1、对新课程标准下开设的中学教学研究的思考灰化赦青 20o4 年(第 33 卷)第 4 期对新课程标准下开设的中学教学研究的思考王馨苑(西北师范大学数信学院数学系,甘肃兰州 730070)摘要:课程的结构育是教育的软件,课程结构与设置的改革成为教育改革的新的热点和重要内容.关键词:教育创新思考为了教育的需要,对数学研究成果进行再创造式的整理,提供适合于教学法加工的材料,往往需要教学上的创新,这属于教育数学的任务范畴.因此,我们认为欧几里德,科西以及布尔巴基是教育学家,对他们的珍贵遗产,我们所应当做的是,从数学上而不是从教育上进行创新.课程的结构育是教育的软件,课程结构与设置的改革成为教育改革的新的
2、热点和重要内容.下面,对中学数学研究的若干方面谈几点看法.(中学数学研究是多位数学方面的专家经过长时间的讨论和修改后面世的,全书共 22 章,其中对数学的扩展,勾股定理,对称与群,数学建模等数学方面的多个问题进行了详尽的说明.并且在第一章之前对本章的相关内容进行了充分和概括的诠释.书中对定量的证明十分详细,每一步骤都非常清晰,不够明朗之处也有相当的文字,图表加以说明和解释.这是一本好的教科书,但也有不够完善的地方.首先,中学数学研究的章节及其内容太多,由于以该书为内容的课程学习时间的限制,要在规定的课程时间内学完如此多的内容几乎是不可能的.因此,就无法更深入,更详尽地研究和理解书中非表面的深刻
3、内涵,这就辜负了编者的初衷.其次,中学数学包括代数和几何两大部分,都有各自的多个分支.以代数来说,包括数,概率统计,逻辑代数,微积分,线性代数等.而中学数学研究只对数系的扩展,整除与同余,连分数等内容进行了概述.再看几何,几何包括三角,平面几何,立体几何,解析几何等,而中学数学研究也仅对非欧几何和球面几何进行了讲解.有较大的一部分内容遗漏了.特别是几何学是一门丰富多彩和蓬勃发展的学科是研究空间有限部分的形状,大小,位置的科学.几何学所研究的主要是点,线,面,体四个方面,它们是几何学的元素.几何学还有 17 条公理(普通公理),从这些公理中以推出了若干条定理.如果能在中学数学研究中把代数,几何学
4、等数学基本知识加以科学集成,必将进一步增强中学时期对数学学习的基础.中学数学各个部分之间有着密切的联系,而每个部分都有其基本的课题,方法和难点.为了提高教学质量,就必须深入了解中学数学,科学分析各个部分基础知识之间的内在联系,弄-一 I(上接 159 页)五分钟就能完全掌握和消化,尤其是听说能力的提高.因而,作为教师,就应该注意培养学生的自学能力.要使学生有较强的自学意识,告诉学生自学方法明确重点,学会联系.通过自学和复习可以将所学知识加以巩固,例如要学生自学一篇文章时,就可以提出以下几个要求:(1)要求学生了解这篇文章的基本内容.(2) 了解该文的重点词汇,并能联系原有知识,横向适当展开学习
5、.(3) 画出难懂句子.(4) 画出认为有意义的典型词组,句型.同时,还可以引导学生通过其它途径来学习英语,提高听说能力.如:听英文歌,看英文电影,或听收音机,参加学校的英语俱乐部等.要做到使学生主动学习并具有自学能力,使他168清中学数学要解决的基本课题,要学习的基本理论和基本概念,要掌握的基本方法和技巧.以此作为编写中学数学教材的基本前提.中学数学研究的直接教育对象是未来的中学数学教师.人们常说“给学生一碗水 ,教师就要有一桶水 “.不能简单地把这一桶水理解为是一碗水量的倍数,更重要的是质的提高.以初等几何而言,教师不仅要会做更多的题,懂得更多的定理,掌握更多的方法和技巧,更重要的是要对这
6、门科学来龙去脉,它的历史与未来,它在数学中的地位,它与相关数学分支的关系等各个方面,有一个全面,系统的理解.对此,(中学数学研究是有益的教材,它不仅介绍了数学的结构,讲解了现代定理,公理化的方法,还涉及近年来国内外对中学数学改革的尝试,并进一步贯穿到解题思想与方法技巧之中.对我们来说,数学像是一种规则严格的游戏,参与这种游戏是惬意的事.我们必须找到一套简明的公理体系,它一方面很强,能够很快地导出隐蔽的定理;一方面又很直观 ,能够反映我们周围空间所具有的容易验证的性质.至于这些公理之间是否独立,倒无关紧要.有些人主张一开始就学习很多公理,我以为大可不必.因为数学的游戏规则太多,显得过于繁杂,虚空
7、和令人难以捉摸.事实证明欧几里德化体系已经不符合我们的逻辑要求,数学课本中的其它公理体系大概如此,尽管近年来许多专家和学者在试图完善公理体系方面做过很大的努力.众所周知,希尔伯特的主要注意力并不在初等数学上,因而其公理体系给出的初等形式的展开与数学是不相适应的.欧几里德一希尔伯特公理体系基于长度,角和三角形等概念,奇妙的掩盖了空间的向量结构,致使许多世纪以来人们忽视了向量概念,三角形乃平行四边形的一半这一事实无碍于人们在二十多世纪中把重点放在钻研三角形的高,中线,垂直一部分线和角平分线,三角形的全等以及三角形的度量关系上过去,人们只看到了三角形,而不重视可以引出向量概念的平等四边形上.我们则应
8、偏重于这样一些方法,即基于数学在两千年中得出的如下基本概念:集合概念,序关系与等价关系,代数法则 ,向量空间,对称,变换等,这些方法不仅能使人很早的运用简单有效,便于思索的代数工具,而且由于它们基于这些基本概念,能够在丰富学生的思维结构,并为未来的课程学习做好准备.们通过自我处理信息,自我消化达到对知识的掌握和能力的提高.教会学生获得知识和能力的钥匙是非常重要的.因为任何知识都不可能一成不变,对知识的掌握的根本还是掌握学习知识的技能.因而,作为提高学生的能力的最佳途径只是教给学生学习的方法.正应了所谓“授人以鱼 ,不如授人以渔“ 之说 .参考文献:【1张正东 ,中国外语教学法理论与流派,科学出版社,2000;【2张正东 ,外语教学技巧新论,科学出版社,2000;【3刘润清 ,论大学英语教学,北京,外语教学与研究出版社,1999;【4左焕琪 ,外语教育展望,上海,华东师范大学出版社,2002.
