1、高一数学 第六章 不等式的性质和证明时间 120 分钟，总分 150 分A 卷 基础知识测试一、选择题（125 分=60 分）1、已知 a0，且 a1，P ，Q ，则 P、Q 的大小关系是( )A、PQ B、PQC、P Q D、P 与 Q 的大小关系与 a 有关2、已知：a、bR，且 a、b 不为 0，则下列四个式子中，恒成立的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、已知 a、b、c 满足 cb a 且 ac0，那么下列选项中一定成立的是（ ）A、abac B、c （ba）0 C、cb 2ab 2 D、ac （ac）04、如果 lgxlg y2，则 的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、
2、25、已知 f(x) 3x2x1，g(x)2x 2x1，则（ ）A、f(x) g(x) B、f(x) g(x)C、f(x)g(x) D、f(x)与 g(x)的大小随 x 的变化而变化6、设 ab1，y 1 ，y 2 ，y 3 ，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ）A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3C、y 3y 2y 1 D、y 2y 3y 17、已知 a、b 是实数，则 ab（a b）0 成立的一个充要条件是（ ）A、a0b B、ba 0C、 D、ab08、已知 a2b 21，b 2c 22，c 2a 22，则 abbcca 的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、 9、若
3、ab0，则下列各式恒成立的是（ ）A、a aa b B、 C、 a b D、 10、若 x0，y0，且 xy4，则下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、 1C、 1 D、 211、如果 loga3log b3，且 ab1，那么（ ）A、0ab1 B、0b a1 C、1a b D、1ba12、已知 a、b、c 为实数，且 4a4bc0，a2bc 0，则（ ）A、b 2ac B、b 2ac 且 a0C、b 2ac 且 a0 D、b 2ac二、填空题（44 分= 16 分）13、已知1ab0，则 、 、a 2、b 2 的大小关系为 14、设 a、b、x、y0，且 1 ，则 ab 与 xy 的大小关系为
4、 15、若 x、yR ，且 log2xlog 2y2 ，则 的最小值为 16、已知 ab0，且 ab1，则 的最小值为 三、解答题（共计 74 分）17、若 xy0，比较（x 2y 2） （xy）与（x 2y 2） （xy）的大小。 （12 分）18、a、b、c 是不全等的正数，求证： （12 分）19、已知 2baba 30（a 0，b0） ，求 y 的最大值。 （12 分）20、已知 ab0，求证： （12 分）21、设 f(x)ax 2bx，且 1f( 1)2，2f(1)4，求 f(2)的取值范围。 （12 分）22、 （1）设 x、yR，且 x2 y21，证明：|x 22xyy 2|（2）设 x、yR，且 1x 2y 22，证明：0.5x 2xyy 23参考答案：一、选择题ACABA CCBBC AD二、填空题：13、 （x 2y 2） （xy）18、略19、1/1820、略21、7f(2)14 22、 （提示：用换元法）（1） 设 x = cosA，y = sinA（2） 设 x = rcosA，y =r sinA (1r 22)
