1、高三数学二轮复习授纲 数列（一）一、选择题：1数列 的前 n 项和为 ( )164,832,A. B.nn)( 12)(21nnC. D.2121 )(n2数列a n中， an= ，若 Sn=9，则 n= ( )1nA.9 B.10 C.99 D.1003数列a n的前 n 项和为 Sn=1-5+9-13+17-21+(-1) n-1(4n-3),则 S15+S22+S31的值为( )A.13 B.-76 C.46 D.764 （1）一个正整数数表如下（表中的数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：第一行 1第二行 2 3第三行 4 5 6 7 则该数表第 8 行中的第 5 个数是 ( )A.
2、68 B.132 C.133 D.260（2）在正数等比数列a n中，a 2a4=1，S 3=13，b n= ， 则数列 b n 的前a3log10 项的和 是 ( )A.65 B.-65 C.25 D.-25 二、填空题：5已知等比数列a n满足： a1+a6=11,a3a4= ,则数列 an的通项公式为92_6已知数列a n满足 a1= , ,则数列a n的通项公式为2)2(1nn_7黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图规律拼成若干图案，则第 n 个图案中有白色地面砖_块。8设a n是首项为 1 的正项数列，且 ，则)(0)1( *12Nnanan它的项公式为_9a n的前 n 项和 Sn
3、满足： ，则 an =_)(log2Sn10已知 an = ，则 an 的最大值为_)(156*2N三、解答题：11已知数列a n的前 n 项和 Sn=3n2+5n，数列 bn 中的 b1=8，且 bn-1=64bn，是否存在正实数 m，使得对于 nN +， 为 一常数？若存在，求mlog出 m 和 ，若不存在，说明理由。nnbalog12已知数列a n是首项为 ，公比为- 的等比数列， ， bn 21 |log2nnab的前 n 项和 Sn，（1）求数列 b n 的前 n 项 Sn（2）是否存在正自然数 m，使得对任意正自然数 n，都有 bn b m?13数列a n的前 n 项 Sn 满足：
4、S n=2an-3n (nN +)（1）求数列a n的通项公式 an（2）数列a n中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项，若不存在，说明理由。数学思想数形结合 一 选择题： 1.使 sinxcosx 成立的 x 的一个变化区间是 ( )A. B. C. D. 4,32,43,02.00)的解集为 ，则 a2+b2-2b 的取值范围是_9函数 的最小值为_ 418922xxy10. 已知 x, yR 且 ，则 z=x+2y 的最大值为_07235yx三解答题：11. 已知 f(x)=(x+1)|x-1|,方程 f(x)= x +m 有三个不同的实数解,求实数 m 的取值范围12.设 f(x)是 x 在-1,1 上的偶函数，f(x )与 g(x)的图象关于 x=1 对称，且当x2,3时，g(x)=2a(x-2)-4( x-2)3 (a 为常数)求函数 f(x)的表达式：设 a(2,6) 或 a(6,+)，分别求 a 的值，使 f(x)的最大值为 12.13.P 是双曲线 上任意一点，过 P 作与双曲线渐近线平行的直线分别12byax与这两条直线交于 Q,R，求证：平行四边形 OQPR 的面积是与 P 的位置无关的常数，并求此常数
