC 的边长。（1）如果 x1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由。（2）如果方程有两个相等的实数根，试 判断ABC 的形状，并说明理由。（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。23.（9 分）已知：抛物线 y= ax2+bx+c经过 A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）三点，直线 l是抛物线的对称轴，M 为它的顶点（1）求抛物线的函数关系式；（2）求MCB 的面积；（3）设点 P是直线 l上的一个动点，当 PA+PC最小时，求点 P的坐标。OCxylBA
