1、129.2 三视图第 3 课时 由三视图确定几何体的面积或体积【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形 状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具
2、和机械制图专业 的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是： （2）该物体是： 画出它的展开图是： 画出它的展开图是：【合 作探究】例 6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。问题：要想救出 每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的 ；2、画出物体的 ;解：该物体是： 画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，2主视图中大矩形的边
3、长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为 1 的三角形，俯视图 是一个圆，那么这 个几何体的侧面积是（ ）A、 B、 C、 D、 41221变式训练：如图是一个几何体的三视图：（1） 写 出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3） 如果一只蚂蚁
4、要从这个几何体中点 B 出发，沿表面爬行到 AC 的中点 D，请求出这个路线的最短路程。【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一般是 由俯视图确定物体在平面上的形状 .然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状. 【学以致用】（ 1）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）A、4 B、6 C、8 D、 123（2）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的 a、b、c 为相应的边长） ，则这个几何体的体积是（ ）2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。【布置作业】教材 P100 练习题
