1、12015-2016 学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D2甲袋装有 4 个红球和一个黑球，乙袋装有 6 个红球、四个黑球和 5 个白球这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）A从甲袋摸到黑球的概率较大B从乙袋摸到黑球的概率较大C从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率3下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C质检部门
2、对各厂家生产的电池使用寿命的调查D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查4下列事件中，随机事件是（ ）A太阳从东方升起B掷一枚骰子，出现 6 点朝上C袋中有 3 个红球，从中摸出白球D若 a 是正数，则a 是负数5如图，在ABCD 中，EFAB，点 F 为 BD 的中点，EF=4，则 CD 的长为（ ）A B8 C10 D166若平行四边形的一边和一条对角线长都是 10cm，则另一条对角线长可以是（ ）A5cm B10cm C20cm D30cm7成语所描述的事件为必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长 C翁中捉鳖 D守株待兔8能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对边平行，另一组
3、对边相等B一组对边相等，一组邻角相等C一组对边平行，一组邻角相等D一组对边平行，一组对角相等二、填空题（每空 3 分，共 30 分）9某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了 100 名进行检测，在这个问题中，总体是_，样本是_，样本容量是_10掷一枚均匀的正方体骰子，6 个面上分别标有数字 16，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率掷出的数字恰好是奇数的概率_，掷出的数字恰好是 7 的概率_，掷出的数字不小于 3 的概率_11关于中心对称的两个图形，对称点的连线_212ABC 和ABC关于直线 l 对称，若ABC 的周长为 12cm，ABC的面积为 6cm2，则ABC的
4、周长为_cm，ABC 的面积为_cm 213如图显示是某班 20 人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班人均捐了_册14矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为_三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）15根据某班 40 名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过 59.5kg 的同学占全班同学的百分之几？16如图，已知四边形 ABCD 和点 P，求作四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 P 对称17已知：如图ABCD 中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形 MENF 是平行四边形18ABCD 的对角线
5、相交于点，直线 EF 过点 O 分别交 BC、AD 于点 E、F，G、H 分别为OB、OD 的中点，四边形 GEHF 是平行四边形吗？为什么？194 月 23 日是“世界读书日” 为了了解学生们的课外阅读情况，张老师调查了全班 50名学生在一周内的课外阅读时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组：AO.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是_；（2）补全频数分布直方图；（3）请根据以上调查情况估计：全校 1500 名学生中有多少名学生每周
6、阅读时间不低于 2小时？20从一副扑克牌中任意抽取一张， （1）这张牌是“A” （2）这张牌是“红心的” （3）这张牌是“大王” （4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列32015-2016 学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心
7、对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C2甲袋装有 4 个红球和一个黑球，乙袋装有 6 个红球、四个黑球和 5 个白球这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）A从甲袋摸到黑球的概率较大B从乙袋摸到黑球的概率较大C从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率【考点】概率公式【分析】由甲袋装有 4 个红球和一个黑球，乙袋装有 6 个红球、四个黑球和 5 个白球；直接利用概率公式求解即可求得从甲袋与乙袋摸到黑球的概率，继而求得答案【解答】解：甲袋装有 4 个红球和一个黑球，乙袋装有 6 个红球、四个黑球
8、和 5 个白球，从甲袋摸到黑球的概率为： =；从乙袋摸到黑球的概率为： =，从乙袋摸到黑球的概率较大故选 B3下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故 A 选项错误；B、电视台对正在播出的某电视
9、节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故 B选项错误；4C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故 C 选项错误；D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 D 选项正确故选：D4下列事件中，随机事件是（ ）A太阳从东方升起B掷一枚骰子，出现 6 点朝上C袋中有 3 个红球，从中摸出白球D若 a 是正数，则a 是负数【考点】随机事件【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【解答】解：A，D 一定正确，是必然事件；C、一定不会发生，是不可能事件；B、可能发生，也可能不发生
10、，是随机事件故选 B5如图，在ABCD 中，EFAB，点 F 为 BD 的中点，EF=4，则 CD 的长为（ ）A B8 C10 D16【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】首先根据三角形的中位线定理求出 AB 的长，然后根据平行四边形的性质求出 CD的长【解答】解：EFAB，点 F 为 BD 的中点，EF 是ABD 的中位线，EF=4，AB=8，四边形 ABCD 是平行四边形，CD=AB=8，故选 B6若平行四边形的一边和一条对角线长都是 10cm，则另一条对角线长可以是（ ）A5cm B10cm C20cm D30cm【考点】平行四边形的性质【分析】取平行四边形两条对角线的一半
11、，则两条对角线的一半和平行四边形的一边组成三角形，再利用三角形的三边关系可求解【解答】解：平行四边形的一边和一条对角线长都是 10cm，平行四边形一条对角线的一半为 5cm，设另一条对角线长为 x，515，10x30各选项中在这个范围内的有 20cm，故选 C57成语所描述的事件为必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长 C翁中捉鳖 D守株待兔【考点】随机事件【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；B、拔苗助长是不可能事件，故本选项错误；C、翁中捉鳖是必然事件，故本选项正确；D、守株待兔是随机事件，故本选项错误故选 C8能判定四边形是平
12、行四边形的条件是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组邻角相等C一组对边平行，一组邻角相等D一组对边平行，一组对角相等【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理进行推导即可【解答】解：如图所示，若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形故根据平行四边形的判定，只有 D 符合条件故选：D二、填空题（每空 3 分，共 30
13、 分）9某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了 100 名进行检测，在这个问题中，总体是 八年级学生的视力情况 ，样本是 100 名名学生的视力情况 ，样本容量是 100 【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：总体是 八年级学生的视力情况，样本是 100 名名学生的视力情况，样本容量是
14、 100，故答案为：八年级学生的视力情况，100 名名学生的视力情况，10010掷一枚均匀的正方体骰子，6 个面上分别标有数字 16，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率掷出的数字恰好是奇数的概率 ，掷出的数字恰好是 7 的概率 0 ，掷出的数字不小于 3 的概率 【考点】概率公式6【分析】掷一枚均匀的正方体骰子，6 个面上分别标有数字 16，因而出现每个数字的机会相同，根据概率公式即可求解【解答】解：（1）P（掷出的数字恰好是奇数的概率）=；（2）P（掷出的数字是 7 的概率）=0；（3）P（掷出的数字不小于 3 的概率）=；故答案为：，0，11关于中心对称的两个图形，对称点的连线 必过
15、对称中心 【考点】中心对称图形【分析】直接利用关于点对称的图形的性质得出答案【解答】解：关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心故答案为：必过对称中心12ABC 和ABC关于直线 l 对称，若ABC 的周长为 12cm，ABC的面积为 6cm2，则ABC的周长为 12 cm，ABC 的面积为 6 cm 2【考点】轴对称的性质【分析】根据关于成轴对称的两个图形是全等形和全等三角形的性质填则可【解答】解：ABC 和ABC关于直线 l 对称，ABCABC，ABC的周长为 12，ABC 的面积为 6故填 12；613如图显示是某班 20 人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班人均捐了 2.8
16、册【考点】加权平均数；条形统计图【分析】根据条形统计图可算出捐 2 本书的人数，再利用加权平均数的公式即可算出该班人均捐书本书【解答】解：捐 2 本书的人数为：202442=8（人） ，该班人均捐书本数为：（12+28+34+44+52）=2.8（本） 故答案为：2.814矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为 5 【考点】矩形的性质【分析】本题首先求出短边的长，再利用勾股定理可求长边的长【解答】解：已知矩形的两条对角线的夹角为 60，故AOB 为等边三角形又因为一条对角线与短边的和为 15，所以短边为 5根据勾股定理计算可得长边的长为 5故答案为，5三、解
17、答题（共 6 小题，满分 46 分）15根据某班 40 名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过 59.5kg 的同学占全班同学的百分之几？7【考点】频数（率）分布直方图【分析】 （1）根据题意容易得出结果；（2）根据题意得出体重超过 59.5kg 的同学有 7 个，即可得出结果【解答】解：（1）根据题意得：体重在 49.554.5 的人数最多；（2）体重超过 59.5kg 的同学有 5+2=7（个） ，100%=17.5%；答：体重超过 59.5kg 的同学占全班同学的 17.5%16如图，已知四边形 ABCD 和点 P，求作四边形 ABCD
18、和四边形 ABCD 关于点 P 对称【考点】作图-旋转变换【分析】利用关于一个点对称的性质分别得出 A，B，C，D 对应点位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 P 对称17已知：如图ABCD 中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形 MENF 是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据 SAS 可以证明DMFBNE从而得到 MF=NE，DFM=BEN根据等角的补角相等，可以证明NEF=EFM，则 ENFM根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明【解答】证明：在平行四边形 ABCD 中，ADBC，ADB=CBD在BNE 和DMF
19、 中，BNEDMF（SAS） MF=NE，DFM=BEN，MFE=NEF，ENFM四边形 MENF 是平行四边形18ABCD 的对角线相交于点，直线 EF 过点 O 分别交 BC、AD 于点 E、F，G、H 分别为OB、OD 的中点，四边形 GEHF 是平行四边形吗？为什么？【考点】平行四边形的判定与性质【分析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，在本题中，OG=OH 可以根据线段之间的等量关系求出，而 OE=OF 则需通过证明全等得出解本题则可利用这一判定，利用全等证明 OE=OF 即可【解答】解：四边形 GEHF 是平行四边形；理由如下：四边形 ABCD 为平行四边形，BO=DO，AD=B
20、C 且 ADBCADO=CBO又EOD=FOB，EODFOB（ASA） EO=FO8又G、H 分别为 OB、OD 的中点，GO=HO四边形 GEHF 为平行四边形194 月 23 日是“世界读书日” 为了了解学生们的课外阅读情况，张老师调查了全班 50名学生在一周内的课外阅读时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组：AO.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是 C ；（2）补全频数分布直方图；（3）请根据以上调查情况估计：全校 1500
21、名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于 2小时？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数【分析】 （1）首先求得每组的人数，然后根据中位数的定义即可作出判断；（2）根据（1）的结果即可求解；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）C 组的人数是 5040%=20，则 B 组的人数是：5032091=17（人）中位数在 C 组；（2）；（3）1500=300（名）答：全校 1500 名学生中有 300 名学生每周阅读时间不低于 2 小时20从一副扑克牌中任意抽取一张， （1）这张牌是“A” （2）这张牌是“红心的” （3）这张牌是“大王” （4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列【考点】可能性的大小；随机事件【分析】分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”的概率为；（2）这张牌是“红心”的概率为；（3）这张牌是“大王”的概率为；（4）这张牌是“红色的”的概率为，故（3）（1）（2）（4）
