1、伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程第 21 章 光的吸收 散射和色散 本章学习目标1了解光的色散、吸收和散射现象；2理解光的色散和吸收的电子论解释 本章教学内容1光的色散；2光的吸收；3光的色散和吸收的解释；4光的散射。 本章教学重点光的色散、吸收和散射现象 本章教学难点光的色散和吸收的电子论解释 本章学习方法建议及参考资料1注意讲练结合；2要注意依据学生具体情况安排本章进度参考教材易明编， 光学 ，高等教育出版社，1999 年 10 月第一版伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程211 光的色散一、色散现象在真空里，光以恒定的速度传播，与光的频率（波长）无关。但光通过
2、介质时，光的传播速度要发生变化，不同频率的光在同一种介质中传播的速度不相同，这表明介质对不同波长的光有不同的折射率。所以当一束白光或多色光入射在两种透明介质分界面上时，只要入射角不为零，不同波长的光就会按不同折射角折射而散开。这种由于介质的折射率随光的波长而变化所发生的现象称为光的色散。1672 年牛顿发现了光是色散现象。它令一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜，在棱镜后的屏上得到一条按波长不同而规则排列的彩带。定量研究光的色散现象的结果表明，对于一定的介质，折射率是波长的函数，即（21-1）()nf为了表征介质的折射率随波长变化快慢的程度，引入介质的色散率 ，定义为介质的折射率对于波长的导数，即（
3、21-2）dn()f在数值上色散率等于介质对于波长差为 1 单位的两光的折射率之差。色散率的数值越大，表明介质的折射率随波长变化越快，反之亦然。二、正常色散描述折射率 n 随波长 变化关系的曲线称为色散曲线。色散曲线首先是从实验获得的。用不同波长的单色光仔细测量该光线通过棱镜的最小偏向角，再利用min+As2式，就可以求出构成棱镜介质的折射率 n 与 之间的关系曲线，即色散曲线。图 1 是几种介质的色散曲线.从图上可以看出，凡对可见光透明的介质，可见光区域n1 1 重火石玻璃2 2 轻火石玻璃3 3 水晶5 5 萤光1.701.601.501.4004 4 冕牌玻璃2000 4000 6000
4、 8000 10000图 1 几种光学材料的色散曲线/nm伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程它们的色散曲线具有以下共同特点：它们的折射率 n 都随波长的增加而减小，而且波长越长，曲线越平缓。这就表明介质的折射率 n 及色散率 的数值都随dn波长的增加而减小，这样的色散称为正常色散。所有不带颜色的透明介质，在可见光区域内都表现为正常色散。当一束白光通过透明介质发生正常色散时，白光中的紫光比红光偏折得更厉害，而且在形成的光谱中紫端比红端展得更开，即紫光比红光折射率大，紫光的色散率比红光的折射率也大些。不同介质的色数曲线没有简单的相似关系。在波长一定时，不同介质的折射率越大，其色散率也
5、越大，因而用不同材料制成的棱镜，得到的光谱所对应的谱线间隔也就不完全一致。描述正常色散的经验公式是科希(Cauchy)于 1836 年首先给出的（21-3）2CBAn式中 A,B,C 是由所研究的介质的特性决定的常数，这些常数的值可由实验测定。只需测出三个已知波长的折射率值并代入（3）式中即可求出。当波长 变化范围不大时，科希公式只取前两项，即（21-2BnA4）对上式求导可得介质的色频率（21-dn25）式中 A,B 均是正值。上两式表明：当波长 增加时，折射率和色散率的数值均减小。 （21-5 ）式中的负号表明，当发生正常色散时，介质的色散率 ，科dn0希方程在可见光区域内对于正常色散相当
6、准确。对正常色散的观察，早在 1672 年牛顿就利用三棱镜把日光分解为彩色光带从而观察到了色散现象。以后牛顿又利用交叉棱镜法将色散过程非常直观地显示了出来。三、反常色散折射率和波长之间还有更复杂的关系，对可见光透明的介质，在其他波段（如红外区）常表现出对光的强烈吸收，对光有强烈吸收的波段称为吸收带。伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程如果将折射率的测量范围扩展到存在吸收带的区域，在吸收带附近的色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同。1862 年，勒鲁（Le Roux）曾用充满碘蒸汽的三棱镜观察到光通脱该三棱镜折射时，紫色光的折射比红色光的折射小，这两色光之间的其他波长的光几乎全部被碘
7、蒸汽吸收，这恰与色散率 的正dn0常色散相反，勒鲁把这种与正常色散相反的色散现象称之为反常色散。这个名称一直被延用到现在。在液体中也回发生反常色散现象。研究充满三棱镜柱形容器中的品红溶液所得的光谱，发现在吸收带两边紫光的偏折比红光的偏折小。图 2 是实际测量所得的石英的色散曲线。曲线在可见光区域内属于正常色散，PQ 段可由科希公式准确地表示出来。当向红外区域延伸并接近石英的吸收带时（图中 R 点） ，曲线则明显偏离正常色散曲线而急剧下降，折射率的减少比科希公式预示的要快得多。在吸收带内光非常弱，所以折射率的测量比较困难，测量时需要将石英制成薄膜。折射率 n 与波长 的关系曲线测量结果如图 2
8、中虚线所示。从图中可以看出，这段曲线是上升的，这表明吸收带内的折射率随波长的增加而增加，即 ，恰与正常色散率 相反。过了吸收带dn0dn0重新进入透明波段时，曲线又逐渐恢复为正常色散曲线，折射率 n 与波长的关系重新遵守科希公式，不过 A，B，C 等常数应换为新的值。孔脱（Kundt）用正交棱镜法对反常色散进行了系统地研究后认为：反常色散总是与光的吸收有密切联系。任何介质在光谱某一区域内如有反常色散，则在这个区域的光被强烈吸收。在反常色散被发现并确定了它与吸收的有关后，塞尔迈尔（Seilmeire）于1871 年提出了描述反常色散的理论公式，即塞尔迈尔方程吸收带TSRQP科希 方程Oana可见
9、光区域图 2 石英的色散曲线伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程（216）21Bn式中 B 为一物质常数， 和物质的固有频率 有关（ ） ， 为入c射光在真空中的波长。按照电子论，同一介质的分子振动可能有几种固有频率, , ,同时存在，普遍的塞尔迈尔方程可写成（217）iiiBBn02212021方程（217）不但表达了正常色散，也近似地表达了吸收附近的反常色散。在金属蒸汽中最容易观察反常色散。伍德（Rood）曾在 1904 年利用正交棱镜法巧妙地显示出钠蒸汽在可见光范围内的反常色散。通过对正常色散和反常色散的讨论，我们可以得到如下结论：（1）正常色散和反常色散都是物质的一种特性，
10、任何物质的色散图都由正常色散区域和反常色散区域构成。（2）在透明波段的色散曲线符合科希公式，在吸收带内及边缘附近不符合科希公式。（3）在吸收带两边区域，不管是否符合科希公式，总有 ，属于正常dn0色散；而在吸收带内，则有 ，属于反常色散。dn0最后仍须指出，所谓反常色散并非“反常” ，他恰恰表明了物质在吸收区域内普遍遵从的色散规律。同一物质在其透明波段表现出正常色散，而在其吸收带内则表现出反常色散，反常色散这一名称在今天不过只具有历史意义罢了。色散现象已被广泛地应用于科学研究和生产之中，棱镜光谱仪就是根据色散原理制成的光学分光的常用仪器。棱镜光谱仪的分光元件是三棱镜，而棱镜光谱仪的分光性能与棱
11、镜的色散能力有密切的联系，棱镜的顶角和棱镜材料的色散率 越大，则棱镜的角色散率就越大，最后获得的光谱中不同波长的谱线dn就分得越开，即光谱仪的分光性能越好。色散现象有利也有弊，在成像光学仪器中，由于光的色散，会影响成像质量而造成色像差，在精密的成像光学仪器中，就必须采取一些具体措施来减小和消除这种色像差，从而得到理想的像。伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程例题 21 一玻璃对于波长 4358nm 和 5416nm 的两种光的折射率分别为 16130 和 16026，试应用科希公式来计算这种玻璃对波长为 600nm的光的色散率的值。解：对于波长为 4358nm 和波长 5461nm
12、 这两种光，根据科希公式则有，22BnA2221nnB带入数据得 22541022252.1.60*4.38(10).38*()438()B cm该玻璃对波长 600nm 的光的色散率为 10133*.54()dncm伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程212 光的吸收一、光的吸收现象光通过介质会引起色散，同时它的强度也要减弱。一方面是由于介质材料吸收了它的能量，另一方面是由于介质材料的不均匀性及微粒杂质引起了光的散射。介质吸收光辐射（光能量）是物质的一般本性。当光通过介质时，出射光强相对于入射光强被减弱的现象，称为介质对光的吸收。特别注意，这里所说的吸收，是指介质对光能量的真正吸
13、收，不包括由于反射和散射引起的光强的减弱。当光通过任何介质时，由于吸收现象的存在，光能量都会程度不同的被介质所吸收而导致光强的减弱。光通过一定介质后，其光强减弱的程度不同不仅与光在介质中所经历的路程和介质的性质有关，而且还与光波波长有关。现在从能量的观点来考察当一束单色平行光垂直入射到一块有吸收的平行介质板上，介质对光吸收的一般规律。如图 3 所示，当一束光强为 的单色0I平行光束沿 X 方向通过均匀介质内一段距离 x 后，强度已减弱到 ；再通过厚度为I的薄层时有减少了 。光在同一介质内dd通过同一距离时，到达该处的光能量中将有同样百分比的能量被该层介质所吸收。这就表明，相对强度 与吸收层的厚
14、dI度成正比。即（218）adIx上式中 是与光强无关而决定与介质性质的常数，称为该介质的吸收系数，负号表示当 x 增加（ ）时，光强 I 减小（ ） 。将上式积分，便可求0d0dI出光束通过厚度为 l 的介质后的光强， （219）0aIIe式中 和 分别代表透射光强和入射光强。该式称为朗伯吸收定律。I0 dxI I-dIx l图 3 光的吸收伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程吸收系数 标志着介质对光的吸收能力的大小。吸收系数越大，介质对光a的吸收也就越强。不同物质的吸收系数各不相同。例如对于可见光，大气压强下空气的吸收系数 约为 。a41510cm实验表明，当光被溶解在透明溶剂
15、中的介质吸收时，溶液的吸收系数与溶液的浓度有关。比尔（Beer ）指出，溶液的吸收吸收 正比于溶液的浓度 C，a即, （2110）aAC式中的 A 是与浓度无关的新的常数，它只决定于物质的分子特性。根据（219）式可得（2111）0ClIe（2111）式称为比耳定律。比耳定律只在介质的吸收本领不受其邻近分子的影响时才成立。在浓度很大时，分子间的相互影响不能忽略，此时比尔定律便不再成立了。在比尔定律成立的情况下，通过测定光在溶液中被吸收的比例，根据比尔定律便可求出溶液的浓度，但应注意，朗伯定律始终成立，比尔定律有时就不一定成立。在生物学和化学中应用比尔定律时，通常将其改写成（2112）0ClIe
16、式中 为消光系数，是一常数，其数值与吸光物质的种类有关，对上式取常用对数，则（2113）0logCIl式中的 被称为光密度或吸光度。它反映了光通过溶液时被吸收的程度。0lI有（2113）式可以看出，溶液的光密度与溶液浓度之间存在着简单的正比关系。这给实际测量带来了很大方便。从能量转换这一观点来分析介质对光的吸收，可认为光通过介质时，光波的电矢量使介质结构中的带电粒子做受迫振动，光的一部分能量用来供给受迫伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程振动所需的能量。这时介质粒子若和其他原子或分子发生碰撞，振动能量可能转变成平动动能，使分子热运动的能量增加，因而物体发热。在此情况下，这部分光能量
17、转化为热能。二、光的吸收与波长的关系除了真空外，没有一种介质对任何波长的电磁波是透明的。所有的物质都是对某些波长范围内的光是透明的，而对另一些波长范围内的光不透明。这就表明，介质对不同波长的光表现出不同程度的吸收。石英对所有可见光都是透明的，则表明石英对所有可见光吸收很少，而对波长 3.5 5.0 的红外光都m是不透明的，这说明石英对上述红外光吸收强烈。（1）一般吸收 如果介质对某波段范围的光吸收很少，且吸收程度几乎不随波长而改变（即吸收系数与波长无关） ，这种吸收称为介质对光的一般吸收。一般吸收的基本特点是吸收量很少且吸收程度在给定的波段内几乎不变。石英对所有可见光发生的吸收正是一般吸收。一
18、束白光通过无色玻璃时，透过的光仍是白色，这说明玻璃对百光吸收较少，而且玻璃对白光中各种不同波长的光有相同的吸收，即吸收系数不随波长而改变。空气、纯净水、无色玻璃等介质在可见光范围内都产生一般吸收，当可见光束通过这些介质后只稍微减弱其强度而不改变其颜色。（2）选择吸收 如果介质对某些波长的光吸收特别强烈，而对其他波长的光吸收较少，这种吸收则称为介质对光的选择吸收。选择吸收的特点是吸收量很大且随波长不同急剧变化。石英对波长 3.5 5.0 的红外光产生的强烈m吸收则是选择吸收。当白光通过绿色玻璃时，绿色玻璃把白光中除绿光外的光全部吸收掉，透过的光便呈绿色，这与一般吸收的情况就截然不同。介质使某些波
19、段的光不能通过（选择吸收） ，这主要是由于组成介质材料的原子或分子的电子在该波段光的作用下引起共振，从光中吸收了能量的缘故。任何物质对光的吸收的都存在着一般吸收和选择吸收。在可见光范围内具有一般吸收特性的物质，往往在红外和紫外波段存在选择吸收，普通玻璃对可见光是透明的，对红外和紫外线有强烈吸收而不透明。介质对光的吸收特性被广泛地应用在光学器件制造材料的选择上。普通玻璃、纯净天然石英晶体、氟化钙晶体等是制作光学元件的首选材料。由于普通伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程玻璃对可见光是透明的，而对红外光和紫外光因有强烈地吸收会不有名，所以红外光谱仪的棱镜不用普通玻璃而用氯化钠晶体或氟化
20、钙晶体制作。紫外光谱仪的棱镜则用石英晶体制作。红外和紫外区域作透镜、窗片的材料通常采用熔融石英晶体就能满足要求。物体呈现的颜色与物体对光的吸收有着密切的关系。绝大部分物体呈现的颜色，都是由于对可见光进行选择吸收的结果。白光照射下呈现红色的物体就是因为它们对白光中的红光吸收量很少，而对其他波长的光产生强烈吸收的缘故。一个物体若能对白光中的所有波长的光几乎全部吸收掉，它就是黑色，如煤炭、黑漆等。假如用一定颜色的光照射物体，物体所呈现出的颜色就与白光照射下所呈现的颜色大不一样。红花、绿叶在钠黄光的照射下都呈现黑色，就是因为它们对钠黄光有强烈的吸收。三、吸收光谱每一种物质能选择吸收的波长是固定的，它反
21、映了物质本身的一种特性。研究物质对光的吸收，可通过分光光度计来完成。发射连续光谱的光源所发出的光，通过有选择的介质后再通过分光光度计可以看出，某些波段后某些波长的光被介质吸收。若以入射光的波长为横坐标，介质对光的吸收程度（光密度或吸收系数）为纵坐标，就可得到介质的吸收光谱图。在连续的发射光谱中，发生波长被吸收的区域是暗的，不同介质的吸收光谱的形状各不相同。从钠蒸汽的吸收光谱可以知道：不是所有的发射光谱线系都有相应的吸收光谱，例如钠发射光谱中。稀薄气体的吸收波段很窄，所以形成的原子吸收光谱是线状光谱。这种光源灵敏度和准确度很高。极小量混合物或化合物中原子含量的变化，就会在光谱中反映出吸收系数的显
22、著变化。所以在光谱的定量分析中，广泛地应用原子吸收光谱。气体、液体和固体一般在较宽的波段有选择吸收，它们的吸收光谱是带状光谱，但不同分子有不同的红外吸收光谱。即使是分子量相同，其他物理化学性质也基本相同的同质异物体，红外吸收光谱也有显著的不同，对于诸如邻二甲苯与间二甲苯这样的异物体。则可利用它们的红外吸收光谱加以区别，也可以从对固体和液体的红外光谱研究中，了解分子的振动频率，定性地分析分子结构和分子力等问题。伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程太阳光谱是一种典型的线状光谱，由于太阳四周的大气吸收内部的辐射，因而太阳发出的白光连续光谱的背景上分布着一条条暗线。这些暗线是夫朗和费首先发
23、现的，称为夫朗和费线。这些谱线是处于湿度远比太阳内部湿度底的太阳大气层中的原子对太阳光进行选择吸收产生的。根据概括这些谱线。人们曾经确定了太阳大气层中包含的 60 多种元素。地球大气对可见光和紫外光是透明的，但对红外光的某些波段有吸收。透明度高的波段，称为大气“窗口” 。1 到 15 之间有 7 个“窗口” 。充分研m究大气情况的变化与“窗口”的关系，对红外遥感、红外导航和红外跟踪等技术的研究发展有很重要的作用。另外，大气中的主要吸收气体为水蒸气、二氧化碳和臭氧，研究它们的含量变化，可为气象预报提供必要的依据。例题 21.2 玻璃的吸收系数 ，空气的吸收系数 ，210acm510acm问厚度为
24、 1cm 的玻璃吸收的光，相当于多厚的空气层所吸收的光。解 ： 根据朗伯定律，介质所吸收的光强度为00(1)alIe同样强度的光，通过厚度分别为 和 的玻璃和空气层，若要产生相同的吸1l2收，则必须满足 1200()()aal lIeIe12aall所以 23150*1()all cm即厚度为 1cm 的玻璃所吸收的光相当于厚度为 10cm 空气层所吸收的光。伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程21.3 光色散和吸收的解释光的吸收、色散和散射过程实质上就是光与介质中原子或分子相互作用的过程。要深入研究这种作用，就必须考虑原子或分子这样一个复杂的电学系统与电磁波的相互作用。然后这种作
25、用过程又是一个微观过程，研究微观过程必须用量子理论。因此如何用经典理论解释上述现象是经典理论研究的一个重要课题。19 世纪末，洛仑兹提出了经典电子论，从而定性地解释了光的吸收、色散问题。一、洛仑兹电子论假设洛仑兹假定：促成物质的原子或分子内的带电粒子被弹性力束缚在它们的平衡位置附近，这些带电粒子还具一定的固有频率。在入射光的作用下，原子或分子发生极化，并依入射光的频率做受迫振动，形成振动的偶极子，这种带电的振动偶极子将以入射光的频率辐射电磁次波，这些次波叠加起来就形成在介质中传播的光波。洛仑兹电子理论所提出的电偶极子这一模型虽然很粗浅，但在定性方面能与实验结果大体相符，物理图象也较为简明。按照
26、这一模型，可以计算出介质中光的传播速度和折射率，也可以求得光对介质的吸收系数。法二、色散和吸收的电子论解释按照洛仑兹的电子理论，电偶极子发出的电磁次波在介质中传播时，由于这些次波叠加的结果，使光只有在折射方向上继续传播下去，在其他方向，因次波的干涉而互相抵消，所以没有光的出现。（1）关于色散的电子论解释根据麦克斯韦电磁理论，介质中电磁波的速度为 rr1vc即 rn式中 n 是真空中光速与介质中电磁波速的比值，也就是介质的折射率。对于大多数介质 ，因此有 。在一个被极化的介质中，极化强度r1rn，式中的 Pi 就是体积 中每个分子的电偶极r1()ViiPEV伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理
27、学精品课程矩。为了简单起见，我们 假设色散介质中只有一个电子，而且分子间没有相互作用，例如气体的情况。当电子偏离平衡位置的位移为 x 时，其电偶极距P=ex，根据受迫振动理论，在 x 方向的外电场 的作用下，x 满足方程0iwtEe（2114）20iwtdxmkEett在阻尼很小时， ，电子在强迫振动下的位移为（2115）200 02,()iwt iwteKxm式中 W0 是振子的固有圆频率。设单位体积中有 N 个分子，则极化强度0iwtPNpexP 与 的比值为E（ 2116）20001()iwtrexNem式中 。根据波长 和固有频率的关系可知 ， ，于2rn2cw0c是（2116）式可写
28、成（2117）22041mNencA上式称为色散塞尔迈尔公式，它比科希公式更符合实际。当 时，用0x二项式定理把它展开即得到描述色散的科希公式。（2）光的吸收的电子论解释在上述讨论中，我们把介质的分子当作没有阻尼的振子。在实际情况中，由于辐射或原子间的相互作用，都会使振子失去能量，因而它本身的振动就是衰减的阻尼振动。在外电场的作用下，受迫振动的振幅为（2118）()002()iwt iwteExemr上式与（2115）式相比较，可看出相当于把（2116）式改写为伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程（2119） 201()rNemwir这说明 为一复数，n 也是一复数。在介质中沿 x
29、 方向传播的折射光2可表示为 ()()00xnxiwtiwtvcEe当 n 为复数时，令 则有 12i（2120）2()00wxnxitncce因子（ ）反映了介质的吸收而引起光波振幅按指数衰减，这与朗伯吸2收定律所描述的光波振幅的衰减情况是一致的。当 时，n2 有极大值，这0w就是共振吸收。伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程21.4 光的散射一、光的散射现象光通过光学性质均匀的介质（如纯净的水、玻璃）直射，或光在光学性质均匀但介质材料不同的介质分界面上反射或折射时，光束的传播都被限制在确定的方向上，因此在期于方向进行观察时，则几乎看不见光，这时光与物质的相互作用主要表现为光的吸
30、收和色散。但当光通过光学性质不均匀介质（例如包含微小水滴的空气或雾、包含有悬浮微粒的液体、胶体溶液等）时，则从各个方向都可以看见光，这种现象称为光的散射。例如从窗户射入室内的太阳光、火车头和汽车的前置灯所发出光，我们都不能在光束传播的方向上清晰地看见光传播的轨迹，这就是光被空中散布的尘埃所散射的结果。光的散射，是光与物质相互作用的结果。介质的光学性质不均匀主要有两方面造成，一方面是由于均匀介质中散布着与它折射率不同的其他物质的大量微粒；另一方面可能是由于物质本身组成部分（粒子）不规则的聚集，造成介质光学性质不均匀的介质微粒的线度一般比光的波长小，它们之间的距离又比波长大，而且它们有是大量无规则
31、地排列着，按照洛仑兹电子理论，这些杂质微粒是产生散射次波的波源。当光与这些散射微粒作用时，它们的振动之间就没有固定的位相关系，因而向各个方向发射的次波产生不相干叠加而不会抵消，从而形成了散射光。散射按介质不均匀结构的性质，可以分为两大类，一类由均匀介质中悬浮的杂质微粒所引起的光的散射，称为庭德尔（Tyndall）散射，烟、雾、含有尘埃的大气、乳状液、胶体溶液等浑浊介质的散射即属此类。另一类由于组成介质的分子热运动造成密度的局部涨落而引起的散射称为分子散射。十分纯净的液体或气体中的发生的比较微弱的散射，就属于分子散射。光通过介质时，不仅介质的吸收会使透射光强减弱，而且散射也会使透射光强减弱。因此
32、，透射光强的减弱将遵从（21as(+)0lI21）式中 是真正的吸收系数， 是散射系数，两者之和称为衰减系数。在很as伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程多情况下，两系数中一个往往比另一个小得多，因而可以忽略不计。二、瑞利散射线度小于光的波长的微粒对入射光的散射现象通常称为瑞利（Rayleigh）散射。这种散射的规律性比较简单，通过实验可得出以下几点规律：（1）散射光的强度与波长的四次方成反比4()sfI(2122)从侧面观察散射光，包含比较多的短波成分，如果原光束是白光，在散射光中多呈现蓝色。天空的蓝色就是由于不规则的分子运动使大气中密度不均匀而使太阳光散射所造成。如果迎着原光束
33、传播的方向观察，光线显得比较红一些。关系式（2122）叫做瑞利散射定律。（2）散射光的强度与方向有关。在与原来光束成 的 OC 方向上观察到的光的强度 可由下式表示I2/21cos)I（(2123) 式中 是在与原光束成直角方向/2I上（ ）散射光的强度。如图216 所师的曲线表示散射光强度和方向的关系，原光束沿 Ox 轴旋转 就036得到光强在空间所有方向上强度的分布。（3）散射光具有确定的振动方向，也就是说，它是偏振光。当一束自然光照在浑浊介质上而被介质中微粒散射时，如果在原光束成直角的方向观察，则所观察到的散射光是电矢量具有确定方向的偏振光。如果沿着与原光束倾斜的方向观察，则散射光是部分
34、偏振光。通常我们观察的天空散射光都是部分偏振光。OxOyOCO图 4 散射光强度分布伊犁师范学院物理与电子信息学院大学物理学精品课程以上几点规律，对较大的散射质点就不完全正确，散射光的强度与波长的关系就不显著，散射光的颜色要深些。这时散射的角度分布关系就更复杂。三、喇曼散射一般情况下，散射光的频率与入射光的频率相同，这种散射叫瑞利散射。但在拍摄透明介质的散射光谱照片并作长时间的曝光，还可以在散射光中找到与入射光频率不同的谱线，这就是喇曼（Raman）散射。这种散射光频率的改变与介质分子固有频率的振动有关。当光照射在介质上时，介质极化强度 0PEV有两方面的周期性变化。一方面，入射光的电场 E 以频率 变化；另一方0面，由于介质分子以本征频率 振动，极化率也以频率 作周期变化，则有cos2t相当于分子静止在平衡位置时的极化率， 相当于分子因固有振动而引起的作周期变化的极化率的振幅。两种周期性变化叠加起来，就使介质分子发射的次波具有 ，两种频率。利用喇曼光谱的这一性质，可以测定介质分子的固有频率。这在多原子分子结构的研究中是非常有用的。例题 21.3 假定在白光中波长为 600nm 的红光与 450nm 的蓝光具有同样的强度，问在散射光中两者的比例是多少？解 据瑞利散射定律，散射光的强度 I 与波长的四次方成反比，所以4.50.326I蓝红 红蓝因此观察白光散射时可看到青蓝色。
