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九年级数学下册 1_1 第1课时 正切与坡度教案2 (新版)北师大版.doc

上传人:果果 文档编号:2076827 上传时间:2018-08-31 格式:DOC 页数:3 大小:105.50KB
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1、11.1 锐角三角函数第 1 课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一 :除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢? 可通过测量 BC 与 AC 的长度

2、, 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC 与 AC 长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_. 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:_.2、思考与探索二:2A 2 C1BBCA31 BAC35(1)如图,一般地,如果锐角 A 的大小已确定,我们可以作出无数个相似的 RtAB1C1,RtAB 2C2,RtAB3C3,那么有:RtAB 1C1_ 根据相似三角形的性质,得: 1AB_ _(2)由上可知:如果直角三角 形的一个锐角的大小已确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图,在 RtABC 中,C90,a、b 分别是A 的对边和邻边。我们

3、将A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做A_,记作_。即:tanA_(你能写出B 的正切表达式吗?)试试看.4、牛刀小试根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B 的正切值。(通过上述计算, 你有什么发现?_.)5、思考与探索三:怎样计算任意一个锐角的正切值呢?(1)例如,根据书本 P39 图 75,我们可以这样来确定 tan65的近似值:当一个点从点O 出发沿着 65线移动到点 P 时,这个点向右水平方向前进了 1 个单位,那 么在垂直方向上升了约 2.14 个单位。于是可 知,tan65的近似值为 2.14。(2)请用同样的方法,写出下表中各角正切的近似值。A C1 C2AC3B1 B2B3

4、A 对边 bC对边 aB斜边 c3 10 20 30 45 55 65tan 2.14(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。(4)思考:当锐角 越来越大时, 的正切值有什么变化?三、随堂练习1、在 RtABC 中,C90,AC1,AB3,则 tanA_,tanB_。2、如图,在正方形 ABCD 中,点 E 为AD 的中点,连结 EB,设EBA,则 tan_。四、请你说说本 节课有哪些收获?五、作业 p40 习题 7 .1 1、2六、拓宽与 提高1、如图是一个梯形大坝的横断 面,根据图中的尺寸,请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些?2、在直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(4,1) ,B(1,3) ,C(4,3) ,试求 tanB 的值。1.2m2.5m1m(单位:米)ABACBADCBAECBA

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