关于引力场传播速度的原理和方程.doc

1、关于引力场传播速度的原理和方程（修订稿）汤克云 【1】 【2】1 中国科学院地质与地球物理研究所2 中国科学院国家天文台摘要本文发现，目前所用的固体潮理论模型与牛顿超距作用模型不一致，而是暗含了引力场以光速传播的假定。将多站、不同时间的固体潮观测数据与超距作用模型及以光速传播模型比较，发现：固体潮观测数据与超距作用模型矛盾，而与以光速推迟传播模型符合得较好。我们得出准定量的结论，超距作用不符合观测实际，应予放弃；引力传播速度与光速相近。进一步，本文分别构建了准太阳潮传播方程和准太阴潮传播方程，由日地距离、日月距离、潮汐因子等固体潮数据，定量解出了引力场的传播速度：引力场以光速传播，误差小于 5

2、%。给出了牛顿引力定律的推迟形式，与狭义相对论相容。On Principlle and Equations on Propagation of Gravitational Filed(Revised Version-20101003)Keyun Tang121 Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences2 National Astronomy Observatories, Chinese Academy of SWe have observed earth tidal data during the tota

3、l solar eclipse of July of 2009, we also access to the tidal data from non-eclipse periods. This article re-examine 2the definition of the theoretical model of the earth tide, the physical meaning of the astronomical parameters， especially the positions of the Sun and Moon at the given time t，in the

4、 theoretical formula of earth tide, are not the true positions at the given time t. They are the apparent positions corresponding to the given time t. Therefore the theoretical formula for earth tide used now implicated that the gravitational field travels with the light speed. Based on this princip

5、le, the propagation equations of gravitational field are derived. The comparisons between the observational curves and theoretical mode show that the action at a distance is not naturally true, the propagation speed of the gravitational field must be the speed of the light. Based on this basic evide

6、nce, I have shown that the retarded gravitation is a more general theory, which covered the Newwtons law of universal gravitation.目前，关于引力场传播问题有五种表述方式：1. 牛顿万有引力定律：引力作用是超距的，传播速度为无穷大；2. 引力场无处不在，早已分布好，探测器在其中运动，可随时随地测量，无须传播过程；3. 爱因斯坦广义相对论方程是非线性的，存在自相互作用，难于求解。对于弱场情形，有人将其作线性近似，舍弃了自相互作用，得到了引力场的推迟势解，即引力场以光速传

7、播的波动解。但对上述近似的合理性，存在质疑；4. 对于引力源不随时间变化的稳态情形，引力场的施瓦兹度规与时间无关，即引力场造成的时空弯曲不随时间变化，或引力场的传播同情形（2） ；5. 引力场也可能以其它有限速度传播。 何者正确，等待实验或观测的检验！ 3一、 引力场之超距作用目前，在处理宏观物理问题时仍广泛使用的牛顿引力定律是在开普勒行星定律的基础上总结和提炼出来的，是一种超距作用理论，即认为两个物体之间的引力可以瞬间到达，不需时间，或者说引力传播的速度为无穷大，这在物理上是不合理的。 由于从那时起到爱因斯坦提出广义相对论的二百年多中，囿于观测精度的限制，牛顿理论与天体观测结果符合得相当好，

8、没有人敢于对牛顿万有引力理论提出实质性的怀疑。随着研究视野的扩大和观测精度的提高，科学家们发现水星进动、光线弯曲、引力红移等现象，与牛顿理论的计算结果有较大误差。在许多修正引力理论都遭受失败之后，爱因斯坦广义相对论将引力和惯性力都化为弯曲时空的度规，消除了惯性系和非惯性系的差别，使得一切参考系都是平权的。无疑，广义相对论的适用范围更广，对物理规律的理论描述更简洁。但在处理实际问题时，我们必须首先根据实际条件求得广义相对论方程的解，并将广义相对论方程解中的所有物理张量和几何张量还原为可测量的参量，这是一个十分复杂而困难的任务。实际上，只有在十分理想而简单的情形下才可以求得广义相对论方程的解。以最

9、著名的水星进动问题为例，广义相对论一方面用弯曲时空来描述太阳系的弱引力场，同时又用牛顿势、后牛顿势作为其零级、一级近似，这是一个粗糙的近似，同牛顿用平直时空的描述相比，只是给出了一个量级的标量修正。2cv迄今为止，物理学界仍有相当多的科学家支持超距作用的观念。 2009.10.28, 在上海举办的第一伽利略徐光启国际会议上，本人根据 2009.7 长江日全食的观测结果，宣称，我们可能获得了引力场以光速传播的证据。意大利引力波探测站的总工程师Adalberto Giazotto 教授明确表示，不认为超距引力公式有问题；日本引力波探测项目科学家、日本理工学院 Katsuaki Asano(浅野捷昭

10、)教授则更明确表示，引力场是一种静场（static field）, 其波长为无穷大，而日地距离只有 1.5 亿公里，所以，太阳引力场可以在瞬间传播到地球，不需要时间，超距作用是正确的。2002 年南京大学潘根先生出版了基础物理述评教程一书，试图用电动力学的思路去研究引力问题。1995 年，郗钦文先生试图用爱因斯坦广义相对论预言的引力波来描述用重力仪测量到的固体潮，认为固体潮也是一种引力波，所以也以光速传播。但是，广义相对论预言的引力波(gravitational wave)是一种特殊的极其微弱的物质波，与静引力场(static gravitational field) 是两个完全不同的概念。爱

11、因斯坦在发表狭义相对论和广义相对论后， 曾多次提出应当放弃超距作用的观念，并假定引力场和引力4波都是以光速传播的！但迄今为止，由于没有找到引力场以有限速度传播的证据，更没有找到引力场以光速传播的证据，引力场以光速传播的观念未被完全接受，超距作用仍然有巨大的影响。获得“引力场的传播速度”的实验或观测证据已成为从物理基础上鉴别牛顿超距理论和广义相对论以及其它引力理论的最重要依据之一。顺便提一下，虽然 Maxwell 方程已被科学界普遍承认，大家都接受电磁场（包括静电场）都是以光速传播的观念。 但是， 迄今为止，也没有获得静电场以光速传播的直接实验证据。二、 现行固潮理论模型暗含着引力以光速传播的假

12、定我先后带领重力观测队在 1997.3 漠河日全食，2001.6 赞比亚日全食,2002.12 澳大利亚日全食,2008.8 嘉峪关日全食,2009.7 长江日全食和 2010.1 和大理日环食期间实施了重力观测。 实施重力观测的原始目的是为了寻找日食期间的重力幅度异常并研究其物理缘由。在分析 2009.7 日全食期间上海、杭州和湖州重力数据的过程中,我意外发现固体潮观测曲线与理论曲线相比，存在长达明显的相位差。在中国地震局有关部门的支持下，本研究组进一步研究了其它地区、其它时段的固体潮数据。发现：中国固体潮数据的基本特征是：在近海地区观测到的固体潮曲线与的固体潮理论曲线相比，存在明显的相位滞

13、后（数分钟量级） ；在内陆地区观测到的固体潮曲线与固体潮理论曲线吻合得较好，不存在明显的相位延迟（小于几十秒） 。鉴于固体潮理论公式中的太阳相对于地面观测点的位置和月球相对于地面观测点的位置皆为视位置 1,2,3，即公式中所用到的时刻 的太阳位置不是太阳的真位置，而是太t阳在此时刻之前约 500 秒（可根据时间具体算出）的视位置 ，公式中所用到的时刻*sr的月球位置也不是月球的真位置，而是月球在此时刻之前约 1.3 秒的视位置 ，然后t *mr根据牛顿万有引力公式计算出太阳和月球的起潮力的大小。这就是说， 固体潮理论模型中，与时刻 对应的太阳引力是从视位置 发出的，t *()rt这里 是现时刻

14、之前某一时刻， （下文将会称之为推迟时刻） 是光线从*t sec50;太阳传播至地面观测点 所需的时间。用固体潮理论模型计算观测点在时刻 的太阳引Ot力时，有两点特别要注意； 第一，计算引力场强的牛顿公式中的日地距离用的是时刻时从太阳视位置到观测点的距离 ， 而不是从时刻 时的太阳真位置到观测点的距t *()rtt5离 ；第二，所用的牛顿公式认为引力作用是超距的，则太阳在时刻 从视位置()rt *t发出的引力应在发出的同一时刻 到达观测点 ，传播时间为零。但是，理论模型* *tO却将所计算的太阳引力记作时刻 在观测点的太阳引力！在绘制固体潮理论曲线时也将太阳在时刻 从视位置 发出并到达观测点

15、的引力值绘在与现时刻 对应的点上！*t*()rt t这就是说，固体潮理论模型计算出的时刻 在观测点 的太阳起潮力是t，*(,)()()(sssGMTOtrtrt0331其中， 是引力常数和太阳质量， 是时刻 相对于观测点 的视位置即推迟位置，s *sttO是时刻 从地球中心指向太阳视位置中心的位矢。方程 右边第一项为作用于观*()rt0t ()1测点 的太阳引力场， 第二项为作用于地球中心的引力， 两个引力之差使地球发生形O变， 这就是观测点 的太阳起潮力。注意，方程左边即观测点 接受到太阳引力的时刻为现时刻 ，而方程右边即太阳引力源发出引力的时刻为推迟时刻 ；按照牛顿万有t *t引力定律，在

16、时刻 只能接收到同一时刻 位于真位置 的太阳的引力，而绝不可能接t t()rt收到推迟时刻 从视位置 发出的太阳的引力， 所以目前通用的固体潮理论公式与*()rt牛顿万有引力定律的定义矛盾，只能理解为计算观测点固体潮的经验公式。有一些专家注意到这一点，并建议在固体潮公式中不用视位置的太阳，而采用真位置太阳（Tamura 1987,Xi 1989） 。采用这种基于真正超距作用原理定义的固体潮公式避免了在逻辑上的问题。但是，将太阳的视位置换成了太阳的真位置，相的当于将太阳潮理论曲线沿时间轴向左移动了约 500 秒，则理论曲线与观测曲线之间出现了数百秒量级的差别，这严重违背观测事实！在发现这一矛盾之

17、前，我已研究过多年的推迟引力理论。在承认引力场与电磁场相同，也以光速传播的基础上，导出了类似于电动力学和狭义相对论推迟电磁场或狭义相对论电磁场的推迟引力表达式。当一个引力源在空间以速度 运动时，在时刻 运动至vt，此时传至观测点的引力场实际上是引力源在前一个时刻 在推迟位置 发出并()rt *t*()r于时刻 传至观测点 O 的。当得知固体潮公式中的所有引力源位置都是视位置， 即相当于推迟位置时， 很自然想到：现行固体潮模型正是一个推迟场模型，即引力场以光速传播的模型！同时，在现行固体潮模型的基础上， 分别将公式中太阳位置所对应的时刻后推约6500 秒（可根据具体时刻具体计算出） ，将公式中月

18、球位置所对应的时刻后推约 1.3 秒，就相当于构造了一个真正的超距作用模型！上述两种模型，孰是孰非，须由观测数据来检验！将上述两种模型的曲线同时与对应时段的观测曲线对比，发现：对安置在稳定台站上稳定运行的高精度 PET 重力仪，所有的观测数据都表明，光速传播模型与固体潮观测曲线符合得较好，两曲线的同相位时间差多在 4050 秒上下。 进一步考虑到粘弹性地球对起潮力的平均响应延迟约 0.2 度， 相当于 48 秒而加以扣除，则光速传播模型与固体潮观测曲线符合得更好；而超距作用模型与观测曲线的同相位点时间差多在 160 至200 秒量级，两者符合得很不好。这就初步否定了超距作用理论的合理性！三、粘

19、弹性地球对日、月起潮力作用响应的滞后效应至此， 我们已经证明，在目前通用的固体潮历理论模型中，实际上已认为引力以光速 传播。 此模型是否正确，须由实际观测检验。c测量所得的地球固体潮与日月起潮力的关系应是其中， 是在地面观测点 测量到的地球固体潮， 和 分别是太阳和月球作用于obsTEOsTm点的起潮力，可以分别计算； 是由于日、月起潮力的共同作用使地球形变，物质OsmD分布改变而产生的附加引力； 是其它环境扰动对重力仪的作用力，对于在优良的台站x设置的高精度重力仪，此项应甚小于 。sm根据方程 ， 我们可类似地定义准太阳潮：()2它是从地球固体潮中扣除月球起潮力 所得，仍包含了地球形变的附加

20、引力及环境扰动mT力；同样，我们可类似地定义准太阴潮： ()obsmTmsEDx4它是从地球固体潮中扣除太阳起潮力 所得，也包含了地球形变的附加引力及环境扰动sT力。()obssTmsEx3()obsTmsx27四、引力场传播速度方程根据 P.Melchior 的论述， 全球性的日月起潮力与粘弹性地球形变的附加引力的矢量和造成了观测曲线相位相对于理论曲线的驰豫角和相应的时间滞后（驰豫时间） 。 下图之左图中， 为起潮力， 为粘弹性地球形变的附加引力，OATsmACD为上述两作用力力之矢量和。smCTDCsOABsmACBO定义日月总起潮力的大小 ， 为日月总起潮力垂直分量的潮汐|1smTA|O

21、B因子, 为粘弹地球形变附加引力的垂直分量, 并记 。日月固体潮的|1AB |BCb驰豫角为 |tan,smsBCbO在准太阳潮定义（3）中，准太阳潮实际上是太阳起潮力与日月共同作用造成粘弹性地球形变造成的附加引力之矢量和，太阳潮的驰豫角应为 |tan,(1)ssBCbsO其中， 为太阴潮的大小。类似|ssOAT 地，太阴潮的驰豫角应为，8tan,(1)mb其中， 为太阴潮的大小。三个驰豫角 及相应驰豫时间 的关系|mT ,sm,sm是 1()(5),(1)6.()ss sm msss即 (5),ssma6.s对于准太阳潮，观测曲线与理论模型曲线的传播时间（或到达时间）之差应为 mod()(b

22、ssrtuc7方程右边小括号中的两项之差为太阳引力以实际速度 传播与以现行固体潮理论模型（以光速 传播）所需之时间差， 为日地距离；如记 ， 引力场速度因子 ，则csrsruc()()ssa17对于准太阴潮，类似有其中， 为月地距离， 。右边小括号中的两项之差为月球引力以实际速度 传播mrmrc u与以现行固体潮理论模型（以光速 传播）所需之时间差。将（5a） 、 （6a）代入（7a）和（8a） ，()(,ssm19记 ， ,得sm(9)10()()ssm17mod()()bsmrtuca18).s 109得引力场速度因子类似，记 ， ,得sm(9)10得地球固体潮的驰豫时间（11）和（12）

23、给出了由准太阳潮和太阴潮两者的观测曲线与对应的理论模型曲线之到达时间差确定引力传播速度和固体潮驰豫时间的方法。五、引力场以光速传播的观测证据取狮泉河固体潮台站一组实测数据（2009.07.22）代入。由 ，198.4mTGal， ， ， ， 69.1sTGal s50s3.s2， ， ， ， ，得m42.78s1.29m.17.3846，04.sm356从几个内陆台站获得的多组固体潮数据都得到引力场速度接近光速。结论只能是，引力场以光速传播！误差估计：在零潮点附近取 16 组数据，拟合之，太阳潮观测曲线与光速传播模型曲线在时间域的平均均方差 10,65isst。imts则根据误差传播的高斯规则

24、，由（8）知，().()()smss1()smsms()ssm1210()().()()smssms22222 2117005035347所以，引力场传播速度因子为.09如进一步考虑仪器（传感器、采集器、滤波器和记录器）的响应延迟 ， （11）式分metr母中的 项将变为 ，则引力场传播速度因子 应更接近于 1。()sm()smetr六、推迟引力和牛顿引力定律的推迟形式在前面的论述中，我们认识到：在牛顿反平方引力定律中采用视位置来计算固体潮的幅度和相位时，暗含着引力场以光速传播的假定。进一步，基于引力以光速传播的基本事实，可类比于 Maxwell 方程和 Lienard-Wiechert 推迟

25、势， 给出推迟引力场的表达式： 2*3*(1)vGMrcgr;其中，观测点指向引力源的方向定义为位矢的正方向， 为推迟时刻 的推迟位矢， 为*r*t*v引力源在推迟时刻 引力源相对于观测点的速度， 是它沿 方向的分量。电动力学已经*t v;证明，推迟势自然满足洛伦兹协变律，即与狭义相对论相容。爱因斯坦曾认为牛顿万有引力定律是与狭义相对论不相容的。 实际上，与狭义相对论不相容的是超距作用形式的牛顿万有引力定律，即公式中不含时间， 或引力场的传播无需时间， 或引力场的传播速度为无穷大的牛顿万有引力定律与狭义相对论不相容。 如能将相对于观测点静止的引力源的牛顿引力场写成推迟形式 * *2*0 03

26、3*(1)lim)lim()v vvGMrGMrcgrc; ;对应的物理图像是：在时刻 ，引力源在位t11置 以接近于零的速度相对于观测点运动，在此时刻 接收到的的引力场是引力源从*r t位置 以光速传播至观测点的。这样一个零速度极限下的推迟表述自然满足洛伦兹协变律，即与狭义相对论相容了。观测事实和理性都告诉我们：超距作用是不对的，引力确是以光速传播的。结论： 1. 本文发现， 目前使用固体潮理论公式实际上暗含了引力以光速传播的假定；2. 将中国西部固体潮台站的固体潮数据分别与引力以光速传播模型及超距模型比较，初步否定了超距作用的合理性；3. 运用上述固体潮数据，求解准太阳潮和准太阴潮传播联立方程，近似获得了引力场以光速传播的证据， 误差小于 5%。汤克云、华昌才、刘端法、文武、刘为民、李顺成、池毅、王谦身、张成强、许杰夫、刘小林、胡柯良、游庆瑜等参加了 2009 年和 23010 年日全食期间的重力观测，文武、池顺良、徐亚、卢红艳、沈晓阳等参加了固体潮数据分析，郗钦文指出固体潮模型中的位置是视位置。中国地震局有关单位支持了观测，并提供了大量数据， 上海金坤地震仪器公司、 国家天文台支持了观测，谨致诚挚谢意！